Стандартното отклонение описва разпределението на числата във вашата извадка. За да определите тази стойност във вашата извадка или данни, първо трябва да направите някои изчисления. Трябва да намерите средната стойност и вариацията на вашите данни, преди да можете да определите стандартното отклонение. Дисперсията е мярка за това колко разнообразни са вашите данни около средната стойност.. Стандартното отклонение може да се намери, като се вземе квадратният корен от вашата пробна вариация. Тази статия ще ви покаже как да определите средната стойност, вариацията и стандартното отклонение.
Стъпка
Част 1 от 3: Определяне на средната стойност
Стъпка 1. Обърнете внимание на данните, с които разполагате
Тази стъпка е много важна стъпка във всяко статистическо изчисление, дори и само за определяне на прости числа като средната стойност и медианата.
- Разберете колко числа са във вашата извадка.
- Обхватът на числата в извадката е много голям? Или разликата между всяко число е достатъчно малка, като десетично число?
- Знайте какви типове данни имате. Какво представлява всяко число във вашата извадка? Това число може да бъде под формата на резултати от тестове, показания на сърдечната честота, височина, тегло и други.
- Например, поредица от тестови резултати са 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
Стъпка 2. Съберете всичките си данни
Имате нужда от всяко число във вашата извадка, за да изчислите средната стойност.
- Средната стойност е средната стойност на всички ваши данни.
- Тази стойност се изчислява чрез събиране на всички числа във вашата извадка, след което се разделя тази стойност на това колко има във вашата извадка (n).
- В примерните резултати от теста по -горе (10, 8, 10, 8, 8, 4) има 6 числа в извадката. По този начин n = 6.
Стъпка 3. Добавете всички числа във вашата извадка заедно
Тази стъпка е първата част от изчисляването на математическата средна стойност или средната стойност.
- Например, използвайте серии от данни за резултатите от теста: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Тази стойност е сумата от всички числа в набора от данни или извадката.
- Сумирайте отново всички данни, за да проверите отговора си.
Стъпка 4. Разделете числото на колко числа са във вашата извадка (n)
Това изчисление ще даде средната или средната стойност на данните.
- В тестовите резултати от извадката (10, 8, 10, 8, 8 и 4) има шест числа, така че n = 6.
- Сумата от резултатите от теста в примера е 48. Така че трябва да разделите 48 на n, за да определите средната стойност.
- 48 / 6 = 8
- Средният резултат от теста в пробата е 8.
Част 2 от 3: Определяне на вариацията в пробата
Стъпка 1. Определете варианта
Дисперсията е число, което описва колко вашите примерни данни се групират около средната стойност.
- Тази стойност ще ви даде представа колко широко разпространени са вашите данни.
- Пробите с ниски стойности на дисперсия имат данни, които са групирани много близо до средната стойност.
- Пробите с висока стойност на дисперсия имат данни, които са далеч от средната стойност.
- Дисперсията често се използва за сравняване на разпределението на два набора от данни.
Стъпка 2. Извадете средната стойност от всяко число във вашата извадка
Това ще ви даде стойността на разликата между всеки елемент от данните в извадката от средната стойност.
- Например в резултатите от теста (10, 8, 10, 8, 8 и 4) математическата средна или средна стойност е 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 и 4 - 8 = -4.
- Направете това още веднъж, за да проверите отговора си. Уверете се, че отговорът ви е правилен за всяка стъпка на изваждане е важно, защото ще ви е необходим за следващата стъпка.
Стъпка 3. Квадратирайте всички числа от всяко току -що изваждане
Имате нужда от всяко от тези числа, за да определите вариацията във вашата извадка.
- Не забравяйте, че в извадката изваждаме всяко число в извадката (10, 8, 10, 8, 8 и 4) със средната стойност (8) и получаваме следните стойности: 2, 0, 2, 0, 0 и - 4.
- За да извършите допълнителни изчисления при определяне на дисперсията, трябва да извършите следните изчисления: 22, 02, 22, 02, 02и (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
- Проверете отговорите си, преди да преминете към следващата стъпка.
Стъпка 4. Добавете квадратните стойности към единица
Тази стойност се нарича сума на квадратите.
- В примера на тестовите резултати, които използваме, получените квадратни стойности са следните: 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
- Не забравяйте, че в примера за резултатите от теста, ние започнахме с изваждане на всеки резултат от теста по средната стойност, а след това в квадрат на резултата: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Сумата от квадратите е 24.
Стъпка 5. Разделете сумата от квадратите на (n-1)
Не забравяйте, че n е колко числа са във вашата извадка. Изпълнението на тази стъпка ще ви даде стойността на дисперсията.
- В примерните резултати от теста (10, 8, 10, 8, 8 и 4) има 6 числа. Така n = 6.
- n-1 = 5.
- Не забравяйте, че сумата от квадратите в тази извадка е 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Така дисперсията на тази извадка е 4, 8.
Част 3 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение
Стъпка 1. Определете стойността на вашата пробна вариация
Тази стойност ви е необходима, за да определите стандартното отклонение на вашата проба.
- Не забравяйте, че отклонението е колко данните се разпространяват от средната или математическата средна стойност.
- Стандартното отклонение е стойност, подобна на дисперсията, която описва как се разпределят данните във вашата извадка.
- В примера на тестовите резултати, които използваме, стойностите на дисперсията са 4, 8.
Стъпка 2. Начертайте квадратния корен на вариацията
Тази стойност е стойността на стандартното отклонение.
- Обикновено поне 68% от всички проби попадат в едно стандартно отклонение от средната стойност.
- Обърнете внимание, че в резултатите от тестовите проби, отклонението е 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Следователно стандартното отклонение в нашите тестови резултати е 2, 19.
- 5 от 6 -те (83%) извадки, които използвахме (10, 8, 10, 8, 8 и 4), попаднаха в диапазона на едно стандартно отклонение (2, 19) от средното (8).
Стъпка 3. Повторете изчислението, за да определите средната стойност, вариацията и стандартното отклонение
Трябва да направите това, за да потвърдите отговора си.
- Важно е да запишете всички стъпки, които правите, когато изчислявате на ръка или с калкулатор.
- Ако получите различен резултат от предишното си изчисление, проверете отново изчислението си.
- Ако не можете да намерите къде сте сгрешили, върнете се назад и сравнете изчисленията си.
