Двустепенната алгебра е сравнително бърза и лесна-защото отнема само две стъпки. За да решите двустепенно алгебрично уравнение, всичко, което трябва да направите, е да изолирате променливата, като използвате събиране, изваждане, умножение или деление. Ако искате да знаете как да решавате двустепенни алгебрични уравнения по различни начини, просто следвайте тези стъпки.
Стъпка
Метод 1 от 3: Решаване на уравнения с една променлива
Стъпка 1. Запишете проблема
Първата стъпка към решаването на двустепенното алгебрично уравнение е да запишете проблема, така че да си представите отговора. Да предположим, че искате да решите този проблем: -4x + 7 = 15.
Стъпка 2. Решете дали искате да използвате събиране или изваждане за изолиране на променливата
Следващата стъпка е да разберете как да получите -4x от едната страна и константите (цели числа) от другата. За да направите това, трябва да направите обратното добавяне, като намерите реципрочното на +7, което е -7. Извадете 7 от двете страни на уравнението, така че +7, което е от същата страна като променливата, изчезва. Просто напишете -7 под числото 7 от едната страна и под 15 от другата, така че уравнението да остане равно.
Спомнете си Великите правила на алгебрата. Трябва да направите същото от двете страни, за да балансирате уравнението. Ето защо 15 също се намалява със 7. Трябва само да извадим 7 веднъж от всяка страна, така че -4x не трябва да се изважда от 7
Стъпка 3. Добавете или извадете константи от двете страни на уравнението
Това ще изолира променливата. Изваждането на 7 от +7 от лявата страна на уравнението премахва константата от лявата страна на уравнението. Изваждането на 7 от +15 от дясната страна на уравнението ще ви даде числото 8. Така новото уравнение е -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Стъпка 4. Елиминирайте променливите коефициенти чрез деление или умножение
Коефициентът е число, което е свързано с променлива. В този пример коефициентът е -4. За да премахнете -4 от -4x, трябва да разделите двете страни на уравнението на -4. В този проблем x се умножава по -4, така че обратното на тази операция е разделяне и трябва да разделите двете страни.
Отново трябва да направите същото и от двете страни. Ето защо виждате -4 два пъти
Стъпка 5. Намерете стойността на променливата
За да направите това, разделете лявата част на уравнението, -4x, на -4, като го направите x. Разделете дясната страна на уравнението 8 на -4, като го направите -2. По този начин x = -2. Вече сте направили две стъпки - изваждане и деление - за решаване на това уравнение.
Метод 2 от 3: Решаване на уравнения с една променлива от всяка страна
Стъпка 1. Запишете проблема
Проблемът, по който ще работите, е: -2x - 3 = 4x - 15. Преди да продължите, уверете се, че двете променливи са равни. В този случай -2x и 4x имат една и съща променлива, която е x, така че можете да преминете към следващата стъпка.
Стъпка 2. Преместете константата от дясната страна на уравнението
За да направите това, трябва да добавите или извадите, за да премахнете константата от лявата страна на уравнението. Константата е -3, така че трябва да намерите нейната реципрочност, която е +3, и да добавите тази константа към двете страни на уравнението.
- Добавянето на +3 към лявата страна на уравнението, -2x -3, ще доведе до (-2x -3) + 3 или -2x вляво.
- Добавянето на +3 към дясната страна на уравнението, 4x -15, дава (4x -15) +3 или 4x -12.
- По този начин, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Новото уравнение става -2x = 4x -12
Стъпка 3. Преместете променливата в лявата страна на уравнението
За да направите това, просто трябва да намерите реципрочното на 4x, което е -4x и да извадите -4x от двете страни на уравнението. Вляво -2x -4x = -6x, а вдясно, (4x -12) -4x = -12, така че новото уравнение става -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Стъпка 4. Намерете стойността на променливата
След като опростихте уравнението до -6x = -12, всичко, което трябва да направите, е да разделите двете страни на уравнението на -6, за да изолирате променливата x, която сега се умножава по -6. От лявата страна на уравнението -6x -6 = x, а от дясната страна на уравнението, -12 -6 = 2. По този начин x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Метод 3 от 3: Други начини за решаване на двуетапни уравнения
Стъпка 1. Решете уравнението в две стъпки, като запазвате променливата вдясно
Можете да решите уравнение в две стъпки, като запазите променливите вдясно. Докато го изолирате, ще получите същия резултат. Например 11 = 3 - 7x. За да разрешите това, първата ви стъпка е да комбинирате константи, като извадите 3 от двете страни на уравнението. След това трябва да разделите двете страни на уравнението на -7, за да получите стойността x. Ето как го правите:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x или -1,14 = x
Стъпка 2. Решете уравнението в две стъпки, като умножите в последната стъпка, вместо да делите
Принципът на решаване на уравнения като това винаги е един и същ: използвайте аритметика, за да комбинирате константи, да изолирате променливи и след това да изолирате променливи без коефициенти. Да предположим, че искате да решите уравнението x/5 + 7 = -3. Първата стъпка, която трябва да направите, е да извадите 7 от двете страни, да добавите -3 и след това да умножите двете страни по 5, за да намерите стойността x. Ето как го правите:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Съвети
- Когато умножавате или делите две числа с различни знаци (например едното положително, а другото отрицателно), резултатът винаги е отрицателен. Ако и двата знака са равни, тогава отговорът е положително число.
- Ако няма число пред x, приемете, че е 1x.
- Не е задължително константите винаги да са от всяка страна. Ако след x няма число, приемете, че е x+0.
