Доверителният интервал е показател за прецизността на вашето измерване. Това също е индикатор за това колко стабилна е вашата оценка, която е мярка за това колко близо ще бъде вашето измерване до първоначалната ви оценка, ако повторите експеримента. Следвайте стъпките по -долу, за да изчислите доверителния интервал за вашите данни.
Стъпка
Стъпка 1. Запишете явлението, което искате да тествате
Да кажем например, че работите със следната ситуация: Средното телесно тегло на студент от университета ABC е 81,6 кг. Ще тествате колко точно можете да предвидите теглото на студентите от мъжки пол в ABC University в рамките на определен доверителен интервал.
Стъпка 2. Изберете извадка от избраната от вас популация
Това ще използвате, за да събирате данни с цел тестване на вашата хипотеза. Да речем, че сте избрали на случаен принцип 1000 студенти от мъжки пол.
Стъпка 3. Изчислете средното и стандартното отклонение на вашата проба
Изберете примерна статистика (напр. Средна извадка, стандартно отклонение на извадката), която искате да използвате за оценка на избрания параметър на популацията. Параметърът на населението е стойност, която представлява определена характеристика на населението. Ето как да намерите примерната средна стойност и стандартното отклонение на извадката:
- За да изчислите средната стойност на извадката от данни, добавете теглото на избраните от вас 1000 мъже и разделете резултата на 1000, броя на мъжете. Тогава ще получите средно тегло 81,6 кг.
- За да изчислите стандартното отклонение на извадката, трябва да намерите средната стойност на данните. След това ще трябва да намерите вариацията на данните или средната стойност на сумата от квадратите на разликата в данните от средната стойност. След като намерите този номер, вземете корена. Да кажем, че стандартното отклонение тук е 13,6 кг. (Имайте предвид, че тази информация понякога ви се предоставя, докато работите върху проблеми със статистиката.)
Стъпка 4. Изберете желаното ниво на доверие
Най -често използваните нива на доверие са 90 %, 95 % и 99 %. Може да ви бъде предоставен и при работа по проблем. Да предположим, че сте избрали 95%.
Стъпка 5. Изчислете своята грешка
Можете да намерите границата на грешка, като използвате следната формула: Zа/2 * /√ (n).
Zа/2 = коефициент на доверие, където a = ниво на доверие, = стандартно отклонение и n = размер на извадката. Има и друг начин, т.е. трябва да умножите критичната стойност със стандартната грешка. Ето как решавате проблем, като използвате тази формула, като я разделите на секции:
- За определяне на критичната точка или Zа/2: Тук нивото на доверие е 0, 95%. Преобразувайте процента в десетичен знак, 0.95, след това разделете на 2, за да получите 0.475. След това проверете таблицата z за стойност, която съответства на 0.475. Ще откриете, че най -близката точка е 1.96, в пресечната точка между ленти 1, 9 и колона 0.06.
- За да намерите стандартната грешка, вземете стандартното отклонение 30 и след това разделете на корена на размера на извадката 1000. Качвате 30/31, 6 или 0,43 кг.
- Умножете 1,96 на 0,95 (вашата критична точка от стандартната ви грешка), за да получите 1,86, вашата граница на грешка.
Стъпка 6. Посочете доверителния си интервал
За да изразите доверителен интервал, трябва да вземете средната стойност (180) и да я напишете до ± и границата на грешка. Отговорът е: 180 ± 1,86. Можете да намерите горната и долната граница на доверителния интервал, като добавите или извадите границата на грешка от средната стойност. И така, долната ви граница е 180 - 1, 86 или 178, 14, а горната ви граница е 180 + 1, 86 или 181, 86.
-
Можете също да използвате тази удобна формула, за да намерите доверителен интервал: x̅ ± Zа/2 * /√ (n).
Тук x̅ представлява средната стойност.
Съвети
- Както t-стойността, така и z-стойността могат да бъдат изчислени ръчно, а също така можете да използвате графичен калкулатор или статистическа таблица, която често се среща в учебниците по статистика. Стойността Z може да бъде намерена и с помощта на калкулатора за нормално разпределение, докато стойността t може да бъде намерена с помощта на калкулатора за разпределение t. Предлагат се и онлайн инструменти.
- Вашата пробна популация трябва да е нормална, за да бъде валиден вашият доверителен интервал.
- Критичната точка, използвана за изчисляване на границата на грешка, е константа, обозначена с t или z стойност. Т-стойността обикновено се предпочита, когато стандартното отклонение на популацията е неизвестно или когато се използва малка извадка.
- Има много методи, като обикновена случайна извадка, систематично вземане на проби и стратифицирано вземане на проби, чрез които можете да изберете представителна извадка, с която да проверите хипотезата си.
- Доверителният интервал не показва наличието на определена вероятност за резултат. Например, ако сте 95 процента сигурни, че средната ви стойност на населението е между 75 и 100, тогава доверителният интервал от 95 процента не означава, че има 95 процента шанс средната стойност да попадне в изчисления диапазон.
