Въпреки че е лесно да сортирате цели числа като 1, 3 и 8 по стойност, на пръв поглед дробите могат да бъдат трудни за сортиране. Ако всяко от долните числа или знаменатели са еднакви, можете да ги сортирате като цели числа, като 1/5, 3/5 и 8/5. В противен случай ще трябва да промените дробите си, така че да имат един и същ знаменател, без да променяте стойността. Това става по -лесно с много практика, а също така можете да научите някои трикове, когато сравнявате само две дроби или когато поръчвате дроби с по -голям числител като 7/3.
Стъпка
Метод 1 от 3: Сортирайте всички дроби
Стъпка 1. Намерете общ знаменател за всички дроби
Използвайте един от тези методи, за да намерите знаменателя или числото в долната част на дроб, което можете да използвате, за да конвертирате всички дроби, за да можете лесно да ги сравнявате. Това число се нарича общ знаменател или най -малкият общ знаменател, ако е възможно най -малкото число:
-
Умножете всеки различен знаменател. Например, ако сравните 2/3, 5/6 и 1/3, умножете два различни знаменателя: 3 x 6 =
Стъпка 18.. Това е прост метод, но често води до по -голям брой от другите методи, което затруднява решаването му.
-
Или избройте кратните на всеки знаменател в различна колона, докато намерите същото число, което се появява във всяка колона. Използвайте този номер. Например, сравнявайки 2/3, 5/6 и 1/3, избройте кратните на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. След това кратните на 6: 6, 12, 18. Тъй като
Стъпка 18. се появява в двата списъка, използвайте номера. (Можете също да използвате 12, но този метод ще използва 18).
Стъпка 2. Променете всяка дроб, така че да има същия знаменател
Не забравяйте, че ако умножите горната и долната част на дроб с един и същ номер, стойността на дробата ще остане същата. Използвайте тази техника за всяка дроб поотделно, така че всяка дроб да има един и същ знаменател. Опитайте за 2/3, 5/6 и 1/3, като използвате същия знаменател, 18:
- 18 3 = 6, така че 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, така че 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, така че 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Стъпка 3. Използвайте горния номер, за да сортирате дробите
Тъй като всички дроби вече имат един и същ знаменател, е лесно да ги сравните. Използвайте горния номер или числителя, за да сортирате от най -малкия до най -големия. Поръчвайки дробите, които намерихме по -горе, получаваме: 6/18, 12/18, 15/18.
Стъпка 4. Върнете всяка фракция в първоначалната й форма
Просто оставете реда на дробите, но ги върнете в първоначалния им вид. Можете да направите това, като запомните промяната на дроба или като разделите отново горната и долната част на дробата:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Отговорът е „1/3, 2/3, 5/6“
Метод 2 от 3: Сортиране на две фракции с помощта на кръстосан продукт
Стъпка 1. Запишете двете дроби една до друга
Например, сравнете дробите 3/5 и 2/3. Напишете ги един до друг: 3/5 вляво и 2/3 вдясно.
Стъпка 2. Умножете горния номер на първата дроб с долния номер на втората дроб
В нашия пример горният номер или числител на първата дроб (3/5) е
Стъпка 3.. Най -долният номер или знаменател на втората дроб (2/3) също е
Стъпка 3.. Умножете и двете: 3 x 3 =?
Този метод се нарича кръстосано произведение, защото умножавате числата по диагонал помежду си
Стъпка 3. Напишете отговора си до първата дроб
Напишете продукта си до първата дроб на същата страница. Например 3 x 3 = 9, бихте написали
Стъпка 9. до първия фрагмент, от лявата страна на страницата.
Стъпка 4. Умножете горния номер на втората дроб с долния номер на първата дроб
За да намерим по -голямата дроб, трябва да сравним отговора по -горе с този отговор за умножение. Умножете и двете. Например, за нашия пример (сравнявайки 3/5 и 2/3), умножете 2 x 5.
Стъпка 5. Напишете отговора до втората дроб
Напишете отговора на този втори продукт до втората дроб. В този пример резултатът е 10.
