Закръгляването на числата е важно умение, което трябва да научите, когато имате математически уравнения или проблеми с изчисленията в реалния свят. Макар и по -малко точни от необградените числа, закръглените резултати са по -лесни за изчисляване и представяне. Можете да закръгляте цели числа, десетични знаци и дроби, като имате предвид няколко ключови съвета, когато работите върху уравнения или математически задачи. Можете също да използвате калкулатор или електронна таблица на Excel, за да закръглите числата и да проверите отново резултатите от закръгляването.
Стъпка
Метод 1 от 6: Разбиране на закръгляването
Стъпка 1. Закръглете числото, за да улесните изчисляването
Ако имате число с десетично число, което е достатъчно дълго, разбира се, ще бъде трудно, когато трябва да го изчислите. Такива числа също са трудни за изчисляване в реалния свят (напр. Когато правите бюджет или пазарувате). Следователно закръгляването е метод за получаване на приблизителния номер на число и улесняване на изчисляването.
Можете да си представите закръгляване като математическо приближение
Стъпка 2. Определете стойността на мястото, което искате да закръглите
Когато закръглявате число, можете да закръглите до всяка стойност на място. Колкото по -малка е стойността на мястото, до която сте закръглени, толкова по -точен ще бъде резултатът ви от закръгляване.
Например имате номер „813, 265“. Можете да закръглите до място стотици, десетки, единици, десети или стотни
Стъпка 3. Наблюдавайте цифрата вдясно от позиционната стойност, която искате да закръглите
Например, ако искате да закръглите на мястото на десетките, погледнете числата на мястото на единиците. Закръгляването ще се извърши въз основа на стойността на мястото, така че е много важно да запомните тази стъпка или правило.
На числото „813, 265“, да речем, че искате да закръглите до десетото място. Това означава, че трябва да погледнете числото на стотна позиция
Стъпка 4. Не променяйте номера, ако числото в позиционната стойност от дясната страна е по -малко от „5“
Ако най -малката цифра след позиционната стойност, която искате да закръглите, е по -малка от „5“(напр. „0“, „1“, „2“, „3“или „4“), оставете цифрата в стойността на еталонното място както е. Това означава, че числото до стойността на мястото ще бъде „0“, така че можете да го пропуснете или изтриете в края на номера. Този процес е известен като закръгляване надолу.
Например, ако искате да закръглите „0,74“до най -близката десета, погледнете числото до десетото място („4“). Тъй като „4“е по -малко от „5“, можете да запазите или запазите „7“и да премахнете „4“от числото, така че закръгленият резултат да стане „0, 7“
Стъпка 5. Увеличете броя, ако числото в позиционната стойност от дясната страна е по -голямо от “5”
Ако най -малката цифра след позиционната стойност, която искате да закръглите, е по -голяма от „5“(напр. „5“, „6“, „7“, „8“или „9“), добавете „1“към числото в стойността на мястото. Както преди, всички други числа вдясно от цифрата или стойността на мястото на закръгления показател ще бъдат „0“, така че те могат да бъдат изтрити или пропуснати. Този процес е известен като закръгляване.
Например имате номер "35". Ако искате да закръглите до най -близката десета, спазвайте най -малката стойност след нея („5“). За да закръглите число, добавете „1“към числото в стойността на еталонното място (десетки или „3“). Следователно резултатът от закръгляването на числото „35“до най -близката десетка е 40
Метод 2 от 6: Закръгляване на десетични числа
Стъпка 1. Определете стойността на мястото за закръгляване на бенчмарка
Стойността на мястото може да бъде посочена или определена от вашия учител, ако работите по математическа задача. Можете също да разберете въз основа на контекста и поредицата от използвани числа. Например, когато закръглявате пари, може да се наложи да закръглите до най -близката хиляда или стотици място. Когато закръглявате теглото на даден обект, закръглете го до най -близките килограми.
- Колкото по -малък е необходимия брой прецизност, толкова повече или по -далеч може да се извърши закръгляване (до по -голяма стойност на място).
- За по -точни числа е необходимо да се закръгли до по -малката стойност на мястото.
- Ако трябва да закръглите дроб, преобразувайте я в десетично число преди закръгляването.
Стъпка 2. Определете стойността на мястото, която искате да зададете като показател за закръгляване
Да предположим, че имате числото „10, 7659“и искате да го закръглите до най -близката хилядна цифра („5“на хилядното място) или третата цифра вдясно от запетаята. Можете също да мислите за това като закръгляване на число до пет значими цифри. Затова засега се съсредоточете върху числото „5“.
Стъпка 3. Потърсете числото вдясно от закръглената стойност на еталонното място
Просто наблюдавайте една цифра вдясно от стойността на еталонното място. В горния пример можете да видите числото „9“до числото „5“. Числото „9“ще определи дали трябва да закръглите числото „5“нагоре или надолу.
