За да опишете точки на координатна равнина, трябва да разберете подреждането на координатната равнина и да знаете какво да правите с (x, y) координатите. Ако искате да знаете как да представите точки на координатната равнина, просто следвайте тези стъпки.
Стъпка
Метод 1 от 3: Разбиране на координатните равнини
Стъпка 1. Разберете осите на координатната равнина
Когато описвате точка от координатната равнина, вие я описвате от гледна точка на (x, y). Ето нещата, които трябва да знаете:
- Оста x има посока наляво и надясно, втората координата лежи по оста y.
- Оста y има посока нагоре и надолу.
- Положителните числа имат посока нагоре или надясно (в зависимост от оста). Отрицателните числа имат посока наляво или надолу.
Стъпка 2. Разберете квадрантите в координатната равнина
Не забравяйте, че графиката има четири квадрата (обикновено обозначени с римски цифри). Трябва да знаете в кой квадрант е полето.
- Квадрант I има координати (+, +); Квадрант I е над и вляво от оста x.
- Квадрант IV има координати (+, -); Квадрант IV е под оста x и вдясно от оста y. (5, 4) са в квадрант I.
- (-5, 4) е в квадрант II. (-5, -4) е в квадрант III. (5, -4) е в квадрант IV.
Метод 2 от 3: Изчертаване на една точка
Стъпка 1. Започнете от (0, 0) или начало
Отидете на (0, 0), което е пресечната точка на осите x и y, точно в средата на координатната равнина.
Стъпка 2. Преместете x единици надясно или наляво
Да предположим, че използвате координатна двойка (5, -4). Вашата x-координата е 5. Тъй като 5 е положително, трябва да преместите 5 единици надясно. Ако числото е отрицателно, го премествате с 5 единици наляво.
Стъпка 3. Преместете y единицата нагоре или надолу
Започнете от крайното си местоположение, 5 единици вдясно от (0, 0). Тъй като вашата y -координата е -4, трябва да я преместите с 4 единици надолу. Ако координатите са 4, го премествате с 4 единици нагоре.
Стъпка 4. Маркирайте точките
Маркирайте точката, която сте намерили, като преместите 5 единици надясно и 4 единици надолу, точката (5, -4), която е в квадрант 4. Готови сте.
Метод 3 от 3: Следване на усъвършенствани техники
Стъпка 1. Научете как да рисувате точки, ако използвате уравнения
Ако имате формула без никакви координати, тогава трябва да намерите точките си, като имате случайни координати за x и да видите резултата от формулата за y. Продължавайте да търсите, докато намерите достатъчно точки и не можете да ги нарисувате, като ги свържете, ако е необходимо. Ето как го правите, независимо дали използвате линейна линия или по -сложно уравнение като парабола:
- Начертайте точките на права. Да речем, че уравнението е y = x + 4. И така, изберете произволно число за x, например 3, и вижте какви резултати получавате за y. y = 3 + 4 = 7, значи сте намерили точката (3, 7).
- Начертайте точките на квадратното уравнение. Нека уравнението на параболата е y = x2 + 2. Направете същото: изберете произволно число за x и вижте какъв резултат ще получите за y. Изборът на 0 за x е най -лесният. y = 02 + 2, значи y = 2. Намерили сте точката (0, 2).
Стъпка 2. Свържете точките, ако е необходимо
Ако трябва да начертаете линия, да начертаете окръжност или да свържете всички точки на друга парабола или квадратно уравнение, тогава трябва да свържете точките. Ако имате линейно уравнение, тогава начертайте линия, свързваща точките отляво надясно. Ако използвате квадратно уравнение, свържете точките с извита линия.
- Освен ако не описвате само една точка, ще ви трябват поне две. Линията изисква две точки.
- Кръгът се нуждае от две точки, ако една от тях е центърът; три, ако центърът не е включен (Освен ако вашият учител не включва центъра на кръга в проблема, използвайте три).
- Парабола изисква три точки, една като минимална или максимална абсолютна стойност; другите две точки са обратното.
- Хиперболата изисква шест точки; три точки на всяка ос.
Стъпка 3. Разберете как промяната на уравнението ще промени графиката
Ето различните начини за промяна на уравнението, което променя графиката:
- Промяната в x-координатата премества уравнението наляво или надясно.
- Добавянето на константа премества уравнението нагоре или надолу.
- Преобразува в отрицателно (умножава по -1), обръща го; ако това е ред, ще го промените отгоре надолу или отдолу нагоре.
- Умножаването с друго число ще увеличи или намали наклона.
Стъпка 4. Следвайте следния пример, за да видите как промяната на уравнението променя графиката
Използвайте уравнението y = x^2; парабола с основа при (0, 0). Ето разликата, която ще видите, когато промените уравнението:
- y = (x-2)^2 е същата парабола, но нарисувана на две места вляво от първоначалната парабола; сега базата е на (2, 0).
- y = x^2 + 2 все още е същата парабола, но сега е изтеглена на две места по -високо в (0, 2).
- y = -x^2 (отрицателното се използва след степента на^2) е реципрочното на y = x^2; основата е (0, 0).
- y = 5x^2 все още е парабола, но параболата става все по -голяма и по -бърза, което я прави по -тънка.
Съвети
- Ако сте създали тази диаграма, най -вероятно трябва да я прочетете и вие. Един добър начин да запомните, че оста x е първа, а оста y-втора, е да си представите, че строите къща и първо трябва да изградите нейната основа (по оста x), преди да можете да построите. Същото е и с другите посоки; ако слезете, представете си, че правите тъмница. Все още се нуждаете от основа и започнете от върха.
- Добър начин да запомните осите е да си представите, че вертикалната ос има малка наклонена черта по оста си, което я прави да изглежда като "y".
- Осите са по същество хоризонтални и вертикални числови линии, като и двете се пресичат в началото (началото на координатната равнина е нула или където двете оси се пресичат). Всичко "започва" от произхода.
