Извличането на полиномиална функция може да помогне за проследяване на промените в нейния наклон. За да извлечете полиномиална функция, всичко, което трябва да направите, е да умножите коефициентите на всяка променлива със съответните им степени, да намалите с една степен и да премахнете всички константи. Ако искате да знаете как да го разделите на няколко лесни стъпки, продължете да четете.
Стъпка
Стъпка 1. Определете условията на променливите и константи в уравнението
Променлив термин е всеки термин, който има променлива, а постоянен термин е всеки термин, който има само числа без променливи. Намерете термините на променливите и константи в тази полиномиална функция: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Променливите термини са 5x3, 9x2, и 7x.
- Постоянният член е 3.
Стъпка 2. Умножете коефициентите на всеки променлив член по съответните им правомощия
Резултатът от умножението ще произведе нов коефициент от полученото уравнение. След като намерите продукта на продукта, поставете продукта пред съответната променлива. Ето как го правите:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Стъпка 3. Понижете едно ниво на ранг
За да направите това, просто извадете 1 от всяка степен във всеки променлив термин. Ето как го правите:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Стъпка 4. Заменете старите коефициенти и правомощия с новите
За да решите извличането на това полиномиално уравнение, заменете стария коефициент с новия коефициент и заменете стария показател с степен, която е получена на едно ниво. Производната на константата е нула, така че можете да пропуснете 3, постоянния член, от крайния резултат.
- 5x3 бъде 15x2
- 9x2 бъде 18x
- 7x става 7
- Производната на полинома y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 е y = 15x2 + 18x + 7
Стъпка 5. Намерете новата стойност на уравнението с дадената стойност "x"
За да намерите стойността на "y" с дадената стойност на "x", просто заменете всички "x" в уравнението с дадената стойност на "x" и решете. Например, ако искате да намерите стойността на уравнението, когато x = 2, просто въведете числото 2 във всеки член на x в уравнението. Ето как го правите:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Стойността на уравнението, когато x = 2 е 103.
Съвети
- Ако имате отрицателни показатели или дроби, не се притеснявайте! Този ранг също следва същите правила. Ако например имате x-1, ще бъде -x-2 и х1/3 бъде (1/3) x-2/3.
- Това се нарича Правило на мощността на смятането. Съдържанието е: d/dx [брадва] = naxn-1
- Намирането на неопределен интеграл на полином се извършва по същия начин, само обратното. Да предположим, че имате 12x2 + 4 пъти1 +5 пъти0 + 0. Така че просто добавяте 1 към всеки показател и разделяте на новия показател. Резултатът е 4 пъти3 + 2x2 + 5 пъти1 + C, където C е константа, защото не можете да знаете величината на константата.
- Не забравяйте, че дефиницията за производно е:: lim с h-> 0 на [f (x+h) -f (x)]/h
- Не забравяйте, че този метод работи само ако показателят е константа. Например, d/dx x^x не е x (x^(x-1)) = x^x, а е x^x (1+ln (x)). Правилото за мощност важи само за x^n за константата n.
