Шестнадесетичната (базова шестнадесет) бройна система се използва в мрежата и компютърните системи за представяне на стойности. Един чудесен пример е цветното кодиране на HTML страници. Четенето и използването на шестнадесетичен код изисква практика, но основните понятия не са по -трудни от десетичната (десетична) система, която използвате през целия си живот.
Стъпка
Метод 1 от 3: Разбиране на шестнадесетичната концепция
Стъпка 1. Разберете какво е шестнадесетично
Точно както десетичната бройна система използва десет различни символа за представяне на стойности от нула до девет, шестнадесетичната бройна система използва шестнадесет различни символа за представяне на стойности от нула до петнадесет. Всяко число може да бъде записано с помощта на тези две системи. Ето как да започнете да броите в шестнадесетично число:
- Нула до петнадесет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Шестнадесет до тридесет и две: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Стъпка 2. Разберете как да напишете база
Десетте символа, използвани в десетичната бройна система, са в основата на десетичната бройна система. По същия начин шестнадесетте символа, използвани в шестнадесетичната бройна система, формират основата на шестнадесетичната бройна система. За да се разграничи коя базова система се използва, номерът индекс добавени, за да ги разграничат. Например 10010 представлява "100 в база 10" и 10016 символизира "100 в основа 16" (което е равно на 409610).
Друг термин за "база" е "радикс"
Стъпка 3. Разберете стойностите на местата в десетични знаци
Можем да разбираме дълги низове от числа, написани в база 10, без дори да спираме да мислим, но това е само защото сме направили много практика. Ние автоматично знаем, че „583410 означава 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Всяка цифра в многоцифрено число има своя собствена стойност. Ето стойностите на местата в десетичен знак, отдясно наляво:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 и така нататък.
Стъпка 4. Разберете шестнадесетичните стойности на място
Тъй като шестнадесетичната основа е шестнадесета, нейната позиция се основава на степента на числото шестнадесет, а не на десет. Ето силата на шестнадесет, написана в десетичен знак.
-
16010 =
Етап 1.
-
16110 =
Стъпка 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 и т.н.
- Ако го напишем в шестнадесетичен код, той ще бъде записан като 1016, 100, 1000 и т.н.
Стъпка 5. Преобразувайте шестнадесетичен в десетичен
Преобразуванията между две бази данни са добър начин да се запознаете с това как работят тези системи. Ето как да конвертирате число в шестнадесетично число до същото число в десетично:
- Напишете шестнадесетичното си число: 15B3016.
- Напишете всяка цифра като десетично изречение за умножение, като използвате стойностите на мястото в графиката по -горе: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Преобразувайте недесетични числа в десетични числа. В този пример B = 1110, така че цифрата може да се преобразува в 1110 x 25610.
- Решете математическото уравнение. Използвайте калкулатор или го направете на ръка и ще получите отговора в десетичен знак. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Метод 2 от 3: Разбиране на системата за шестнадесетичен цветен код
Стъпка 1. Разберете как се определят цветовите кодове на компютърните екрани
Всички цветове на екрана на компютъра се определят от три стойности: червено (червено), зелено (зелено) и синьо (синьо). Всички цветове на светлината могат да бъдат създадени чрез комбиниране на тези три вида светлина в различни пропорции. На екрана на компютъра червеното, зеленото и синьото могат да представляват всяка стойност от 0 до 255 (за общо 256 възможни стойности).
Това е различно от "основната" цветова система, за която научавате в училище, защото се основава на физически пигменти (като боя), а не на светлина. Системата за боядисване на боята понякога се нарича "изваждаща се система от цветове", а светлинната система (описаната тук система rgb) се нарича "система за добавяне на цвят"
Стъпка 2. Разберете защо шестнадесетичното се използва за цветно кодиране
HTML използва шестнадесетично представяне на цветове. Това е много добре, защото двуцифрено шестнадесетично число може да предаде точно 25610 възможна стойност. Това не е случайно; количество 25610 свързани с хардуерните ограничения на стария модел, който може да се справи само с 1000000002 или 25610 цвят. защото 24 = 1610, всяка двоична система може лесно да се преобразува в шестнадесетичната система по броя на нейните цифри.
