3 начина за изчисляване на парното налягане

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-02-01 14:11

Оставяли ли сте някога бутилка вода на горещото слънце за няколко часа и сте чували лек „съскащ“звук, когато сте я отворили? Това се дължи на принцип, наречен парно налягане. В химията налягането на парите е налягането, упражнявано от стените на затворен съд, когато химичното вещество в него се изпарява (превръща се в газ). За да намерите налягането на парите при дадена температура, използвайте уравнението на Клаузиус-Клапейрон: ln (P1/P2) = (ΔH_пара/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Стъпка

Метод 1 от 3: Използване на уравнението Клаузиус-Клапейрон

Стъпка 1. Запишете уравнението на Клаузиус-Клапейрон

Формулата, използвана за изчисляване на налягането на парите с промяната на налягането на парите с течение на времето, се нарича уравнение на Клаузиус -Клапейрон (кръстено на физиците Рудолф Клаузиус и Беноа Пол миля Клапейрон.) Това е основно формулата, която ще ви е необходима за решаване на повечето видове проблеми Въпросите за налягането на парите често се срещат в часовете по физика и химия. Формулата е следната: ln (P1/P2) = (ΔH_пара/R) ((1/T2) - (1/T1)). В тази формула променливите представляват:

• З_пара:

  Енталпията на изпаряване на течност. Тази енталпия обикновено може да се намери в таблицата в задната част на учебника по химия.

• R:

  Реалната/универсалната газова константа, или 8.314 J/(K × Mol).

• Q1:

  Температурата, при която е известно налягането на парите (или началната температура).

• Т2:

  Температурата, при която налягането на парите е неизвестно/желае да бъде намерено (или крайната температура).

• P1 и P2:

  Парно налягане при температури T1 и T2, съответно.

Стъпка 2. Въведете променливите, които познавате

Уравнението Клаузиус-Клапейрон изглежда сложно, защото има много различни променливи, но всъщност не е толкова трудно, ако имате точната информация. Повечето основни проблеми с налягането на парите ще изброят две стойности на температурата и една стойност на налягане или две стойности на налягане и една стойност на температурата - след като разберете това, решаването на това уравнение е много лесно.

• Например, кажете, че ни е казано, че имаме контейнер, пълен с течност при 295 K, чието парно налягане е 1 атмосфера (atm). Нашият въпрос е: Какво е налягането на парите при 393 K? Имаме две температурни стойности и една стойност на налягане, така че можем да намерим другите стойности на налягането, използвайки уравнението на Клаузиус-Клапейрон. Като включим нашите променливи, получаваме ln (1/P2) = (ΔH_пара/R) ((1/393) - (1/295)).
• Имайте предвид, че за уравнението на Клаузиус-Клапейрон винаги трябва да използвате стойността на температурата Келвин. Можете да използвате всяка стойност на налягането, стига стойностите за P1 и P2 да са еднакви.

Стъпка 3. Въведете вашите константи

Уравнението на Клаузиус-Клапейрон има две константи: R и H_пара. R винаги е равно на 8.314 J/(K × Mol). Въпреки това, H._пара (енталпия на изпаряване) зависи от веществото, чието парно налягане търсите. Както бе отбелязано по -горе, обикновено можете да намерите стойностите на H_пара за различни вещества в задната част на учебника по химия или физика или онлайн (както например тук.)

• В нашия пример, да предположим, че нашата течност е чиста вода.

  Ако погледнем в таблицата стойностите на H_пара, откриваме, че H_пара чистата вода е около 40,65 KJ/mol. Тъй като нашата стойност H е в джаули, а не в килоджаули, можем да я преобразуваме в 40 650 J/mol.

• Включвайки нашите константи, получаваме ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Стъпка 4. Решете уравнението

След като включите всички променливи в уравнението, с изключение на тази, която търсите, преминете към решаването на уравнението съгласно правилата на обикновената алгебра.

• Единствената трудна част от решаването на нашето уравнение (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) разрешава естествения дневник (ln). За да премахнете естествения дневник, просто използвайте двете страни на уравнението като показатели за математическата константа e. С други думи, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = д² → x = e².

• Сега нека решим нашето уравнение:
• ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
• ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 атм.

  Това има смисъл - в затворен контейнер повишаването на температурата до почти 100 градуса (до почти 20 градуса над точката на кипене) ще произвежда много пара, увеличавайки бързо налягането.

