Уравнението на площта за елипса ще изглежда лесно, ако преди сте изучавали кръгове. Основното, което трябва да запомните, е, че елипсата има две важни дължини за измерване, а именно големият и малкия радиус.
Стъпка
Част 1 от 2: Изчисляване на площ
Стъпка 1. Намерете големия радиус на елипсата
Този радиус е разстоянието от центъра на елипсата до най -отдалечения край на елипсата. Мислете за тези радиуси като за „издути“радиуси на елипсата. Измерете радиуса или потърсете радиуса, посочен на вашата диаграма. Ще се отнасяме към тези пръсти като а.
Можете да го наречете полу -голяма ос
Стъпка 2. Намерете малкия радиус
Както може би се досещате, малкият радиус измерва разстоянието от центъра на елипсата до най -близката точка в края на елипсата. Обадете се на тези пръсти б.
- Този радиус има прав ъгъл от 90 градуса с големия радиус. Не е нужно обаче да измервате всеки ъгъл, за да решите този проблем.
- Можете да го наречете полуминорна ос.
Стъпка 3. Умножете по pi
Площта на елипсата е а х б х. Тъй като умножавате две единици дължина, отговорът ви е написан в квадратни единици.
- Например, ако една елипса има голям радиус от 3 единици и малък радиус от 5 единици, площта на елипсата е 3 x 5 x или около 47 квадратни единици.
- Ако нямате калкулатор или ако вашият калкулатор няма символа, просто използвайте 3, 14.
Част 2 от 2: Разбиране как работи
Стъпка 1. Помислете за площта на кръг
Може би си спомняте, че площта на кръг е равна на r2, което е равно на x r х r. Ами ако се опитаме да намерим площта на кръг, сякаш е елипса? Ще измерваме радиуса в двете посоки: r. Измерете радиуса, който е под прав ъгъл: също r. Включете тази стойност във формулата за елипсовото уравнение: x r x r! Както се оказа, кръговете са само определен вид елипса.
Стъпка 2. Представете си пресован кръг
Представете си кръг, притиснат така, че да образува елипса. Тъй като кръгът се натиска все повече и повече, един от радиусите става по -къс, а другият радиус става по -дълъг. Площта остава същата, защото нищо не напуска кръга. Докато използваме двата радиуса в нашето уравнение, акцентът и подравняването ще се анулират взаимно и пак ще получим правилния отговор.
