Трапецът е четиристранна двуизмерна форма с успоредни страни и различни дължини. Формулата за изчисляване на площта на трапец е L = (b1+б2) t, т.е. b1 и б2 е дължината на успоредните страни и t е височината. Ако знаете само дължините на страните на обикновен трапец, можете да разбиете трапеца на прости форми и да намерите височината и да завършите изчислението. Когато приключите, просто добавете единици въз основа на единичната дължина на страните на трапеца!
Стъпка
Метод 1 от 2: Намиране на площ с помощта на паралелни странични дължини и височина
Стъпка 1. Добавете дължините на успоредните страни
Както подсказва името, паралелните страни са 2 страни на трапец, които са успоредни една на друга. Ако не знаете дължините на тези две успоредни страни, използвайте линийка, за да ги измерите. След това добавете двете.
Например, ако знаете, че стойността на горната паралелна страна (b1) е 8 cm, а долната успоредна страна (b2) е 13 cm, общата дължина на паралелните страни е 8 cm + 13 cm = 21 cm (което отразява частта "b = b1 + б2"във формулата).
Стъпка 2. Измерете височината на трапеца
Височината на трапеца е разстоянието между двете успоредни страни. Начертайте линия между двете успоредни страни и използвайте линийка или друго измервателно устройство, за да намерите дължината на линията. Водете си бележки, за да не ги забравите или загубите.
Дължината на хипотенузата или крака на трапеца не е височината на трапеца. Линията на височината трябва да е перпендикулярна на двете успоредни страни
Стъпка 3. Умножете общата сума на паралелните страни по височината
След това трябва да умножите броя на паралелните страни (b) и височината (t) на трапеца. Отговорът трябва да има квадратни единици.
В този пример 21 cm x 7 cm = 147 cm2 която отразява частта „(b) t“от уравнението.
Стъпка 4. Умножете резултата, за да намерите площта на трапеца
Можете да умножите горния продукт по 1/2 или да го разделите на 2, за да намерите крайната площ на трапеца. Уверете се, че единицата за отговор е в квадратни единици.
За този пример площта (L) на трапеца е 147 cm2 / 2 = 73,5 см2.
Метод 2 от 2: Изчисляване на площта на трапец, ако знаете размера на страните
Стъпка 1. Разбийте трапеца на 1 правоъгълник и 2 правоъгълни триъгълника
Начертайте права линия от всеки ъгъл на горната страна на трапеца перпендикулярно на долната страна. Сега изглежда, че трапецът има 1 правоъгълник в средата и 2 десен и ляв триъгълник. Добра идея е да нарисувате тази линия, за да можете да видите формата по -ясно и да изчислите височината на трапеца.
Този метод може да се приложи само към стандартен равнобедрен трапец
Стъпка 2. Намерете дължината на една от основите на триъгълника
Извадете долната страна на трапеца от горната страна. Разделете резултата на 2, за да намерите дължината на основата на триъгълника. Сега имате дължината на основата и хипотенузата на триъгълника.
Например, ако нагоре (b1) е с дължина 6 cm, а долната страна е (b2) 12 cm, което означава, че основата на триъгълника е 3 cm (защото b = (b2 - б1)/2 и (12 см - 6 см)/2 = 6 см, които могат да бъдат опростени до 6 см/2 = 3 см).
Стъпка 3. Използвайте питагорейската теория, за да намерите височината на трапеца
Включете дължините на основата и хипотенузата (най -дългата страна на триъгълника) във питагорейската формула А2 + B2 = C2, т.е. А е основата, а С е хипотенузата. Решете уравнение B, за да намерите височината на трапеца. Ако дължината на страната на основата е 3 см, а дължината на хипотенузата е 5 см, изчислението е следното:
- Въведете променлива: (3 см)2 + B2 = (5 см)2
- Квадратирайте числото: 9 cm +B2 = 25 см
- Извадете всяка страна с 9 см: B2 = 16 см
- Намерете квадратния корен от всяка страна: B = 4 cm
Съвети:
Ако нямате перфектен квадрат в уравнението, просто го опростете възможно най -много и оставете остатъка като квадратен корен, например 32 = (16) (2) = 4√2.
Стъпка 4. Включете дължините на паралелните страни и височината на трапеца във формулата за площ и решете
Поставете основната дължина и височина във формулата L = (b1 +б2) t, за да намерите площта на трапеца. Опростете числата колкото е възможно повече и дайте единиците на квадрат.
- Напишете формулата: L = (b1+б2)T
- Въведете променливата: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Опростете термините: L = (18 см) (4 см)
- Умножете числата: L = 36 cm2.
