Определянето дали три дължини на страни могат да образуват триъгълник е по -лесно, отколкото изглежда. Всичко, което трябва да направите, е да използвате теоремата за неравенството на триъгълника, която гласи, че сумата от двете странични дължини на триъгълник винаги е по -голяма от третата страна. Ако това е вярно за трите комбинации от дължини на страни, добавени заедно, тогава имате триъгълник.
Стъпка
Стъпка 1. Научете теоремата за неравенството на триъгълника
Тази теорема просто казва, че сумата от двете страни на триъгълник трябва да бъде по -голяма от третата страна. Ако това твърдение е вярно и за трите комбинации, тогава имате валиден триъгълник. Ще трябва да изчислите тези комбинации една по една, за да сте сигурни, че триъгълникът може да се използва. Можете също така да си представите триъгълник със странични дължини a, b и c и да мислите за теоремата като за неравенство, което гласи: a+b> c, a+c> b и b+c> a.
За този пример a = 7, b = 10 и c = 5
Стъпка 2. Проверете дали сумата от първите две страни е по -голяма от третата
В този проблем можете да добавите страни a и b или 7 + 10, за да получите 17, което е по -голямо от 5. Можете също да мислите за това като 17> 5.
Стъпка 3. Проверете дали сумата от следващите двустранни комбинации е по-голяма от останалите страни
Сега вижте дали сумата от страни a и c е по -голяма от страна b. Това означава, че трябва да видите дали 7 + 5 или 12 е по -голямо от 10. 12> 10, така че е по -голямо.
Стъпка 4. Проверете дали сумата от последните две странични комбинации е по -голяма от останалите страни
Трябва да видите дали сумата от страна b и страна c е по -голяма от страна a. За да направите това, трябва да видите дали 10 + 5 е по -голямо от 7. 10 + 5 = 15 и 15> 7, така че тези три страни преминават теста и могат да образуват триъгълник.
Стъпка 5. Проверете работата си
След като сте проверили страничните комбинации една по една, можете да проверите отново дали това правило е вярно и за трите комбинации. Ако сумата от всякакви две странични дължини е по -голяма от третата във всички комбинации, какъвто е случаят в този триъгълник, тогава сте определили, че този триъгълник е валиден. Ако правилата не съвпадат, дори за една комбинация, тогава триъгълникът е невалиден. Тъй като следните твърдения са верни, открихте валиден триъгълник:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Стъпка 6. Знайте как да забележите невалидни триъгълници
Само за практика трябва да се уверите, че можете да разберете неизползваемите триъгълници. Да предположим, че работите с тези три странични дължини: 5, 8 и 3. Нека да видим дали тези страни преминават теста:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, така че едната страна преминава теста.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Тъй като това изчисление е невалидно, можете да спрете тук. Тази форма не е триъгълник.