Метод 2 от 3: Намиране на парното налягане с разтворен разтвор

Стъпка 1. Запишете закона на Раулт

В реалния живот рядко работим с чиста течност - обикновено работим с течност, която е смес от няколко различни вещества. Някои от най -често използваните смеси се получават чрез разтваряне на малко количество от определен химикал, наречен разтворено вещество в много химикали, наречени разтворител, за да се получи разтвор. В тези случаи е полезно да знаете уравнение, наречено Закон на Раулт (кръстен на физика Франсоа-Мари Раулт), което е написано така: P_{разтворен}= П_{разтворител}х_{разтворител}. В тази формула променливите представляват;

• P_{разтворен}:

  Парно налягане на целия разтвор (всички елементи заедно)

• P_{разтворител}:

  Налягане на парите на разтворителя

• х_{разтворител}:

  Молна фракция на разтворителя

• Не се притеснявайте, ако не знаете термини като молна фракция - ние ще ги обясним в следващите няколко стъпки.

Стъпка 2. Определете разтворителя и разтвореното вещество във вашия разтвор

Преди да можете да изчислите парното налягане на смесена течност, трябва да идентифицирате веществата, които използвате. Като напомняне, разтворът се образува, когато разтвореното вещество се разтвори в разтворител - химикалът, който се разтваря, винаги се нарича разтворено вещество, а химикалът, който го кара да се разтваря, винаги се нарича разтворител.

• Нека да работим, като използваме простите примери в този раздел, за да илюстрираме концепциите, които обсъждаме. За нашия пример, да речем, че искаме да намерим налягането на парите на захарен сироп. Традиционно захарният сироп е водоразтворима захар (съотношение 1: 1), така че можем да кажем това захарта е нашето разтворено вещество, а водата е нашият разтворител.
• Обърнете внимание, че химичната формула на захарозата (трапезна захар) е C₁₂З₂₂О₁₁. Тази химическа формула ще бъде много важна.

Стъпка 3. Намерете температурата на разтвора

Както видяхме в раздела Clausius Clapeyron по -горе, температурата на течността ще повлияе на нейното налягане на парите. Като цяло, колкото по -висока е температурата, толкова по -голямо е налягането на парите - с повишаване на температурата повече течност ще се изпари и ще образува пари, увеличавайки налягането в контейнера.

В нашия пример, нека да кажем, че температурата на захарния сироп в този момент е 298 К (около 25 ° С).

Стъпка 4. Намерете парното налягане на разтворителя

Референтните химични материали обикновено имат стойности на парно налягане за много често използвани вещества и съединения, но тези стойности на налягането обикновено са валидни само ако веществото има температура 25 C/298 K или неговата точка на кипене. Ако разтворът ви има една от тези температури, можете да използвате референтна стойност, но ако не, ще трябва да намерите налягането на парите при тази температура.

• Clausius -Clapeyron може да помогне - използвайте референтно налягане на парите и 298 K (25 C) съответно за P1 и T1.
• В нашия пример сместа ни има температура 25 ° C, така че лесно можем да използваме нашата лесна справочна таблица. Знаем, че при 25 ° С водата има налягане на парите от 23,8 mm HG

Стъпка 5. Намерете молната част на вашия разтворител

Последното нещо, което трябва да направим, преди да можем да разрешим това, е да намерим молната част на нашия разтворител. Намирането на молната фракция е лесно: просто преобразувайте съединенията си в молове, след което намерете процента на всяко съединение в общия брой молове в веществото. С други думи, молната част на всяко съединение е равна на (молове съединение)/(общ брой молове в веществото).

• Да предположим, че нашата рецепта за употреба на захарен сироп 1 литър (L) вода и 1 литър захароза (захар).

  В този случай трябва да намерим броя молове на всяко съединение. За да направим това, ще намерим масата на всяко съединение, след което използваме моларната маса на веществото, за да го превърнем в молове.

• Маса (1 л вода): 1000 грама (g)
• Маса (1 л сурова захар): Прибл. 1056, 8 g
• Молове (вода): 1 000 грама × 1 мол/18,015 г = 55,51 мола
• Молове (захароза): 1,056, 7 грама × 1 мол/342,2965 г = 3,08 мола (имайте предвид, че можете да намерите моларната маса на захарозата от нейната химическа формула, С₁₂З₂₂О₁₁.)
• Общо молове: 55.51 + 3.08 = 58.59 mol
• Молната част на водата: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Стъпка 6. Завършете

И накрая, имаме всичко необходимо за решаване на нашето уравнение на закона на Раулт. Тази част е много лесна: просто включете стойностите си за променливите в опростеното уравнение на закона на Раулт в началото на този раздел (P_{разтворен} = П_{разтворител}х_{разтворител}).