Стъпка 4. Добавете едно към числото в стандартната стойност на мястото, ако числото вдясно от стойността на мястото е „5“(или повече)
Този процес е известен като закръгляване нагоре, защото числото в стойността на мястото, което искате да закръглите, става по -голямо от първоначалното число. Числото "5", което е естествено число, трябва да бъде променено на "6". Всички числа вляво от оригиналното „5“ще останат непроменени, а числата от дясната страна могат да бъдат пропуснати (можете да си ги представите като нули). Следователно, ако закръглите числото „10.7659“от цифрата или числото „5“, числото ще бъде закръглено до „6“, така че крайният резултат от закръгляването да е „10, 766“.
- Въпреки че числото "5" е между числата "1" до "9", хората обикновено са съгласни, че числото "5" се нуждае от друго число, преди да бъде закръглено нагоре. Това споразумение или принцип обаче може да не се прилагат за учителите, когато те добавят окончателни оценки към вашия протокол!
- Органите по стандартите като NIST използват различен метод. Когато стандартният номер, който трябва да бъде закръглен, е „5“, обърнете внимание на числото вдясно. Ако числото не е „0“, закръглете нагоре. Ако числото е „0“или няма други цифри, закръглете нагоре, ако стандартната цифра е нечетно число, или надолу, ако стандартната цифра е четно число.
Стъпка 5. Закръглете числото надолу, ако числото от дясната страна е по -малко от „5”
Ако числото от дясната страна на закръгляването на стойността на базовата позиция е по -малко от „5“, числото в стойността на базовата позиция ще остане същата. Въпреки че се нарича закръгляване надолу, в този процес числото в позиционната стойност няма да се промени; Не можете да го промените на по -малък номер. Например, ако имате числото „10, 7653“, можете да го закръглите до „10, 765“, тъй като числото „3“до „5“е по -малко от „5“.
- Като запазите номера на мястото по подразбиране и промените числата вдясно от него на „0“, крайният резултат от закръгляването ще бъде по -малък от първоначалния номер. Следователно може да се каже, че цялото число е закръглено надолу.
- Горните две стъпки са представени като закръгляване на „5/4“на повечето настолни калкулатори. Обикновено можете да намерите превключвател или плъзгач, които могат да бъдат преместени в позиция на закръгляване „5/4“, за да получите резултата от закръгляването.
Метод 3 от 6: Закръгляване на числа (цяло число)
Стъпка 1. Закръглете число до най -близката цифра или десетки
За да направите това, наблюдавайте числото вдясно от десетичната цифра (стойността на мястото на закръгления показател). Цифрите или десетките са втората цифра на последната цифра, преди цифрата на единиците (например в числото „12“, мястото на единиците се заема от числото „2“). Ако числото в единиците е по -малко от „5“, запазете номера в стандартната стойност на мястото. Ако числото е по -голямо или равно на „5“, добавете „1“към числото в стандартната стойност на мястото. Ето някои примери, които можете да изучите:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Стъпка 2. Закръглете числото до най -близката цифра или стотици
Следвайте същите правила за закръгляване на числата до най -близките стотици цифри или място. Наблюдавайте стойността на стотиците място (третата от последната цифра), точно вляво от десетката. Например в числото „1.234“числото „2“е стотици цифри) След това използвайте числото от дясната страна (цифрата десетки), за да проверите дали трябва да закръглите нагоре или надолу, след което направете следното числа „0“. Ето някои примери, които можете да изучите:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Стъпка 3. Закръглете числото до най -близката цифра или място на хиляди
Същите правила важат и за подобни въпроси. Просто трябва да знаете как да разпознаете цифрите или стойността на хилядите места, което е четвъртото число отдясно. След това проверете номера в стотици цифри или място (вдясно от цифрата хиляди). Ако числото в цифрата на стотиците е по -малко от „5“, закръглете надолу. Ако числото е по -голямо или равно на „5“, закръглете нагоре. Ето някои примери, които можете да изучите:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Метод 4 от 6: Закръгляване на числата до значими цифри
Стъпка 1. Разберете значимите цифри
Можете да мислите за значими цифри като „интересни“или „значими“цифри, които ви дават полезна информация за число. Това означава, че всички нули от дясната страна на цялото число или от лявата страна на десетичната запетая могат да бъдат игнорирани, тъй като нулите служат само за „запълване на място“. За да намерите броя на значимите цифри в дадено число, просто пребройте броя на цифрите отляво надясно. Ето няколко примера:
- “1, 239” има 4 значими цифри.
- “134, 9” има 4 значими цифри.
- “0.0165” има 3 значими цифри.
Стъпка 2. Закръглете числото до няколко значими цифри
Броят на цифрите ще зависи от проблема, върху който работите. Ако например бъдете помолени да закръглите число до две значими цифри, ще трябва да идентифицирате втората значима цифра и да погледнете числото вдясно от нея, за да видите дали трябва да закръглите нагоре или надолу. Ето няколко примера:
- „1, 239“може да бъде закръглено до 3 значими цифри до „1, 24“. Това е така, защото третата значима цифра е „3“, а числото вдясно е „9“. Числото "9" е по -голямо от "5", така че закръгляването се извършва нагоре.
- „134, 9“може да бъде закръглено до 1 значима цифра до „100“. Това е така, защото първата значима цифра е „1“, а числото вдясно е „3“. Числото "3" е по -малко от "5", така че закръгляването се извършва надолу.
