Добавянето и изваждането на дроби е важно умение. Фракциите се появяват в ежедневието през цялото време, особено в часовете по математика, от началното до колежа. Следвайте тези стъпки, за да научите как да събирате и изваждате дроби от еквивалентни дроби, неравни дроби, смесени числа или общи дроби. Ако вече знаете един начин, наистина е лесно да решите другите дроби!
Стъпка
Метод 1 от 4: Добавяне и изваждане на дроби със същия знаменател
Стъпка 1. Запишете въпроса си
Ако знаменателят на двете дроби, които искате да добавите или извадите, е един и същ, запишете знаменателя веднъж като знаменател на вашия отговор.
С други думи, 1/5 и 2/5 не трябва да се пишат като 1/5 + 2/5 =?, но може да се запише като (1+2)/5 =?. Знаменателите са едни и същи, така че могат да бъдат написани само веднъж. Двата числителя са комбинирани
Стъпка 2. Добавете числителите
Числителят е числото, което е над всяка дроб. Ако погледнем проблема по -горе, 1/5 и 2/5, 1 и 2 са нашите числители.
Независимо дали го пишете 1/5 + 2/5 или (1 + 2)/5, отговорът ви ще бъде същият: 3! Защото 1 + 2 = 3
Стъпка 3. Оставете знаменателя
Тъй като знаменателите са еднакви, не правете нищо с знаменателите! Не добавяйте, изваждайте, умножавайте или разделяйте. Нека бъде.
Така че от същия пример нашият знаменател е 5. Нали! 5 е най -долният номер на нашата дроб. Имаме половината отговор
Стъпка 4. Запишете отговора си
Сега всичко, което трябва да направите, е да запишете своя числител и знаменател! Ако използвате горния пример, отговорът ви ще бъде 3/5.
Какъв ти е числителя? 3. Вашият знаменател? 5. Следователно 1/5 + 2/5 или (1 + 2)/5 е равно на 3/5.
Метод 2 от 4: Добавяне и изваждане на дроби с различни знаменатели
Стъпка 1. Намерете най -малкия общ знаменател
Тоест най -малкият знаменател е еднакъв и за двете дроби. Да предположим, че имаме дроби 2/3 и 3/4. Какъв е знаменателят? 3 и 4. За да намерите най -малкия общ знаменател на двете дроби, можете да направите това по три начина:
- Запишете кратните на. Множества от 3 са 3, 6, 9, 12, 15, 18 … и т.н. Кратни по 4? 4, 8, 12, 16, 20 и т.н. Кое е най -малкото число, кратно на двете? 12! Това е най -малкият общ знаменател.
-
Основно факторизиране. Ако знаете за факторите, можете да направите първостепенна факторизация. Тоест търсите числата, които съставляват вашия знаменател. За числото 3 факторите са 3 и 1. За числото 4 факторите са 2 и 2. След това всички вие. 3 x 2 x 2 = 12. Вашият най -малък общ знаменател!
Умножете всички числа за по -малкото число. В някои проблеми, като тази, можете да умножите и двете числа - 3 x 4 = 12. Въпреки това, ако имате голям знаменател, не правете това! Не искате да умножите 56 x 44 и да отидете на всичко, за да получите 2464
Стъпка 2. Умножете знаменателя по числото, необходимо за получаване на най -малкия общ знаменател
С други думи, искате всички ваши знаменатели да бъдат равни. В нашия пример искаме знаменателят да бъде 12. За да промените 3 на 12, умножете 3 по 4. За да промените 4 на 12, умножете 4 по 3. Същият знаменател ще бъде знаменателят на вашия краен отговор.
-
Така 2/3 става 2/3 x 4 и 3/4 става 3/4 x 3. Тоест сега имаме 2/12 и 3/12. Но все още не сме приключили!
- Ще забележите, че знаменателите се умножават помежду си. Това може да се направи в тази ситуация, но не във всички ситуации. Понякога, вместо да умножавате и двата знаменателя, можете да умножите и двата знаменателя с друго число, за да получите по -малкото число.
