Най -лесният начин за измерване на ъгли е да използвате транспортир. Ако обаче това не е налично, можете да определите размера на ъгъла, като използвате прости принципи на триъгълна геометрия. За да направите това, ще ви е необходим научен калкулатор. Повечето смартфони се предлагат с този калкулатор, но ако нямате такъв, можете също да изтеглите безплатно приложение за калкулатор или да използвате онлайн калкулатор. Изчислението зависи от това дали измервате остри (по -малко от 90 градуса), тъпи (повече от 90 градуса, но по -малко от 180) или рефлексни ъгли (повече от 180 градуса, но по -малко от 360).
Стъпка
Метод 1 от 3: Остър ъгъл
Стъпка 1. Начертайте вертикална линия, свързваща двата линейни лъча
За да определите степента на остър ъгъл, свържете 2 -те лъча, за да образувате триъгълник. Подравнете късия край на линийката с долния лъч, след това начертайте вертикална линия, докато пресече другия лъч, като използвате дългата страна на линийката.
Тази вертикална линия създава прав ъгъл. Ъгълът, образуван от страната (долния лъч на ъгъла) на триъгълника и противоположната страна (вертикалната линия) е 90 градуса
Стъпка 2. Измерете дължината на страната, за да намерите хоризонталната стойност (бягане)
Поставете края на линийката в точката на остър ъгъл. Измерете дължината на страната от острия ъгъл до точката, където тя пресича противоположната страна.
Дължината на тази линия е хоризонталната стойност в уравнението за наклона, т.е. наклон = вертикален/хоризонтален. Ако получената дължина е 7, уравнението ще бъде "наклон = вертикален/7"
Стъпка 3. Измерете дължината на противоположната страна, за да намерите вертикалата (издигане)
Поставете края на линийката в точката на прав ъгъл, успоредна на страната на триъгълника. Измерете дължината на вертикалната линия от върха на десния ъгъл до точката, където линията пресича горния лъч на ъгъла (хипотенузата на триъгълника).
Това число е вертикалната стойност в уравнението за наклона. Ако резултатът е 5, включете го в уравнението, така че "наклон = 5/7"
Стъпка 4. Разделете вертикалата на хоризонталата, за да намерите наклона на ъгъла
Наклонът е стръмността на диагоналната линия или хипотенузата на вашия триъгълник. След като знаете номера, можете да изчислите острия ъгъл.
За да продължим предишния пример, уравнението "наклон = 5/7" връща "наклон = 0,71428571."
Бакшиш:
Не закръгляйте числото, преди да изчислите ъгъла в градуси, тъй като това ще намали точността на изчислението.
Стъпка 5. Използвайте калкулатор, за да определите мярката на ъгъл
Въведете стойността на наклона в научния калкулатор, след това натиснете клавиша с обратна тангента (tan-1). Резултатът е размерът на ъгъла в градуси.
Попълвайки горния пример, наклон от 0,71428571 ще доведе до ъгъл от 35,5 градуса
Метод 2 от 3: Туп ъгъл
Стъпка 1. Разширете долния лъч на ъгъла по права линия
Маркирайте върховете с точки, след това използвайте дългата страна на линийката, за да начертаете права линия, която продължава долните лъчи на ъгъла. Уверете се, че долният лъч на ъгъла и удължителната му линия образуват права линия под тъпия ъгъл.
Уверете се, че линията е напълно права. Ако линията се наклони леко нагоре или надолу, уравнението може да е неточно
Бакшиш:
Ако работите с подредена хартия, подравнете късия край на линийката с ръба на хартията, за да сте сигурни, че удължението на линията е напълно изправено.
Стъпка 2. Начертайте вертикална линия, свързваща горната греда и удължителната линия
Подравнете късия край на линийката с долния лъч, така че дългата страна на линийката да се пресича с горния лъч. Начертайте линия през дългата страна на линийката, така че да образува вертикална линия, свързваща горния лъч и линията, простираща долния лъч на ъгъла.
Ако е правилно, вие сте създали прав ъгъл под тъпия ъгъл, който искате да измерите; Лъчът над тъпия ъгъл сега е хипотенузата на правоъгълен триъгълник
Стъпка 3. Измерете дължината на страната (подчертана) на върха
Поставете линийката успоредно на долната линия, с върха в точката на прав ъгъл. Измерете дължината на линията от върха на прав ъгъл до върха на тъпия ъгъл.
Сега определяте наклона на острия ъгъл на триъгълника, който може да се използва за изчисляване на мярката на острия ъгъл. Долният знак е хоризонталната стойност в уравнението „наклон = вертикален/хоризонтален“
Стъпка 4. Измерете дължината на вертикалната линия
Подравнете късия край на линийката с долната линия (отстрани) на триъгълника. Измерете дължината на линията от точката, където вертикалната линия пресича горния лъч на тъпия ъгъл. Резултатът е дължината на вертикалната линия.
