Като част от основната аритметика, дългото деление е начин за решаване и намиране на отговори на дълги задачи за деление на числа, които се състоят от поне две цифри. Изучаването на основните стъпки на дългото деление ще ви помогне да разделите произволно число, било то цели или десетични. Този процес е лесен за научаване и способността да правите дълги разделения ще ви помогне да усъвършенствате разбирането си по математика, което ще бъде полезно както в училище, така и в други части на живота ви.
Стъпка
Метод 1 от 4: Разделете
Стъпка 1. Подгответе уравнението
На лист хартия напишете числото, разделено от дясната страна, под символа на делителя и числото, което се разделя от лявата страна на символа на делителя.
- Ще напишете отговора над числото, което разделяте.
- Оставете достатъчно място под уравнението, за да извършите няколко операции за изваждане.
- Ето пример: Ако има шест гъби в опаковка от 250 грама, какво е средното тегло на всяка гъба? В този проблем трябва да разделим 250 на 6. Числото 6 е записано отвън, а 250 е записано вътре в символа на делителя.
Стъпка 2. Разделете първото число
Работейки отляво надясно, определете колко пъти делителят може да се умножи по първата цифра на числото, разделено, без да го надвишава.
В нашия пример ще определите колко пъти 6 е равно на 2. Тъй като 6 е по -голямо от 2, отговорът е нула. Ако искате, напишете числото 0 над числото 2 като знак и го изтрийте по -късно. Като алтернатива можете да оставите полето празно и да преминете към следващата стъпка
Стъпка 3. Разделете първите две числа
Ако делителят е по -голям от първата цифра на разделяното число, определете колко пъти делителят се умножава, така че да се доближи до първите две цифри на деленото число, без да го надвишава.
- Ако отговорът ви на първата стъпка е 0, както в примера, използвайте числото до първото число. В този пример това означава колко пъти 6 е равно на 25.
- Ако вашият делител има повече от две цифри, тогава трябва отново да използвате числото до него, например третата или дори четвъртата цифра на числото, което сте разделили, за да получите отговора.
- Изчислете цялото число. Ако използвате калкулатор, ще откриете, че броят на 6, равен на 25, е 4 167. При дълго деление винаги ще изравнявате до най -близкото цяло число, така че в този случай отговорът е 4.
Стъпка 4. Въведете първата цифра от отговора си
Поставете полученото число като първо число над символа на делителя.
- Важното при дългото разделяне е да се уверите, че колоните са в правилния ред. Работете внимателно, в противен случай може да направите грешка, така че окончателният ви отговор да е грешен.
- В примера трябва да поставите числото 4 над числото 5, защото ние въвеждаме 6 пъти до 25.
Метод 2 от 4: Умножаване
Стъпка 1. Умножете делителя
Делителят трябва да се умножи по числото, което току -що написахте над делителя. В нашия пример това число е първото число на отговора.
Стъпка 2. Запишете резултатите
Въведете продукта си в стъпка 1 под номера, който сте разделили.
В примера 6 по 4 е 24. След като сте написали 4 в отговора си, отново напишете 24 под числото 25, като внимавате изписването да е успоредно
Стъпка 3. Начертайте линиите
Под продукта трябва да се постави ред, например под номер 24.
Метод 3 от 4: Изваждане и изваждане на числа
Стъпка 1. Извадете резултата
Извадете числото, което току -що написахте под числото, разделено на числото на делителя точно над него. Напишете резултата под реда, който сте направили.
- В нашия пример ще извадим 24 от 25, така че резултатът е 1.
- Не изваждайте от цялото число разделеното число, а само извадете от числото, което сте използвали в първа и втора част. В примера трябва да извадите само 24 от 25.
Стъпка 2. Спуснете следващия номер
Напишете числото, което е разделено до резултата от операцията за изваждане.
В примера, тъй като 6 не може да се умножи по определено число, за да стане 1, без да го надвишава, тогава трябва да намалите другото число. В този случай ще вземете 0 от 250 и ще го поставите зад 1, за да стане 10, така че 6 може да се умножи по 10
Стъпка 3. Повторете този процес изцяло
Разделете новото число на делителя и запишете резултата над разделеното число като следващото число във вашия отговор.
