Кръстосаното умножение е начин за решаване на уравнения, включващи променлива от две еквивалентни дроби. Променливата е заместител на неизвестно количество числа и кръстосаното умножение я превръща в просто уравнение, което ви позволява да намерите стойността на въпросната променлива. Кръстосаното умножение е много полезно, когато искате да завършите сравнение. Ето как да го направите:
Стъпка
Метод 1 от 2: Кръстосано произведение на една променлива
Стъпка 1. Умножете числителя на лявата дроб с знаменателя на дясната дроб
Кажете, че искате да решите уравнението 2/x = 10/13. Сега умножете 2 по 13,2 x 13 = 26.
Стъпка 2. Умножете десния знаменател с левия знаменател
Умножете x по 10. X * 10 = 10x. Можете първо да преминете през този раздел; няма значение, стига да умножите двата числителя с двата знаменателя по диагонал.
Стъпка 3. Направете двата продукта равни
26 е еквивалентно на 10x. 26 = 10x. Няма значение кой е отдясно или отляво; като са равни, можете да промените местоположението им, стига да ги преместите наведнъж.
Така че, ако се опитате да намерите стойността x на 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 или 26 = 10x
Стъпка 4. Намерете стойността на променливата
Сега, когато имате 26 = 10x, можете да опитате да намерите общ числител и да разделите 26 и 10 на същото число, което дели и двете. Тъй като и двете са четни числа, можете да разделите на 2; 26/2 = 13 и 10/2 = 5. Остатъкът е 13 = 5x. Сега, вземайки само x, разделете двете страни на уравнението на 5. Така че 13/5 = 5/5 или 13/5 = x. Ако искате отговора в десетична форма, можете да започнете, като разделите двете страни на уравнението с 10, за да получите 26/10 = 10/10 или 2,6 = x.
Метод 2 от 2: Многовариантно кръстосано умножение
Стъпка 1. Умножете числителя вляво със знаменателя вдясно
Кажете, че искате да решите следното уравнение: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Умножете (x + 3) по 4, за да получите 4 (x + 3). Умножете по 4, за да получите 4x + 12.
Стъпка 2. Умножете числителя вдясно с знаменателя вляво
Повторете процеса от другата страна. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Умножете по 2, за да получите 2x + 2.
Стъпка 3. Направете произведението на двете равни и комбинирайте едни и същи променливи
Сега резултатът е 4x + 12 = 2x + 2. Комбинирайте променливата x и константата от другата страна на уравнението.
- Така че, комбинирайте 4x и 2x, като извадите 2x от двете страни. Изваждането на 2x от 2x ще остави остатък от 0. Вляво 4x - 2x = 2x, така че остатъкът е 2x.
- Сега комбинирайте 12 и 2, като извадите 12 от двете страни. Извадете 12 от 12 от лявата страна и резултатът е 0, след това извадете 12 от 2 от дясната страна, така че резултатът да е 2 -12 = -10.
- Остатъкът е 2x = -10.
Стъпка 4. Завършете
Всичко, което трябва да направите, е да разделите двете страни на уравнението на 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. След кръстосано умножение откривате, че x = -5. Можете да се върнете и да проверите работата си, като въведете стойността на x, която е -5, за да сте сигурни, че и двете страни са равни. Оказа се еквивалентно. Ако включите -5 в първоначалното уравнение, резултатът е -1 = -1.
Съвети
- Обърнете внимание, че ако включите различни числа (да речем 5) в едно и също уравнение, резултатът е 2/5 = 10/13. Дори да умножите лявата страна с още 5/5, получавате 10/25 = 10/13, което очевидно е погрешно. Този случай показва, че сте допуснали кръстосана грешка при умножение.
- Можете да проверите отговора си, като включите резултата си в първоначалното уравнение. Ако уравнението е вярно твърдение, например 1 = 1, вашият отговор е верен. Ако уравнението стане невярно, например 0 = 1, сте направили грешка. Например, включете 2, 6 в уравнението, така че 2/(2, 6) = 10/13. Умножете лявата страна по 5/5, за да получите 10/13 = 10/13. Резултатът е правилно изявление, което при опростяване става 1 = 1, така че 2, 6 е правилният отговор.
