Всеки път, когато правите измерване, докато събирате данни, можете да приемете, че има истинска стойност в обхвата на измерването, което правите. За да изчислите несигурността на вашето измерване, трябва да намерите най -доброто приближение на вашето измерване и да вземете предвид резултатите, когато добавяте или изваждате измервания с техните несигурности. Ако искате да знаете как да изчислите несигурността, просто следвайте тези стъпки.
Стъпка
Метод 1 от 3: Изучаване на основите
Стъпка 1. Запишете несигурността в подходящата форма
Да предположим, че измервате пръчка с дължина около 4,2 см, с милиметър повече или по -малко. Това означава, че знаете, че дължината на пръчката е около 4,2 см, но действителната дължина може да бъде по -къса или по -дълга от това измерване, с грешка от един милиметър.
Запишете несигурността така: 4,2 cm ± 0,1 cm. Можете също да го напишете като 4,2 cm ± 1 mm, защото 0,1 cm = 1 mm
Стъпка 2. Винаги закръгляйте експерименталните си измервания до същия десетичен знак като неопределеността
Измерванията, включващи изчисляването на несигурността, обикновено се закръгляват до една или две значими цифри. Най -важното е, че трябва да закръглите експерименталните си измервания до същата десетична точка като неопределеността, за да направите измерванията си последователни.
- Ако вашето експериментално измерване е 60 cm, тогава изчислението на несигурността също трябва да бъде закръглено до цяло число. Например, несигурността за това измерване може да бъде 60 cm ± 2 cm, но не 60 cm ± 2,2 cm.
- Ако вашето експериментално измерване е 3,4 cm, тогава изчислението на несигурността също трябва да бъде закръглено до 0,1 cm. Например, несигурността за това измерване може да бъде 3,4 cm ± 0,1 cm, но не и 3,4 cm ± 1 cm.
Стъпка 3. Изчислете несигурността на едно измерване
Да предположим, че измервате диаметъра на кръгла топка с линийка. Това измерване е сложно, защото може да бъде трудно да се определи къде точно е външната страна на топката с линийка, тъй като тя е извита, а не права. Да предположим, че линийката може да измерва с точност до 0,1 см - това не означава, че можете да измерите диаметъра до това ниво на точност.
- Проучете страните на топката и линийката, за да разберете колко точно можете да измерите диаметъра. При нормална линийка маркировката от 0,5 см се появява ясно - но да предположим, че можете да намалите мащаба. Ако можете да го намалите до около 0,3 от точното измерване, тогава вашата несигурност е 0,3 cm.
- Сега измерете диаметъра на топката. Да предположим, че получавате измерване от около 7,6 cm. Просто запишете приблизителното измерване с несигурността. Диаметърът на топката е 7,6 cm ± 0,3 cm.
Стъпка 4. Изчислете несигурността на едно измерване на различни обекти
Да предположим, че измервате купчина от 10 тави за компактдискове със същата дължина. Да предположим, че искате да намерите измерването на дебелината само за един държач за компактдискове. Това измерване ще бъде толкова малко, че вашият процент на несигурност ще бъде доста висок. Когато обаче измервате 10 подредени контейнера за CD, можете да разделите резултата и неговата несигурност на броя на контейнерите за компактдискове, за да намерите дебелината на един държач за компактдискове.
- Да предположим, че не можете да получите точност на измерване по -малка от 0,2 см, като използвате линийка. Така че вашата несигурност е ± 0,2 cm.
- Да предположим, че измервате, че всички подредени държачи за CD са с дебелина 22 см.
- Сега просто разделете измерването и неговата несигурност на 10, броя на държачите за компактдискове. 22 см/10 = 2,2 см и 0,2/10 = 0,02 см. Това означава, че дебелината на едно място CD е 2,20 cm ± 0,02 cm.
Стъпка 5. Измервайте много пъти
За да увеличите сигурността на вашите измервания, независимо дали измервате дължината на обект или времето, необходимо на обект да измине определено разстояние, ще увеличите шансовете си да получите точно измерване, ако измервате няколко пъти. Намирането на средната стойност на някои от вашите измервания ще ви даде по -точна картина на измерванията при изчисляване на несигурността.
