Как да конвертирате десетичен в шестнадесетичен: 15 стъпки

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-15 08:09

Шестнадесетичната е базова шестнадесетична система. Това означава, че тази система има 16 символа, които могат да представляват една цифра, с добавяне на A, B, C, D, E и F в допълнение към обичайните десет числа. Преобразуването на десетичен в шестнадесетичен е по -трудно, отколкото обратното. Отделете време да го научите, по -лесно ще избегнете грешки, след като разберете как работят реализациите.

Преобразуване на малки числа

Десетично	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Шестнадесетичен	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	Б	° С	д	E	F

Стъпка

Метод 1 от 2: Интуитивен метод

Стъпка 1. Използвайте този метод, ако сте нов за шестнадесетичен

От двата подхода в това ръководство, първият е най -лесният за повечето хора да следват. Ако вече сте свикнали с различни номера, опитайте по -бързия метод по -долу.

Ако сте напълно нов в шестнадесетичното, може да се наложи първо да научите основните понятия

Стъпка 2. Запишете някои числа до степен 16

Всяка цифра в шестнадесетично число представлява няколко различни числа от 16, точно както всяко десетично число представлява 10 до степен 10. Този списък от 16, повдигнати до степента, ще бъде полезен по време на процеса на преобразуване:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ако десетичното число, което преобразувате, е по -голямо от 1,048,576, изчислете по -голямата мощност от тази в списъка и я добавете към вашия списък.

Стъпка 3. Намерете най -високата степен от 16, която съответства на десетичното ви число

Запишете десетичното число, което искате да конвертирате. Използвайте горния списък. Намерете най -високата степен на 16, която е по -малка от десетичното число.

Например, ако ще конвертирате 495 до шестнадесетичен, бихте избрали 256 от списъка по -горе.

Стъпка 4. Разделете десетичното число на 16 до степента на предишната стъпка

Изберете цяло число и игнорирайте числото след десетичната запетая.

• В този пример, 495 256 = 1,93 …, всичко, което ни интересува, е цялото число

  Етап 1..

• Цялото число е първата цифра от шестнадесетичното число, тъй като в този случай делителят е 256, като 1 е "позицията 256s".

Стъпка 5. Намерете останалото

Това е десетичното число, останало за преобразуване. Ето как да го изчислите, както можете да видите в дълго деление:

• Умножете последния си отговор по знаменателя. В този пример 1 х 256 = 256. (С други думи, числото 1 в шестнадесетично число е равно на 256 в основа 10).
• Извадете числителя от резултата от предишната стъпка. 495 - 256 = 239.

Стъпка 6. Разделете остатъка на следващите 16 висши сили

Използвайте отново списъка с 16 за захранване. Продължете до най -близката най -малка степен. Разделете остатъка на числото на степента, за да намерите следващата цифра от шестнадесетичното число. (Ако остатъкът е по -малък от това число, следващата цифра е 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Стъпка 14.. Отново можем да игнорираме числата след десетичната запетая.

• Това е втората цифра от шестнадесетичното число в „позиция 16s“. Всички числа от 0 до 15 могат да бъдат представени с една шестнадесетична цифра. Ще преобразуваме правилната нотация в края на този метод.

Стъпка 7. Намерете останалите отново

Както и преди, умножете отговора си по знаменателя, след което извадете резултата от числителя. Ето останалото, което все още трябва да бъде преобразувано.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, така че остатъкът е

  Стъпка 15..

Стъпка 8. Повторете, докато останалата част от разделението е под 16

След като получите остатъка от деление между 0 и 15, той може да бъде изразен като една шестнадесетична цифра. Запишете като последна цифра.

