В статистиката абсолютната честота е число, което изразява броя на стойностите в набор от данни. Кумулативната честота не е същата като абсолютната честота. Кумулативната честота е крайната сума (или последната сума) на всички честоти до известна степен в набор от данни. Тези обяснения може да звучат сложно, но не се притеснявайте: тази тема ще бъде по -лесна за разбиране, ако предоставите хартия и химикалка и работите върху примерните проблеми, описани в тази статия.
Стъпка
Част 1 от 2: Изчисляване на обикновена кумулативна честота
Стъпка 1. Сортирайте стойностите в набора от данни
"Набор от данни" е група от числа, която описва състоянието на дадено нещо. Сортирайте стойностите, които са в набора от данни, от най -малката до най -голямата.
Пример: Събирате данни за броя книги, които всеки ученик е прочел през последния месец. Данните, които получавате, след като са подредени от най -малките до най -големите, са: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Стъпка 2. Изчислете абсолютната честота на всяка стойност
Честотата на дадена стойност е броят на стойностите, които тя има в набора от данни (тази честота може да се нарече „абсолютна честота“, за да не се бърка с кумулативната честота). Най -лесният начин за изчисляване на честотата е да създадете таблица. Напишете „Стойност“(или какво измерва тази стойност) в горния ред на първата колона. Напишете „Честота“в горния ред на втората колона. Попълнете таблицата според набора от данни.
- Пример: Напишете „Брой книги“в горния ред на първата колона. Напишете „Честота“в горния ред на втората колона.
- На втория ред напишете първата стойност, която е „3“, под „Брой книги“.
- Пребройте броя 3 в набора от данни. Тъй като има две 3, напишете "2" под "Честота" (на втория ред).
-
Вмъкнете всички стойности в таблицата:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Стъпка 3. Изчислете кумулативната честота на първата стойност
Кумулативната честота е отговорът на въпроса "колко пъти тази или по -малка стойност се появява в набора от данни?" Изчисляването на кумулативната честота трябва да започне от най -малката стойност. Тъй като никоя стойност не е по -малка от най -малката стойност, кумулативната честота на тази стойност е равна на нейната абсолютна честота.
-
Пример: Най -малката стойност в набора от данни е 3. Броят на учениците, които четат 3 книги, са 2 души. Никой ученик не чете по -малко от 3 книги. Така че кумулативната честота на първата стойност е 2. Напишете „2“до честотата на първата стойност, в таблицата:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Стъпка 4. Изчислете кумулативната честота на следващата стойност в таблицата
Току -що сме преброили колко пъти най -малката стойност се появява в набора от данни. За да изчислите кумулативната честота на следващата стойност, добавете абсолютната честота на тази стойност с кумулативната честота на предишната стойност.
-
Пример:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Стъпка 2.
-
5 | F =
Етап 1. | Фкум
Стъпка 2
Етап 1. = 3
-
Стъпка 5. Повторете процедурата за изчисляване на кумулативната честота на всички стойности
Изчислете кумулативната честота на всяка следваща стойност: добавете абсолютната честота на стойност с кумулативната честота на предишната стойност.
-
Пример:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Стъпка 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Стъпка 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Стъпка 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Стъпка 7.
-
Стъпка 6. Проверете отговорите
След приключване на изчисляването на кумулативната честота на най -голямата стойност, броят на всяка стойност се добавя. Крайната кумулативна честота е равна на броя на стойностите в набора от данни. Проверете го, като използвате един от следните методи:
- Добавете абсолютните честоти на всички стойности: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. И така, „7“е крайната кумулативна честота.
- Пребройте броя на стойностите в набора от данни. Наборът от данни в примера е 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Има 7 стойности. Така че "7" е крайната кумулативна честота.
Част 2 от 2: Правене на по -сложни проблеми
Стъпка 1. Научете за дискретни и непрекъснати данни
Дискретни данни под формата на единици, които могат да бъдат изчислени и всяка единица не може да бъде дроб. Непрекъснатите данни описват нещо, което не може да се изчисли и резултатите от измерването могат да бъдат под формата на дроби/десетични знаци с каквито и единици да се използват. Пример:
- Броят на кучетата е дискретна информация. Броят на кучетата не може да бъде „наполовина куче“.
