Чудили ли сте се защо парашутистите в крайна сметка достигат пълна скорост, когато паднат, когато силата на гравитацията във вакуум ще накара обектите да се ускоряват равномерно? Падащ обект ще достигне постоянна скорост, когато има сила на съпротивление, като плъзгане на въздух. Силата, упражнявана от гравитацията в близост до голямо тяло, обикновено е постоянна, но силите, като въздушното съпротивление, се увеличават по -бързо с падането на обекта. Ако се остави да пада свободно за достатъчно дълго време, падащият обект ще достигне скорост, при която силата на триене стане равна на гравитационната сила и двете ще се отменят взаимно, което ще накара обекта да падне със същата скорост, докато удари земята. Тази скорост се нарича крайна скорост.
Стъпка
Метод 1 от 3: Намиране на терминална скорост
Стъпка 1. Използвайте формулата за крайна скорост, v = квадратен корен от ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Включете следните стойности във формулата, за да намерите v, крайната скорост.
- m = маса на падащ обект
- g = ускорение поради гравитацията. На Земята това ускорение е около 9,8 метра в секунда в секунда.
- = плътност на течността, през която преминава падащият обект.
- A = проектирана площ на обекта. Това означава площта на обекта, ако го проектирате върху равнина, перпендикулярна на посоката, в която обектът се движи.
- C = Коефициент на съпротивление. Това число зависи от формата на обекта. Колкото по -аеродинамичен е обектът, толкова по -малък е коефициентът. Тук можете да намерите приблизителни коефициенти на съпротивление.
Метод 2 от 3: Намерете силата на тежестта
Стъпка 1. Намерете масата на падащия обект
Тази маса за предпочитане се измерва в грамове или килограми в метричната система.
Ако използвате имперската система, не забравяйте, че лирата всъщност не е единица маса, а сила. Единицата за маса в имперската система е лира-маса (lbm), която под въздействието на гравитационната сила на земната повърхност, ще почувства сила от 32 фунта-сила (lbf). Например, ако човек тежи 160 килограма на земята, този човек действително чувства 160 фунта, но масата е 5 фунта
Стъпка 2. Познайте ускорението, дължащо се на земната гравитация
Достатъчно близо до земята, за да преодолее въздушното съпротивление, това ускорение е 9,8 метра в секунда на квадрат или 32 фута в секунда на квадрат.
Стъпка 3. Изчислете гравитационното привличане надолу
Силата, която дърпа обект надолу, е равна на масата на обекта, умножена по ускорението, дължащо се на гравитацията, или F = Ma. Това число, умножено по две, е горната половина на формулата за крайната скорост.
В имперската система тази сила е lbf на обекта, число обикновено наричано теглото. По -точно, масата в lbm по 32 фута в секунда на квадрат. В метричната система силата е маса в грамове по 9,8 метра в секунда на квадрат
Метод 3 от 3: Определете съпротивлението
Стъпка 1. Намерете плътността на средата
За обект, попадащ в земната атмосфера, неговата плътност ще се променя с надморската височина и температурата на въздуха. Това прави изчисляването на крайната скорост на падащ обект много трудно, тъй като плътността на въздуха ще се промени, когато обектът загуби височина. Можете обаче да потърсите оценки на плътността на въздуха в пакети и други справки.
Като груб ориентир, плътността на въздуха на морското равнище при 15 ° C е 1,225 kg/m3
Стъпка 2. Оценете коефициента на съпротивление на обекта
Това число се основава на това колко аеродинамичен е обектът. За съжаление, това е много сложно за изчисляване и включва извършването на определени научни оценки. Не се опитвайте да изчислявате самостоятелно коефициента на съпротивление без помощта на аеродинамични тунели и сложна аеродинамична математика. Търсете обаче оценки въз основа на обекти, които са почти идентични по форма.
Стъпка 3. Изчислете прогнозираната площ на обекта
Последната променлива, която трябва да знаете, е областта на обекта, която попада в средата. Представете си силуета на падащ обект, който се вижда, когато се гледа директно отдолу. Формата, която се проектира на равнина, е областта на проекцията. Отново, това е трудна стойност за изчисляване за всеки обект, с изключение на прости геометрични обекти.
Стъпка 4. Намерете силата на съпротивление спрямо гравитационното привличане надолу
Ако знаете скоростта на даден обект, но не знаете неговото съпротивление, можете да използвате тази формула, за да изчислите силата на плъзгане. Формулата е (C*ρ*A*(v^2))/2.
Съвети
- Действителната скорост на терминала ще се промени леко по време на свободното падане. Гравитацията леко се увеличава с приближаването на обекта до центъра на Земята, но величината му е пренебрежимо малка. Плътността на средата ще се увеличава с навлизането на обекта в средата. Този ефект ще бъде по -видим. Парашутист всъщност ще се забави през есента, защото атмосферата става по -дебела с намаляването на надморската височина.
- Без отворен парашут парашутист би ударил земята със скорост 210 км/ч.