Последният шестнадесетичен "цифров" номер е 15, в позиция "1s"

Стъпка 9. Напишете отговора си с правилна нотация

Сега знаете всички цифри на шестнадесетичното число. Но засега все още ги пишем в база 10. За да напишете всяка цифра в правилна шестнадесетична нотация, преобразувайте числата, като използвате това ръководство:

• Цифрите от 0 до 9 остават същите.
• 10 = А; 11 = В; 12 = С; 13 = D; 14 = Е; 15 = F
• В горния пример изчислената цифра е (1) (14) (15). Правилният шестнадесетичен запис за това число е 1EF.

Стъпка 10. Проверете отговорите си

Можете лесно да проверите отговорите си, ако разбирате как работят шестнадесетичните числа. Преобразувайте всяка цифра обратно в десетична, след това умножете по 16 до степента на позицията. Ето как за нашия пример по -горе:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Отдясно наляво 15 е на 16⁰ = позиция 1. 15 x 1 = 15.
• Следващата цифра вляво е 16¹ = позиция 16s. 14 x 16 = 224.
• Следващата цифра е 16² = позиция 256s. 1 х 256 = 256.
• Като добавим всички, 256 + 224 + 15 = 495, резултатът е първоначалното десетично число.

Метод 2 от 2: Бърз метод (време)

Стъпка 1. Разделете десетичното число на 16

Третирайте това деление като цяло деление. С други думи, спрете на цели числа, без да броите цифрите след десетичната запетая.

За този пример ще бъдем амбициозни и ще се опитаме да преобразуваме десетичното число 317,547. Изчислете 317,547 16 = 19.846, игнорирайте всички цифри след десетичната запетая.

Стъпка 2. Запишете остатъка в шестнадесетична нотация

Сега, след като сте разделили числото на 16, остатъкът е частта, която не се вписва в 16 -те или по -високо място. Следователно остатъкът трябва да е в позиция 1s, цифра финал шестнадесетични числа.

• За да намерите остатъка, умножете отговора си по знаменателя, след което извадете резултата от числителя. За горния пример 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Преобразувайте цифрите в шестнадесетична нотация, като използвате таблицата за преобразуване на малки числа в горната част на тази страница. В този пример 11 става Б.

Стъпка 3. Повторете процеса с резултата от разделянето

Преобразували сте остатъка в шестнадесетични цифри. Сега преминете към преобразуване на делителя, разделете отново на 16. Остатъкът е 2 -рата цифра от задната страна на шестнадесетичното число. Работи по същия начин като предишната логика: първоначалното число вече е разделено на (16 x 16 =) 256, така че остатъкът е частта, която не може да бъде в позиция 256s. Вече разбираме 1 -те, така че останалите трябва да са през 16 -те.

• За този пример 19,846 / 16 = 1240.

• Остатък = 19,846 - (1240 x 16) =

  Стъпка 6.. Това е втората последна цифра за шестнадесетичното число.

Стъпка 4. Повторете, докато получите резултат от делението по -малко от 16

Не забравяйте да преобразувате остатъка от 10 на 15 в шестнадесетична нотация. Запишете всяко останало изчисление. Резултатът от последното разделяне (по -малко от 16) е първата цифра от вашето шестнадесетично число. Ето продължение на нашия пример:

• Вземете последния резултат от делението и го разделете отново на 16. 1240 /16 = 77 Сисар

  Стъпка 8..

• 77 /16 = 4 Оставащи 13 = д.

• 4 <16, значи

  Стъпка 4. е първата цифра.

Стъпка 5. Попълнете числата

Както бе споменато по -рано, ще получите всяка цифра от десетичното число отдясно наляво. Проверете работата си, за да се уверите, че сте я написали в правилния ред.

• Крайният отговор е 4D86B.
• За да проверите работата си, преобразувайте всяка цифра обратно в десетично число, умножете по 16 до степента на 16 и добавете резултатите. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, десетичното число, което използваме като пример.

Съвети

За да избегнете объркване, когато използвате различни системи с числа, можете да напишете базата като индекс. Например 512₁₀ означава "512 основа 10", редовен десетичен номер. 512₁₆ означава "512 основа 16", еквивалент на десетичното число 1298₁₀.