Метод 2 от 3: Изчисляване на неопределеността на множество измервания
Стъпка 1. Направете няколко измервания
Да предположим, че искате да изчислите времето, необходимо на топката да падне на пода от височината на масата. За най -добри резултати трябва да измерите топката, падаща от масата поне няколко пъти - да речем пет пъти. След това трябва да намерите средната стойност от петте измервания и след това да добавите или извадите стандартното отклонение от това число, за да получите най -добрия резултат.
Да предположим, че измервате пет пъти: 0,43 s; 0,52 s; 0,35 s; 0,29 s; и 0,49 s
Стъпка 2. Намерете средната стойност на измерванията
Сега намерете средната стойност, като добавите петте различни измервания и разделите резултата на 5, броя на измерванията. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Сега разделете 2.08 на 5. 2.08/5 = 0.42 s. Средното време е 0,42 s.
Стъпка 3. Потърсете вариации на това измерване
За да направите това, първо намерете разликата между петте измервания и тяхната средна стойност. За да направите това, просто извадете измерването си с 0,42 s. Ето петте разлики:
-
0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
- 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
- 0,35 s -0,42 s = -0,07 s
- 0,29 s -0,42 s = -0, 13 s
- 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
- Сега добавете квадрата на разликата: (0,01 s)2 + (0, 1s)2 + (-0.07 s)2 + (-0, 13s)2 + (0,07 s)2 = 0,037 s.
- Намерете средната стойност на тази сума от квадрати, като разделите резултата на 5. 0.037 s/5 = 0.0074 s.
Стъпка 4. Намерете стандартното отклонение
За да намерите стандартното отклонение, просто намерете квадратния корен на вариацията. Квадратният корен от 0.0074 s = 0.09 s, така че стандартното отклонение е 0.09 s.
Стъпка 5. Запишете крайното измерване
За да направите това, просто запишете средната стойност на измерванията, като добавите и извадите стандартното отклонение. Тъй като средната стойност на измерванията е 0.42 s и стандартното отклонение е 0.09 s, крайното измерване е 0.42 s ± 0.09 s.
Метод 3 от 3: Изпълнение на аритметични операции с несигурни измервания
Стъпка 1. Добавете несигурните измервания
За да обобщите несигурните измервания, просто добавете измерванията и техните несигурности:
- (5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
- 8 см ± 0,3 см
Стъпка 2. Извадете несигурните измервания
За да извадите несигурно измерване, просто извадете измерването, като същевременно добавите несигурността:
- (10 cm ± 0.4 cm) - (3 cm ± 0.2 cm) =
- (10 см - 3 см) ± (0,4 см + 0,2 см) =
- 7 cm ± 0,6 cm
Стъпка 3. Умножете несигурните измервания
За да умножите несигурните измервания, просто умножете измерванията, като добавите СВЪРЗАНИТЕ несигурности (в проценти): Изчисляването на несигурността чрез умножение не използва абсолютни стойности (като добавяне и изваждане), но използва относителни стойности. Получавате относителната несигурност, като разделите абсолютната несигурност на измерената стойност и умножете по 100, за да получите процент. Например:
-
(6 cm ± 0.2 cm) = (0, 2/6) x 100 и добавете знака %. Да бъде 3, 3%.
Следователно:
- (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
- (6 см х 4 см) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
Стъпка 4. Разделете несигурните измервания
За да разделите несигурните измервания, просто разделете измерванията, като добавите СВЪРЗАНИТЕ несигурности: Процесът е същият като умножението!
- (10 cm ± 0,6 cm) (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) (5 cm ± 4%)
- (10 cm 5 cm) ± (6% + 4%) =
- 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
Стъпка 5. Силата на измерването е несигурна
За да повдигнете несигурно измерване, просто повишете измерването до степента и след това умножете несигурността с тази мощност:
- (2,0 см ± 1,0 см)3 =
- (2,0 см)3 ± (1,0 см) x 3 =
- 8,0 cm ± 3 cm
Съвети
Можете да отчитате резултати и стандартни несигурности като цяло или за отделни резултати в набор от данни. Като общо правило данните, получени от множество измервания, са по -малко точни от данните, взети директно от всяко измерване
Внимание
- Несигурността по описания тук начин може да се използва само за случаи на нормално разпределение (Гаус, крива на камбаната). Други разпределения имат различно значение при описването на несигурността.
- Добрата наука никога не говори за факти или истина. Въпреки че е вероятно точното измерване да е в рамките на вашия диапазон на несигурност, няма гаранция, че точното измерване ще попадне в този диапазон. Научното измерване по принцип приема възможността за грешка.
