Повърхността на фигурата е сумата от площите на всички нейни страни. За да намерите площта на цилиндъра, трябва да намерите площта на основата и да я добавите към областта на външната стена или одеяло. Формулата за намиране на повърхността на цилиндър е L = 2πr2 + 2πrt.
Стъпка
Част 1 от 3: Изчисляване на повърхността на основата на тръбата (2 x (π x r2))
Стъпка 1. Начертайте горната и долната част на тръбата
Консервите за супи имат цилиндрична форма. Ако се замислите, консервата има същата форма отгоре и отдолу, която представлява кръг. Първата стъпка към намирането на повърхността на вашия цилиндър е да намерите площта на тези два кръга.
Стъпка 2. Намерете радиуса на вашата тръба
Радиусът е разстоянието от центъра на окръжността до външната страна на окръжността. Радиусът е съкратен като „r“. Радиусът на цилиндъра е равен на радиуса на горния и долния кръг. В този пример радиусът на основата е 3 cm.
- Ако решавате проблеми с историята, радиусът може вече да е известен. Диаметърът също може да бъде известен, т.е.разстоянието от едната страна на окръжността до другата през центъра. Радиусът е половината от диаметъра.
- Можете да измерите радиуса с линийка, ако искате да намерите действителната повърхност на цилиндъра.
Стъпка 3. Изчислете площта на горния кръг
Повърхността на окръжност е равна на константата pi (~ 3, 14) пъти радиуса на окръжността на квадрат. Уравнението е записано като x r2. Това е равно на x r x r.
- За да намерите площта на основата, просто включете радиуса 3 cm в уравнението, за да намерите повърхността на окръжност: L = r2. Ето как да го изчислите:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Стъпка 4. Направете същото изчисление за долния кръг
Сега, когато знаете площта на една от основите, трябва да изчислите площта на втората. Можете да използвате същите стъпки за изчисление като първата основа. Или може да забележите, че двете основи на тези кръгове са абсолютно еднакви. така че няма нужда да изчислявате площта на втората основа, ако я разбирате.
Част 2 от 3: Изчисляване на повърхността на тръбно покритие (2π x r x t)
Стъпка 1. Начертайте външната страна на тръбата
Когато си представите, че една супа може да има форма на тръба, ще видите горната и долната основа. Двата пиедестала са свързани чрез „стената“на кутията. Радиусът на стената е същият като основния радиус. Въпреки това, за разлика от цокъла, тази стена има височина.
Стъпка 2. Намерете обиколката на една от основите на окръжността
Ще трябва да намерите обиколката на кръг, за да намерите външната му повърхност (наричана още странична повърхност или тръбно одеяло). За да намерите обиколката, просто умножете радиуса по 2π. Така че периметърът може да бъде намерен чрез умножаване на 3 cm по 2π или 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Стъпка 3. Умножете обиколката на окръжността по височината на цилиндъра
Това изчисление ще даде площта на покривалото на тръбата. Умножете обиколката, 18,84 см по височина, 5 см. И така, 18,84 см х 5 см = 94,2 см2.
Част 3 от 3: Добавяне на ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Стъпка 1. Представете си пълна тръба
Първо, представяте си горната и долната основа и намирате площта на двете. След това си представяте стена, която минава между двете основи и намирате нейната площ. Този път си представете цяла кутия и ще намерите общата площ.
Стъпка 2. Умножете площта на една от основите с две
Просто умножете предишния резултат, 28, 26 cm2 с 2, за да получите площта на двете бази. И така, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Това изчисление дава площта на двете основи.
Стъпка 3. Добавете площта на одеялото и двете основи
След като добавите площите както на основата, така и на капака на цилиндъра, получавате повърхността на цилиндъра. Всичко, което трябва да направите, е да добавите площта на двете основи, която е 56,52 см2 и площта на одеялото, която е 94,2 cm2. И така, 56, 52 см2 + 94,2 см2 = 150, 72 см2. Повърхността на цилиндър с височина 5 cm и основата на кръг с радиус 3 cm е 150,72 cm2.
Съвети
Ако вашата височина или радиус има символ на квадратен корен, вижте статията Умножаване на квадратни корени за повече информация
Внимание
Винаги не забравяйте да умножите площта на основата с две, за да изчислите втората основа
Свързани wikiHow статии
- Изчисляване на повърхността на конус
- Изчисляване на обема на цилиндъра
- Изчисляване на повърхността на правоъгълна призма
- Намиране на повърхността на куб