• Въвеждайки нашите ценности, получаваме:
• P_{решение} = (23,8 mm Hg) (0, 947)

• P_{решение} = 22,54 mm Hg.

  Резултатът има смисъл - в молски термини има много малко захар, разтворена в много вода (макар че в реални условия и двете съставки имат еднакъв обем), така че налягането на парите ще намалее само леко.

Метод 3 от 3: Намиране на парното налягане в специални случаи

Стъпка 1. Внимавайте със стандартните условия на температура и налягане

Учените често използват набор от стойности на температура и налягане като лесен за използване „стандарт“. Тези стойности се наричат Стандартна температура и налягане (или STP). Проблемите с налягането на парите често се отнасят до условията на STP, затова е важно да запомните тези стойности. Стойностите на STP се дефинират като:

• Температура: 273, 15 К / 0 С / 32 F.
• Налягане: 760 mm Hg / 1 атм / 101, 325 килопаскала

Стъпка 2. Пренаредете уравнението на Клаузиус-Клапейрон, за да намерите другите променливи

В нашия пример в част 1 видяхме, че уравнението на Клаузиус -Клапейрон е много полезно за намиране на парното налягане за чисти вещества. Не всички въпроси обаче ще ви помолят да потърсите P1 или P2 - много от вас ще ви помолят да намерите стойността на температурата или понякога дори стойността H._пара. За щастие, в тези случаи получаването на правилния отговор е просто въпрос на пренареждане на уравнението, така че променливите, които искате да решите, да са отделни от едната страна на знака за равенство.

• Например, да кажем, че имаме неизвестна течност с налягане на парите 25 torr при 273 K и 150 torr при 325 K, и искаме да намерим енталпията на изпаряване на тази течност (ΔH_пара). Можем да го решим така:
• ln (P1/P2) = (ΔH_пара/R) ((1/T2) - (1/T1))
• (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_пара/R)
• R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_пара Сега въвеждаме нашите ценности:
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = Н_пара
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = Н_пара = 25,223, 83 J/mol

Стъпка 3. Изчислете налягането на парите на разтвореното вещество, когато веществото произвежда пари

В нашия пример на Закона на Раулт по -горе нашето разтворено вещество, захар, не упражнява никакъв натиск самостоятелно при нормални температури (помислете - кога за последен път сте видели купа захар да се изпарява в горния ви шкаф?) Когато обаче разтвореното вещество е се изпари, това ще се отрази на налягането на парите ви. Ние отчитаме това, като използваме модифицирана версия на уравнението на закона на Раулт: P_{решение} = (Стр_{съединение}х_{съединение}) Символът sigma (Σ) означава, че трябва само да съберем всички парни налягания на различните съединения, за да получим отговора си.

• Например, да кажем, че имаме разтвор, направен от два химикала: бензен и толуен. Общият обем на разтвора е 12 милилитра (mL); 60 мл бензен и 60 мл толуен. Температурата на разтвора е 25 ° C, а парните налягания на всеки от тези химикали при 25 ° C са 95,1 mm Hg за бензен и 28,4 mm Hg за толуен. С тези стойности намерете парното налягане на разтвора. Можем да направим това по следния начин, използвайки стойностите на стандартната плътност, моларна маса и налягане на парите за нашите два химикала:
• Маса (бензен): 60 ml = 0,060 L & пъти 876,50 kg/1,000 L = 0,053 kg = 53 гр
• Маса (толуен): 0.060 L & пъти 866, 90 kg/1000 L = 0.052 kg = 52 гр
• Мол (бензен): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
• Молове (толуен): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
• Общо молове: 0.679 + 0.564 = 1.243
• Молна фракция (бензен): 0.679/1, 243 = 0.546
• Молна фракция (толуен): 0.564/1, 243 = 0.454
• Решение: P_{решение} = П_бензолх_бензол + P_толуенх_толуен
• P_{решение} = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
• P_{решение} = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Съвети

• За да използвате горното уравнение на Клаузиус Клапейрон, температурата трябва да се измерва в Келвин (написано като К). Ако имате температура в Целзий, тогава трябва да я преобразувате по следната формула: T_к = 273 + Т_{° С}
• Горните методи могат да се използват, тъй като енергията е точно пропорционална на количеството приложена топлина. Температурата на течността е единственият фактор на околната среда, който влияе върху налягането на парите.