- Тогава при други проблеми понякога просто трябва да умножите един знаменател, за да го направите равен на знаменателя на другата дроб в задачата.
Стъпка 3. Умножете числителя със същото число
Когато умножите знаменателя с число, трябва също да умножите числителя със същото число. Това, което направихме в последната стъпка, е само част от умножението, което трябва да се направи.
Имаме 2/3x4 и 2/4x3 като първа стъпка - след това, във втората стъпка, 2 x 4/3 x 4 и 3 x 3/4 x 3. Тоест новите ни числа са 8/12 и 9/ 12. Перфектно
Стъпка 4. Добавете (или извадете) числителите, за да получите отговора
За да добавите 8/12 + 9/12, всичко, което трябва да направите, е да добавите числителите. Запомнете: просто оставете знаменателя. Най -малкият общ знаменател, който намерите, е вашият краен знаменател.
В този пример (8+9)/12 = 17/12. За да го преобразувате в смесено число, просто извадете знаменателя от числителя и запишете остатъка. В този случай 17/12 = 1 5/12
Метод 3 от 4: Добавяне и изваждане на смесени и обикновени дроби
Стъпка 1. Преобразувайте смесените си дроби в обикновени
Смесеното число е дроб, която има цяло число и дроб, както в горния пример (1 5/12). Междувременно обикновената дроб е дроб, чийто числител (горното число) е по -голямо от знаменателя (долното число). Тази дроб се вижда и в предишната стъпка, която е 17/12.
За примерите в този раздел ще използваме 13/12 и 17/8
Стъпка 2. Намерете общ знаменател
Спомняте ли си трите начина да намерите най -малко общия знаменател? Чрез изписване на кратни, използване на просто факторизиране или умножаване на знаменателите.
Нека да намерим кратни от нашия пример, 12 и 8. Какво е най -малкото число, което и двете имат общо? 24. 8, 16, 24 и 12, 24 - бинго
Стъпка 3. Умножете числителя и знаменателя, за да намерите еквивалентната дроб
И двата знаменателя трябва да бъдат променени на 24. Как конвертирате 12 в 24? Умножете по 2. 8 до 24? Умножете по три. Но не забравяйте - трябва да умножите и числителите!
Така че (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. И (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Почти приключихме с това
Стъпка 4. Добавете или извадете вашите дроби
Сега, когато имате един и същ знаменател, можете лесно да добавите двата числителя заедно. Запомнете, просто оставете знаменателя!
26/24 + 51/24 = 77/24. Това е вашата сума! Числата отгоре обаче бяха твърде големи …
Стъпка 5. Преобразувайте отговора си в смесени числа
Много голямото число в горната част на дробата изглежда малко странно - не можете да кажете размера на вашата дроб. Всичко, което трябва да направите, е да изваждате знаменателя си от числителя многократно, докато не може да бъде изваден допълнително, и да запишете остатъка.
-
В този пример 77 минус 24 по 3 пъти. Тоест 24 х 3 = 72. Остатъкът е 5! И така, какъв е вашият краен резултат? 3 5/24.
Толкова вярно!
Метод 4 от 4: Добавяне и изваждане на дроби без намиране на LCM
Стъпка 1. Запишете дробата
Например + +
Стъпка 2. Решете първо числителя
- Умножете по числителя на другата дроб.
- Умножете 1 по 4 и 8. [32]
Стъпка 3. Направете същото за останалите дроби
- Умножете 3 по 2 и 8. [48]
- Накрая умножете 5 по 4 и 2. [40]
Стъпка 4. Добавете ги всички заедно
32+48+40=120
Стъпка 5. Сега получавате стойността на числителя
Стъпка 6. Решете знаменателя на дробата
Стъпка 7. Умножете знаменателите на всички дроби
2×4×8=64
Стъпка 8. Сега получавате резултата
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Внимание
- Този метод ви позволява да умножавате големи числа.
- Може да се нуждаете от калкулатор, за да изчислите по този начин.