- В примера определете колко пъти 6 може да бъде 10. Напишете числото (1) в отговора над числото, което е разделено. След това умножете 6 по 1 и извадете резултата от 10. Сега трябва да имате 4 като остатък.
- Ако разделеното число има повече от три цифри, повторете този процес отново, докато всички те бъдат изчерпани. Например, ако направим проблем с 2506 грама гъби, тогава можем да намалим числото 6 до числото 4.
Метод 4 от 4: Намиране на десетични знаци или остатъци
Стъпка 1. Запишете останалото
В зависимост от начина, по който използвате това разделение, може да се наложи да го разрешите с цяло число, с остатък, който показва колко остава след приключването на разделянето.
- В примера остатъкът е 4, тъй като 6 не може да се умножи по 4 и няма допълнителни числа за извеждане.
- Оставете остатъка след отговора с "r" пред него. В примера отговорът може да бъде изразен като "41 r4."
- Можете да спрете тук, ако се опитвате да изчислите нещо, което няма смисъл да бъде изразено като дроб, например, ако се опитвате да определите колко коли са необходими за преместване на определен брой хора. В такъв въпрос е безполезно да се посочва отговорът под формата на кола или част от човек.
- Ако планирате да изчислявате десетични числа, можете да пропуснете тази стъпка.
Стъпка 2. Въведете десетична точка
Ако планирате да изчислите верния отговор и да не запишете остатъка, тогава трябва да продължите да разделяте извън цялото число. Когато достигнете точка, където оставащото число е по -малко от делителя, добавете десетична запетая към отговора и разделете числото.
В примера, тъй като 250 е цяло число, всяко число след десетичната запетая е 0, което го прави 250 000
Стъпка 3. Повтаряйте
Сега имате повече числа за извличане (всички нули). Намалете числото 0 и продължете както преди, като отново определите колко пъти делителят може да бъде новото число.
В примера определете колко пъти 6 може да бъде 40. Добавете числото (6) към отговора над числото, разделено след десетичната запетая. След това умножете 6 по 6 и извадете резултата от 40. Ще получите още 4
Стъпка 4. Спрете и завъртете
При някои проблеми ще откриете, че резултатът от десетичния номер на деление ще се повтаря и ще се повтаря отново и отново. В този момент е време да спрете и закръглите отговора си нагоре (ако повтарящото се число е 5 или повече) или закръглете надолу (ако числото е 4 или по -малко).
- В примера можете да продължите да получавате остатъка от 4 от 40 минус 36 отново и отново и да добавяте 6 към отговора си отново и отново. Вместо да продължите да правите това, спрете и закръглете отговора. Тъй като 6 е по -голямо (или равно на) 5, можете да го закръглите до 41,67.
- Като алтернатива можете да маркирате повтарящи се числа, като поставите малка хоризонтална линия над номера. В примера вашият отговор ще бъде 41.6, с ред над числото 6.
Стъпка 5. Добавете единици обратно във вашия отговор
Ако работите върху проблем с определени единици като грамове, галони или градуси, след като приключите с броенето, трябва да добавите единици обратно зад отговора си.
- Ако напишете нула като начален номер на отговора, първо трябва да го изтриете.
- В този пример, тъй като ви питат какво е средното тегло на всяка гъба в 250 грама торба, съдържаща 6 гъби, трябва да дадете отговора в грамове. Така вашият краен отговор е 41,67 грама.
Съвети
- Ако имате повече време, първо направете изчисленията на хартия, след което проверете отговорите с калкулатор или компютър. Имайте предвид, че машините често получават грешни отговори по различни причини. Ако има грешка, можете да я проверите отново с логаритъма. Преброяването на дълги деления на ръка е по -добро за вашите математически умения и концептуално разбиране, отколкото броенето на машина.
- Начинът да запомните стъпките в това изчисление на дългите редове е: "Разделяне, умножаване, изваждане и извеждане на числа."
- Потърсете практически въпроси от ежедневието си. Това ще помогне на учебния процес, защото можете да видите неговата употреба в ежедневието.
- Започнете с прости изчисления. Това ще ви даде увереност и ще повиши уменията, необходими за работа по по -трудни въпроси.
