Гледали ли сте някога залез и сте попитали: „Колко съм далеч от хоризонта?“Ако знаете нивото на очите си от морското равнище, можете да изчислите разстоянието между вас и хоризонта.
Стъпка
Метод 1 от 3: Измерване на разстояния с геометрия
Стъпка 1. Измерете „височината на очите
Измерете разстоянието между очите и земята (използвайте метри). Един лесен начин е да измерите разстоянието от короната до окото. След това извадете височината си от разстоянието между очите и короната, което сте измерили. Ако стоите точно на морското равнище, тогава формулата е следната.
Стъпка 2. Добавете „местната кота“, ако стои над морското равнище
Колко висока е стойката ви от хоризонта? Добавете това разстояние към нивото на очите си (върнете се в метри).
Стъпка 3. Умножете по 13 m, защото броим в метри
Стъпка 4. Квадратен корен на резултата, за да получите отговора
Тъй като използваната единица е метри, отговорът е в километри. Изчисленото разстояние е дължината на права линия от окото до точката на хоризонта.
Действителното разстояние ще бъде по -дълго поради изкривяването на земната повърхност и други аномалии. Продължете към следващия метод за по -точен отговор
Стъпка 5. Разберете как работи тази формула
Тази формула се основава на триъгълник, образуван от точката на наблюдение (тоест и двете очи), точката на хоризонта (която виждате) и центъра на земята.
-
Познавайки радиуса на Земята и измервайки височината на очите плюс местната височина, остава само разстоянието от окото до хоризонта. Тъй като двете страни на триъгълник, които се срещат на хоризонта, образуват ъгъл, можем да използваме питагорейската формула (формула a2 + б2 = c2 класически) като основа за изчисления, а именно:
• a = R (радиус на Земята)
• b = разстояние до хоризонта, неизвестно
• c = h (височина на окото) + R
Метод 2 от 3: Изчисляване на разстоянието с помощта на тригонометрия
Стъпка 1. Измерете действителното разстояние, което трябва да изминете, за да достигнете хоризонта със следната формула
-
d = R * arccos (R/(R + h)), където
• d = разстояние до хоризонта
• R = радиус на Земята
• h = височина на очите
Стъпка 2. Увеличете R с 20%, за да компенсирате изкривяването на светлинното пречупване и да получите точен отговор
Геометричният хоризонт, изчислен по този метод, може да не е същият като оптичния хоризонт, виждан от окото. Защо?
- Атмосферата се огъва (пречупва) светлината, пътуваща хоризонтално. Това означава, че светлината може леко да следва кривата на земята, така че оптичният хоризонт да изглежда по -далеч от геометричния хоризонт.
- За съжаление, пречупването поради атмосферата не е нито постоянно, нито предвидимо поради промени в температурата с надморска височина. Следователно няма прост начин да се коригира формулата за геометричния хоризонт. Има обаче и начин да се получи „средна“корекция, като се приеме, че земният радиус е малко по -голям от първоначалния радиус.
Стъпка 3. Разберете как работи тази формула
Тази формула изчислява дължината на извитата линия, която минава от краката ви до оригиналния хоризонт (маркиран със зелено на изображението). Сега частта arccos (R/(R+h)) се отнася до ъгъла в центъра на земята, образуван от линията от краката ви до центъра на земята и линията от хоризонта до центъра на земята. След това този ъгъл се умножава по R, за да се получи "дължината на кривата", което е отговорът, който търсите.
Метод 3 от 3: Алтернативни геометрични формули
Стъпка 1. Представете си плоска равнина или океан
Този метод е опростена версия на първия набор от инструкции в тази статия. Тази формула се прилага само за крака или мили.
Стъпка 2. Намерете отговора, като въведете височината на очите във формулата във футове (h)
Използваната формула е d = 1.2246* SQRT (h)
Стъпка 3. Изведете питагорейската формула
(R+h)2 = R2 + d2. Намерете стойността на h (ако приемем, че R >> h и радиусът на земята е показан в мили, приблизително 3959), тогава получаваме: d = SQRT (2*R*h)