Номер индекс Показва на каква основа е записано числото. База2 е двоична база, база10 е обикновен десетичен знак и основа16 е шестнадесетичен.
Стъпка 3. Разберете как работи системата
Шестнадесетичната цветова система е лесна за разбиране, ако знаете как работи. Първите две цифри са червени стойности, следващите две цифри са зелени стойности, а последните две цифри са сини стойности. Ето няколко примера:
- #000000 е черен, докато #FFFFFF е бял.
- Цвят със същите стойности r, g и b (различен от черно -бял) е сив, като например #121212, #5A5A5A или #C0C0C0.
- #003000 е тъмнозелено. #003F00 е малко по -светъл (току -що добавихте F или 16. зелено10), докато #00FF00 е най -яркото зелено, което може да се образува (с добавяне на C0 или 19210).
- По -сложни цветове се създават с помощта на тези три вида светлина. Познайте кой цвят е #7FFFD4, #8A2BE2 или #A0522D.
Метод 3 от 3: Мислете шестнадесетично
Стъпка 1. Обучете се да четете шестнадесетично интуитивно
Използвайте примерите по -долу като „стъпала“, за да прецените размера на шестнадесетично число. Това може да ви даде по -интуитивно разбиране на шестнадесетичните числа и да ви даде възможност да четете шестнадесетични числа, без да се налага да ги преобразувате всеки път в десетична. Както ще видите, едно от предимствата на шестнадесетичното е, че броят на цифрите не се увеличава толкова бързо, колкото в десетичното:
- Хората имат толкова пръсти, колкото А или 1416 ако броите и пръстите на краката. (Запомнете, подпишете индекс 16 което означава, че числата са записани в шестнадесета основа.)
- В жилищни райони шофирайте под 19 години16 мили в час (или 2816 километри в час).
- Скоростта на шофиране по магистралите обикновено е 3C метра на час (или 6416 километри в час).
- Водата кипи на D4 по Фаренхайт (6416 Целзий).
- Средният доход на американеца е приблизително C350 долара годишно.
- Населението на света е повече от 1 000 000.
Стъпка 2. Научете шестнадесетично събиране
Можете да работите върху проблеми с шестнадесетичното събиране, без да се налага да конвертирате в друга цифрова система. Изискват се малко умствени усилия и практика, за да се запомнят новите правила. Ето някои начини и съвети:
- Пребройте едно по едно, използвайки шестнадесетични цифри. Например, за да решите 7+5 в шестнадесетичен ред, изчислете 7, 8, 9, A, B, ° С.
- Разберете таблицата за добавяне. Най -бързият начин е да запомните шестнадесетична таблица за добавяне, която можете да практикувате в онлайн тест. Когато знаете, че A + 7 = 1116, вече не е нужно да работите усилено, за да го изчислите.
- Заемете един, когато е необходимо. Ако добавянето изисква да пропуснете F, „вземете назаем“, както обикновено бихте направили с нормален проблем с добавянето. Например, A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116и т.н. По същия начин 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116и т.н.
Стъпка 3. Научете шестнадесетично умножение
Точно като редовното умножение, най -добрият начин да станете опитни в шестнадесетичното умножение е да запомните таблицата с времена. Ето една шестнадесетична таблица „6 пъти“като пример (всички шестнадесетични числа):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2А
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 х С = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5А
Съвети
- Можете да използвате онлайн калкулатор за преобразуване, за да конвертирате двоични, десетични и шестнадесетични числа.
- Двоичните числа могат лесно да бъдат записани в шестнадесетична форма. Разделете двоичното число на четирицифрени части (добавете начално 0, ако е необходимо), след което заменете всяка част с нейната еквивалентна шестнадесетична цифра. Например 00002 = 016, 00012 = 116 … продължава до 11112 = F16.
- Компютрите всъщност използват метода "допълване" за събиране и изваждане (в шестнадесетична или някаква друга числова основа), а не метода "заемане", с който сме свикнали. Методът на комплемента не е много полезен метод за хората, но ако програмирате изчислителен софтуер, трябва да го научите, за да направите програмата си по -ефективна.