- Дълбочината на снега е непрекъсната информация. Дълбочината на снега се увеличава постепенно, а не една единица наведнъж. Ако се измерва в сантиметри, дълбочината на снега може да бъде 142,2 см.
Стъпка 2. Групирайте непрекъснатите данни в диапазони
Непрекъснатите набори от данни често се състоят от много уникални стойности. Използвайки метода, описан по -горе, получената финална таблица може да бъде много дълга и трудна за разбиране. Затова създайте определен диапазон от стойности за всеки ред. Разстоянието между всеки диапазон трябва да бъде еднакво (напр. 0-10, 11-20, 21-30 и т.н.), независимо от това колко стойности има във всеки диапазон. По -долу е даден пример за непрекъснат набор от данни, написан в таблична форма:
- Набор от данни: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Таблица (първата колона е стойност, втора колона е честота, трета колона е кумулативна честота):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Стъпка 3. Създайте линейна графика
След изчисляване на кумулативната честота, подгответе милиметрова хартия. Начертайте линейна графика с оста x като стойности в набора от данни и оста y като кумулативна честота. Този метод улеснява допълнителните изчисления.
- Пример: ако наборът от данни е 1-8, създайте ос x с осем марки. При всяка стойност по оста x начертайте точка според стойността по оста y, в съответствие с кумулативната честота на тази стойност. Свържете двойки съседни точки с линии.
- Ако в набора от данни няма конкретна стойност, абсолютната честота е 0. Добавянето на 0 към последната кумулативна честота не променя стойността. Така че, нарисувайте точка със същата стойност y като последната стойност.
- Тъй като кумулативната честота е правопропорционална на стойностите в набора от данни, линейната графика винаги се увеличава горе вдясно. Ако линейната графика е низходяща, може да видите колона с абсолютна честота вместо кумулативна честота.
Стъпка 4. Намерете средната стойност, като използвате линейна графика
Медианата е стойността, която е точно в средата на набора от данни. Половината от стойностите в набора от данни са над медианата, а останалата половина са под медианата. Ето как да намерите средната стойност на линейна графика:
- Забележете последната точка в най -дясната част на линейната графика. Стойността y на точката е общата кумулативна честота, т.е. броя на стойностите в набора от данни. Например общата кумулативна честота на набор от данни е 16.
- Разделете общата кумулативна честота на 2, след което намерете местоположението на разделеното число по оста y. В примера 16, разделено на 2, е равно на 8. Намерете „8“по оста y.
- Намерете точката на линейната графика, която е успоредна на y-стойността. Начертайте с пръст права линия отстрани от позиция „8“по оста y, докато тя докосне линейната графика. Точката, докосната от пръста в линейната графика, пресича половината от набора от данни.
- Намерете x-стойността на точката. Начертайте с пръст права линия надолу от точката на линейната графика, докато тя докосне оста x. Точката, докосната от пръста върху оста x, е средната стойност на набора от данни. Например, ако средната стойност е 65, половината от набора от данни е под 65, а останалата половина е над 65.
Стъпка 5. Намерете стойността на квартила, като използвате линейна графика
Стойностите на квартилите разделят набора от данни на четири части. Методът за намиране на квартилната стойност е почти същият като метода за намиране на средната стойност; просто начин за намиране на различна стойност y:
- За да намерите долната квартилна стойност y, разделете общата кумулативна честота на 4. Стойността x, която се координира със стойността y, е долната квартилна стойност. Една четвърт от набора от данни е под долната стойност на квартила.
- За да намерите стойността на горния квартил y, умножете общата кумулативна честота по. Стойността на x, която се координира със стойността на y, е горната квартилна стойност. Три четвърти от набора от данни е под стойността на горния квартил, а останалата четвърт е над стойността на горния квартил. от целия набор от данни.
