Как да превърнете тези забавни цифри и букви в нещо, което вие или вашият компютър можете да разберете? Преобразуването на шестнадесетичен в двоичен е много лесно, поради което шестнадесетичното е прието в няколко езика за програмиране. Преобразуването в десетичен знак е малко по -сложно, но след като се разберете, лесно е да повторите всяко число.
Стъпка
Метод 1 от 3: Преобразуване на шестнадесетичен в двоичен
Стъпка 1. Преобразувайте всяка шестнадесетична цифра в четири двоични цифри
Първоначално беше приет шестнадесетичен, тъй като беше много лесно да се конвертира между шестнадесетичен и двоичен. По същество шестнадесетичната се използва като начин за показване на двоична информация в по -къси последователности. Тази таблица ще ви помогне да конвертирате от едно в друго:
| Шестнадесетичен | Двоичен |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| А | 1010 |
| Б | 1011 |
| ° С | 1100 |
| д | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Стъпка 2. Опитайте сами
Това е толкова просто, колкото преобразуването на цифра в нейните четири двоични еквивалентни цифри. Ето някои шестнадесетични числа, които искате да конвертирате. Блокирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да проверите работата си:
- A23 = 1010 0010 0011
- ПЧЕЛ = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Стъпка 3. Разберете как работи
В двоичната базова система двоичната цифра n може да се използва за представяне на 2 н различни числа. Например с четири двоични цифри можете да представите 24 = 16 различни числа. Тъй като шестнадесетичната система е основна шестнадесет система, едноцифрено число може да се използва за представяне на 161 = 16 различни числа. Това прави преобразуването между двете системи много лесно.
Можете също така да мислите за това като система от изчисления, които се обръщат в други цифри едновременно. Шестнадесетичен брой … D, E, F, 10'', в същото време, двоичен брой 1101, 1110, 1111, 10000''.
Метод 2 от 3: Преобразуване на шестнадесетичен в десетичен
Стъпка 1. Прегледайте как работи базата десет
Използвате десетична нотация всеки ден, без да се налага да спирате и да мислите какво означава това. Въпреки това, когато за първи път го научите, вашите родители или учители може да са ви го обяснили по -подробно. Бърз преглед на това как да пишете обикновени числа ще ви помогне да преобразувате числата:
- Всяка цифра в десетично число се намира на определено място. Отляво надясно има едно място, десетки места, стотици места и т.н. Цифрата 3 означава само 3, ако е на мястото на единиците, но представлява 30, когато е на мястото на десетките, и 300 на мястото на стотиците.
- Математически мястото представлява 100, 101, 102, и тогава. Ето защо тази система се нарича основа десет или десетична от латинската дума за десета.
Стъпка 2. Запишете десетичното число като проблем за събиране
Това може да изглежда очевидно, но това е същият процес, който ще използваме за преобразуване на шестнадесетични числа, така че е добра отправна точка. Нека препишем числото 480.13710. (Запомнете, индекс 10 ни казва, че числото е записано в десета основа.):
- Започвайки от най -дясната цифра, 7 = 7 x 100или 7 x 1
- Вляво 3 = 3 x 101или 3 x 10
- Повтаряйки всички цифри, получаваме 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Стъпка 3. Напишете стойността на мястото до шестнадесетичното число
Тъй като шестнадесетичната стойност е шестнадесета, стойността на мястото съответства на степента на шестнадесет. За да преобразувате в десетична, умножете всяка стойност на място със съответната шестнадесета цифра. Започнете този процес, като напишете степента на шестнадесет до цифрите на шестнадесетичното число. Ще направим това за шестнадесетичното число C92116. Започнете отляво с 160и увеличавайте мощността всеки път, когато се придвижите наляво до следващата цифра:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Всички числа са в десетичен знак, освен ако не е посочено друго.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Стъпка 4. Преобразувайте азбучни знаци в десетична
Цифрите на числото са еднакви в десетична или шестнадесетична, така че не е нужно да ги променяте (например 716 = 710). За азбучни знаци вижте този списък, за да ги преобразувате в техните десетични еквиваленти:
- A = 10
- В = 11
- C = 12 (Ще използваме това в нашия пример по -горе.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Стъпка 5. Извършете изчисления
Сега, когато всичко е написано в десетична, направете всеки проблем с умножението и добавете резултатите. Калкулаторът може да помогне за повечето шестнадесетични числа. Продължавайки предишния ни пример, ето C921, написан като десетична формула и решен:
- C92116 = (в десетичен знак) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Десетичната версия обикновено има повече цифри от шестнадесетичната, тъй като шестнадесетичната може да съхранява повече информация във всяка цифра.
Стъпка 6. Практикувайте конвертирането
Ето няколко числа за преобразуване от шестнадесетичен в десетичен. След като изчислите отговора, блокирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да проверите работата си:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Метод 3 от 3: Разбиране на шестнадесетичните основи
Стъпка 1. Знайте как да използвате шестнадесетичен
Нашата редовна система за десетично изчисление се основава на десет, използвайки десет различни символа за представяне на числа. Шестнадесетичната система е базова шестнадесет бройна система, което означава, че използва шестнадесет знака за представяне на числа.
-
Преброяване от нула нагоре:
Шестнадесетичен Десетично Шестнадесетичен Десетично 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 А 10 1А 26 Б 11 1В 27 ° С 12 1С 28 д 13 1D 29 E 14 1Е 30 F 15 1F 31
Стъпка 2. Използвайте индекс, за да посочите системата, която използвате
Ако системата, която използвате, не е ясна, използвайте десетичен индекс, за да посочите основата. Например 1710 означава седемнадесет база десет (обикновено десетично число). 1110 = 1016, защото 10 е начинът, по който пишете числото единадесет в шестнадесетична (основа шестнадесет). Можете да пропуснете тази стъпка, ако числото съдържа азбучен знак като B или E. Никой няма да го сбърка с десетично число.
Съвети
- Дългите шестнадесетични числа може да изискват онлайн калкулатор за преобразуване в десетична. Можете също да пропуснете тази работа и да използвате онлайн инструмент за преобразуване, за да го направите, въпреки че е добра идея да разберете как работи процесът.
- Можете да персонализирате шестнадесетичното в десетично преобразуване, за да преобразувате всяка друга базирана на x система числена система в десетична. Просто заменете степента на шестнадесет със степента на x. Опитайте да научите 60-базираната вавилонски изчислителна система!
