Десетичната (десетична) числова система има десет възможни стойности (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9) за всяка цифрова позиция. За разлика от това, двоичната (с две основни) бройна система има само две възможни стойности, представени с 0 и 1 за всяка цифрова позиция. Тъй като двоичната бройна система е вътрешен език на електронните компютри, сериозните компютърни програмисти знаят как да преобразуват от десетичната в двоична бройна система. Следвайте тези лесни стъпки, а също и как да овладеете това преобразуване.
Стъпка
Метод 1 от 2: Кратко разделяне на двама с остатък
Стъпка 1. Определете проблема
За този пример нека преобразуваме десетичното число 15610 да бъде двоично число. Напишете десетичното число като число, което трябва да бъде разделено в обратния символ за деление. Напишете основата на целевата бройна система (в този пример “2” за двоична) като делител извън кривата на символа за деление.
- Този метод е много по -лесен за разбиране, когато е нарисуван на хартия, и много по -лесен за начинаещи, защото разделя само на две.
- За да избегнете объркване преди и след преобразуването, запишете базовия номер на числовата система, която изчислявате като индекс (малки букви, написани с нормални букви като отличителен знак) за всяко число. В този пример десетичното число ще има индекс 10, а двоичното число ще има индекс 2.
Стъпка 2. Направете разделянето
Напишете целочисления отговор (коефициент) под символа за дълго деление и остатъка (0 или 1) вдясно от разделеното число.
Тъй като разделяме на две, когато разделеното число е четно число, тогава остатъкът е 0, а когато разделеното число е нечетно число, остатъкът е 1
Стъпка 3. Продължете разделянето, докато достигне нула
Продължете надолу, разделяйки всяко ново частно на две и записвайки остатъка вдясно от всяко разделено число. Спрете, когато частното е нула.
Стъпка 4. Запишете новото двоично число
Започвайки от най -ниското останало число, прочетете реда на остатъка във възходящ ред до върха. В този пример трябва да получите резултата 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетичното число 156. Или, ако е написано с неговия цифров основен индекс: 15610 = 100111002.
Този метод може да бъде променен, за да се преобразува от десетична основа в произволна цифрова основа. Делителят е 2, защото основата на целевата бройна система е база 2 (двоична). Ако основата на целевата бройна система е друга база, заменете номера на база 2 в този метод със съответния основен номер. Например, ако дестинационната база е база 9, заменете числото на база 2 с 9. Крайният резултат ще бъде директно под формата на базовия номер на дестинацията
Метод 2 от 2: Извличане на сила на две и изваждане
Стъпка 1. Започнете със създаване на таблица
Запишете правомощията на двете базови числа в "база 2 на таблицата" отдясно наляво. Започнете в 20, напишете го като „1“. Повишавайте ранга с 1 за всеки ранг. Попълнете таблицата, докато не получите число, което е най -близко до номера на десетичната бройна система, която изчислявате. За този пример нека преобразуваме десетичното число 15610 да бъде двоично число.
Стъпка 2. Намерете числото с най -голяма степен на базовото число 2
От таблицата изберете най -голямото число, което е равно или по -малко от броя, който трябва да се преобразува. Числото 128 е числото с най -голяма степен на базовото число 2 и също е по -малко от 156, затова напишете число „1“под това поле в таблицата, където най -голямото число от таблицата е вляво (вижте таблицата на изображението по -горе). След това извадете 128 от първоначалното число, ще получите: 156 - 128 = 28.
Стъпка 3. Преминете към следващата по -малка мощност в таблицата
Използвайки новия номер (28), продължете през таблицата отляво надясно, като същевременно проверявате дали числата са равни или по -малки от новото число. Числото 64 не е по -малко от 28, затова напишете числото „0“под полето с цифри 64. Продължете, докато намерите число, което е равно или по -малко от 28.
Стъпка 4. Извадете непрекъснато всяко число, което е равно или по -малко от новото число, и маркирайте числото „1“под полето за съответното число
Числото 16 е по -малко от 28, затова напишете числото "1" под полето с числа 16 и извадете 16 от 28, така че ще получите ново число 12. Числото 8 е по -малко от 12, така че напишете числото "1" под полето с номер 8 и извадете 8 от 12, за да получите новото число 4.
Стъпка 5. Продължете, докато стигнете до края на таблицата
Не забравяйте да маркирате „1“под всяко поле за числа, които са равни или по -малки от новото число, и „0“под всяко поле за числа, които все още са по -големи от новия номер.
Стъпка 6. Запишете отговора за двоичното число
Числото ще бъде абсолютно същото отляво надясно като реда от числа „1“и „0“в долната част на таблицата. Трябва да получите резултата 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетичното число 156. Или когато е написано с индекс: 15610 = 100111002.
Повтарянето на този метод може да ви помогне да запомните силите на основните две, така че можете да пропуснете стъпка 1
Съвети
- Програмата Калкулатор, вградена в операционната система, може да направи това преобразуване вместо вас, но като програмист е най -добре да започнете с добро разбиране за това как работят преобразуванията. Опциите за преобразуване в програмата Калкулатор могат да бъдат направени видими, като отворите менюто „Изглед“и изберете „Програмист“(за Windows 7 и 8).
- Преобразуването в обратна посока, т.е. от двоичната в десетична бройна система, обикновено е по -лесно да се научи първо.
- Често практикувайте преобразуването на десетични числа в двоични, за да станете по -експертни.