Стъпка 6. Сравнете резултатите от кръстосания продукт на двете
Отговорът на това умножение се нарича кръстосано произведение. Ако едно кръстосано произведение е по -голямо от другото, тогава фракцията до този резултат е по -голяма от другата дроб. В нашия пример, тъй като 9 е по -малко от 10, това означава, че 3/5 е по -малко от 2/3.
Не забравяйте винаги да пишете резултата от кръстосаното произведение до дробата, чийто числител използвате
Стъпка 7. Разберете как работи
За да сравните две дроби, по принцип променяте дробите, така че да имат един и същ знаменател или дъното на дробата. Това прави кръстосаното умножение! Кръстосаното умножение просто прескача стъпката на изписване на знаменателя. Тъй като и двете дроби ще имат един и същ знаменател, трябва само да сравните двете горни числа. Ето нашия пример (3/5 срещу 2/3), написан без стенография за кръстосано умножение:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 е по -малко от 10/15
- Така че 3/5 е по -малко от 2/3
Метод 3 от 3: Сортиране на фракции, по -големи от една
Стъпка 1. Използвайте този метод за дроби с числител, който е равен или по -голям от знаменателя
Ако една дроб има горно число или числител, което е по -голямо от долното число или знаменател, стойността е по -голяма от 1. Пример за тази дроб е 8/3. Можете също да използвате този метод за дроби със същия числител и знаменател, като 9/9. Тези две дроби са примери за необичайни дроби.
Все още можете да използвате други методи за тази част. Това помага на фракциите да изглеждат по -разумни и по -бързи
Стъпка 2. Преобразувайте всяка обща дроб в смесено число
Преобразувайте го в смес от цели числа и дроби. Понякога можете да си го представите в главата си. Например 9/9 = 1. Друг път използвайте дълго деление, за да определите колко пъти числителят е делим на знаменателя. Ако има остатък от дългото деление, числото е остатък от дроб. Например:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Стъпка 3. Сортирайте цели числа
Сега, когато смесеното число е променено, можете да определите по -голямото число. Засега игнорирайте дробите и сортирайте дробите по размера на цялото число:
- 1 е най -малкият
- 2 + 2/3 и 2 + 1/6 (все още не знаем коя част е по -голяма)
- 4 + 3/4 е най -големият
Стъпка 4. Ако е необходимо, сравнете дробите от всяка група
Ако имате множество смесени дроби с едно и също цяло число, като 2 + 2/3 и 2 + 1/6, сравнете дробните части, за да определите коя част е по -голяма. Можете да използвате всеки метод в другите раздели, за да направите това. Ето пример за сравняване на 2 + 2/3 и 2 + 1/6, правейки знаменателите на двете дроби еднакви:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 е по -голямо от 1/6
- 2 + 4/6 е по -голямо от 2 + 1/6
- 2 + 2/3 е по -голямо от 2 + 1/6
Стъпка 5. Използвайте резултата, за да сортирате всички смесени числа
След като сортирате дробите във всеки от техните смесени набори от числа, можете да сортирате всичките си числа: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Стъпка 6. Преобразувайте смесеното число в началната му форма на дроб
Оставете последователността същата, но я сменете в първоначалната й форма и запишете числото като обикновена дроб: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Съвети
- Ако числителите са еднакви, можете да подредите знаменателите в обратен ред. Например 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Мислете за това като за пица: ако първоначално имате 1/2, то става 1/8, разделяте пицата на 8 парчета вместо на 2 и на всеки 1 филийка получавате по -малко.
- Когато сортирате дроби с големи числа, сравняването и сортирането на малка група от числа, състоящи се от 2, 3 или 4 дробни числа, може да бъде полезно.
- Въпреки че намирането на най -малкия общ знаменател може да ви помогне да решите проблеми с по -малки числа, всъщност можете да използвате всеки общ знаменател. Опитайте да сортирате 2/3, 5/6 и 1/3 с помощта на знаменателя 36 и вижте дали отговорите са еднакви.