Дължината на вертикалната линия е вертикалната стойност в уравнението „наклон = вертикален/хоризонтален“. След като знаете стойностите за вертикала и хоризонтала, можете да изчислите стойността на наклона и размера на острия ъгъл
Стъпка 5. Намерете наклона на острия ъгъл
Разделете вертикалната стойност на хоризонталната стойност, за да определите наклона на острия ъгъл. Ще използвате тази стойност, за да изчислите степента на остър ъгъл.
Например, уравнението "наклон = 2/4" ще върне "наклон = 0,5"
Стъпка 6. Изчислете градусите на острия ъгъл
Въведете стойността на наклона в научния калкулатор, след това натиснете бутона за обратна тангента (тен-1). Показаната стойност е остър ъгъл в градуси.
Продължавайки горния пример, ако наклонът на линията е 0,5, това означава, че острият ъгъл е 26,565 градуса
Стъпка 7. Извадете 180 градуса от острия ъгъл
Правата линия има ъгъл от 180 градуса. Така че сумата от изчислените остри и тъпи ъгли също трябва да бъде 180 градуса. Извадете 180 градуса от острия ъгъл, за да получите тъпия ъгъл.
Продължавайки горния пример, ако острият ъгъл е 26,565 градуса, тъпият ъгъл е 153, 435 градуса (180 - 26, 565 = 153, 435)
Метод 3 от 3: Рефлексен ъгъл
Стъпка 1. Определете острия ъгъл, който съответства на ъгъла на рефлекса
Рефлексният ъгъл е ъгъл, който е повече от 180 градуса, но по -малък от 360. Това означава, че трябва да видите остър ъгъл в лъчите на рефлекторния ъгъл.
Определяйки размера на острия ъгъл, можете да изчислите размера на рефлекторния ъгъл. Можете да използвате основната формула на наклона и функцията за обратна тангента в научен калкулатор, за да намерите стойността на остър ъгъл
Бакшиш:
Ако сте объркани, защото ъгълът е обърнат с главата надолу, обърнете хартията и игнорирайте ъгъла на рефлекс до последната стъпка.
Стъпка 2. Начертайте вертикална линия, свързваща лъчите на острия ъгъл
Подравнете късия край на линийката с ъглови лъчи, които са хоризонтални, а не диагонални. След това начертайте вертикална линия, която пресича хоризонталните лъчи на ъгъла.
Хоризонталният лъч става страна на триъгълника, а вертикалната линия става противоположната страна на острия ъгъл, който искате да изчислите
Стъпка 3. Измерете вертикалните и хоризонталните остри ъгли
В уравнението „наклон = вертикална/хоризонтална“вертикалната е дължината на вертикалната линия или противоположната страна на триъгълника. Хоризонтална е дължината на хоризонталната линия или страната на триъгълника.
Измерете хоризонталната линия от върха до точката, където тя пресича вертикалната линия. Измерете дължината на вертикалната линия от мястото, където тя се среща с хоризонталната линия до точката, където тя се пресича с диагоналната линия
Стъпка 4. Разделете вертикалата на хоризонталата, за да получите наклона на острия ъгъл
Включете получените стойности на вертикална и хоризонтална линия във формулата за наклон. Разделете дължината на вертикалната линия на хоризонталната линия, за да получите степента на наклон на ъгъла.
Например, ако хоризонталната ви линия е 8, а вертикалната ви линия 4, уравнението ще бъде "наклон = 4/8". Наклонът на вашия ъгъл е 0,5
Стъпка 5. Използвайте калкулатор, за да намерите градусите на остър ъгъл
Въведете получената стойност на наклона в научния калкулатор, след това натиснете клавиша с обратна тангента (tan-1). Показаната стойност е по -малкият остър ъгъл на триъгълника.
За да продължим примера, ако наклонът е 0,5, острият ъгъл е 26,565 градуса
Стъпка 6. Извадете 360 по мярката на острия ъгъл
Кръгът има ъгъл от 360 градуса. Тъй като ъгълът на рефлекс е ъгъл, по -голям от 180 градуса, вие го свързвате с частта от окръжността. Сумата от ъгъла на рефлекса и по -малкия остър ъгъл трябва да бъде 360 градуса.
За да продължим примера, ако малкият остър ъгъл е 26,565 градуса, ъгълът на рефлекса е 333,435 градуса
Съвети
- Уверете се, че тригонометричните функции на научния калкулатор са настроени да измерват в градуси, а не в радиани.
- Наклонът е връзката между вертикала и хоризонтала. Мерната единица, използвана за изчисляване на дължината на двете линии, е без значение; просто се уверете, че използвате едни и същи единици за двете линии. С други думи, ако измервате дължината на една линия в сантиметри, добра идея е да измерите и другата в сантиметри.