- „0.0165“може да бъде закръглено до 2 значими цифри до „0.017“. Това е така, защото втората значима цифра е „6“, а числото вдясно е „5“, така че е необходимо да се закръгли.
Стъпка 3. Закръглете сумата до подходящия брой значими цифри
За да направите закръгляване, първо трябва да съберете числата в задачата. След това намерете числото с най -малък брой значими цифри и закръглете сумата до това число. Ето как:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Второто число в задачата за събиране (“234, 6”) има точност до една десета, така че има четири значими цифри.
- Закръглете сумата, така че да има само десети цифри. Следователно „261, 2290“може да бъде закръглено до „261, 2“.
Стъпка 4. Закръглете резултата от умножението до подходящия брой значими цифри
Първо, умножете всички числа в задачата. След това проверете числото, което трябва да бъде закръглено до най -малкия брой значими цифри. И накрая, закръглете крайния резултат от умножението, за да регулирате нивото на точност на числото. Ето как:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Имайте предвид, че „5“е единственото число, което има една значима цифра. Това означава, че крайният отговор за умножение може да има само една значителна цифра.
- „17, 614975“може да бъде закръглена до една значима цифра до „20“.
Метод 5 от 6: Използване на калкулатора
Стъпка 1. Изберете функцията „кръг“на вашия калкулатор
Ако използвате калкулатора TI-84, щракнете върху бутона Math, след което преминете към опцията „NUM“. Преместете избора към функцията „кръг“, след това натиснете бутона „OK“.
По -старите ИТ калкулатори може да имат малко различни функции или менюта
Стъпка 2. Въведете номера, който искате да закръглите
В диалоговото поле ще се покаже функцията или кода „кръг (“). Използвайте клавишите на калкулатора, за да въведете номера, който трябва да закръглите, но не натискайте „Enter“веднага след това.
Ако трябва да закръглите дроб, първо я преобразувайте в десетично число
Стъпка 3. Поставете запетая, след което въведете броя на десетичните знаци, които искате да зададете за закръгляване или ограничение
След като въведете номера, който искате да закръглите, намерете и натиснете бутона запетая след това на калкулатора. След това въведете броя на десетичните знаци, които са ви необходими, за да ограничите закръгляването.
- Например, на екрана на калкулатора можете да видите число като това: кръг (6234, 1).
- За калкулатори с индонезийски формат, показването на кодове или числа в калкулатора може да изглежда така: кръгъл (6, 234, 1).
- Ако не посочите броя на десетичните знаци, ще получите много странен код за грешка или дроб.
Стъпка 4. Завършете със затварящи скоби и натиснете клавиша „Enter“
След като посочите броя на десетичните знаци, въведете заключителната скоба в уравнението и натиснете клавиша „Enter“. Калкулаторът ще покаже числото, което е закръглено до точката или десетичната запетая, която сте посочили.
Метод 6 от 6: Закръгляване на числа в Microsoft Excel
Стъпка 1. Щракнете върху квадратчето до номера, който искате да закръглите
Въведете всички данни и се уверете, че сте ги въвели правилно. Щракнете върху курсора в полето до номера, който трябва да закръглите (стига полето да е празно).
Полето, върху което щракнете, ще покаже закръгленото число
Стъпка 2. Въведете формулата „= ROUND (“) в полето за уравнение
В полето „fx“в горната част на екрана въведете знак за равенство и думата „ROUND“, последвана от отваряща скоба. Формулата на уравнението ще бъде оформена така, че да можете да въвеждате данни в нея.
Формулата е много проста, но не забравяйте никакви елементи или пунктуация
Стъпка 3. Щракнете върху квадрата с номера, който искате да закръглите
Квадратите ще бъдат маркирани и числата ще бъдат въведени в уравнението. Квадратните букви и цифри, съдържащи данните (в този случай числото, което трябва да бъде закръглено), ще бъдат показани в колоната „fx“.
Например, ако щракнете върху полето „A1“, колоната „fx“ще покаже следната формула: „= ROUND (A1
Стъпка 4. Въведете запетая и въведете броя на цифрите, които искате да зададете като ограничение за закръгляване
Например, ако искате числото в полето „A1“да бъде закръглено до три десетични знака, въведете „, 3“в колоната. Ако искате да закръглите данните до най -близкото цяло число, въведете „0“.
Ако искате да закръглите до следващото умножение „10“, използвайте „-1“
Стъпка 5. Завършете със затварящи скоби и натиснете клавиша „Enter“
За да разрешите уравнението, въведете затваряща скоба, за да уведомите Excel, че сте приключили с въвеждането на формулата. Натиснете клавиша „Enter“, за да може Excel да закръгли въведения от вас номер.
Вашият отговор ще бъде показан в полето, върху което сте кликнали
Съвети
- След като знаете стойността на мястото, която ще се използва като закръгляващ показател, подчертайте номера в стойността на мястото. По този начин няма да се объркате, когато търсите закръглената цифра за сравняване и цифрата от дясната страна (числото, което определя вида на закръгляването, което трябва да се направи).
- Можете да получите достъп до различни онлайн калкулатори за закръгляване безплатно.
