5 начина да намерите обем на призма

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-15 08:09

Призма е твърда геометрична форма с две еднакви половини и всички плоски страни. Тази призма е кръстена на формата на основата си, така че призма с триъгълна основа се нарича триъгълна призма. За да намерите обема на призма, просто трябва да изчислите площта на основата и да я умножите по височината - изчисляването на площта на основата може да бъде трудната част. Ето как да се изчисли обемът на различните призми. Обемът и капацитетът са почти еднакви, но това е начин за изчисляване на обема на призма.

Стъпка

Метод 1 от 5: Изчисляване на обема на триъгълна призма

Стъпка 1. Запишете формулата, за да намерите обема на триъгълна призма

Формулата е справедлива V = 1/2 x дължина x ширина x височина.

Ние обаче ще разбием тази формула, за да използваме формулата V = площ на основата x височина.

Можете да намерите площта на основата, като използвате формулата за намиране на площта на триъгълник - умножете 1/2 по дължината на основата и височината на триъгълника.

Стъпка 2. Намерете площта на основата

За да изчислите обема на триъгълна призма, първо трябва да намерите площта на основата на триъгълника. Намерете площта на основата на призмата, като умножите 1/2 по дължината на основата по височината на триъгълника.

Пример: Ако височината на основата на триъгълник е 5 cm и дължината на основата на триъгълна призма е 4 cm, тогава площта на основата е 1/2 x 5 cm x 4 cm, което е 10 см².

Стъпка 3. Намерете височината

Да предположим, че височината на тази триъгълна призма е 7 cm.

Стъпка 4. Умножете площта на основата на триъгълника по височината му

Просто умножете площта на основата по височина. След като умножите площта на основата и височината, ще получите обема на триъгълна призма.

Пример: 10 см² х 7 см = 70 см³

Стъпка 5. Напишете отговора си в кубични единици

Винаги трябва да използвате кубични единици при изчисляване на обема, защото работите с триизмерни обекти. Крайният отговор е 70 см. ³.

Метод 2 от 5: Изчисляване на обема на куб

Стъпка 1. Запишете формулата, за да намерите обема на куб

Формулата е само V = страна³.

Кубът е призма, която има три равни страни.

Стъпка 2. Намерете дължината на едната страна на куба

Всички страни са с еднаква дължина, така че няма значение коя страна ще изберете.

Пример: Дължина = 3 см

Стъпка 3. Към силата на три

За да утроите число, просто умножете това число само по себе си два пъти. Например кубът на a е a x a x a. Тъй като всички странични дължини на куба са еднакви, не е нужно да намирате площта на основата и да я умножавате по височината. Умножаването на две страни на всеки куб ще даде площта на основата, а третата страна ще бъде височината. Все още можете да мислите за това като за умножаване на дължината, ширината и височината с една и съща дължина.

Пример: 3 см³ = 3см * 3см * 3см = 27см.³

Стъпка 4. Напишете отговора си в кубични единици

Не забравяйте да напишете отговора си в кубични единици. Крайният отговор е 27 см.³

Метод 3 от 5: Изчисляване на обема на правоъгълна призма

Стъпка 1. Запишете формулата, за да намерите обема на правоъгълна призма

Формулата е справедлива V = дължина * ширина * височина.

Правоъгълна призма е призма с правоъгълна основа.

Стъпка 2. Намерете дължината

Дължината е най -дългата страна на правоъгълната плоска повърхност в горната или долната част на правоъгълната призма.

Пример: Дължина = 10 см

Стъпка 3. Намерете ширината

Ширината на правоъгълна призма е най -късата страна на плоската повърхност в горната или долната част на правоъгълната призма.

Пример: Ширина = в 8 см

Стъпка 4. Намерете височината

Височината е вертикалната част на правоъгълната призма. Можете да си представите височината на правоъгълна призма като частта, която се простира от плосък правоъгълник и го прави триизмерен.

Пример: Височина = 5 см

Стъпка 5. Умножете дължината, ширината и височината

Можете да умножите и трите в произволен ред, за да получите един и същ отговор. Използвайки този метод, ще намерите площта на основата на правоъгълника (10 x 8) и ще я умножите по височината, 5. Но за да намерите обема на тази призма, можете да умножите дължините на страните във всеки поръчка.

Пример: 10см * 8см * 5см = 400см.³

Стъпка 6. Напишете отговора си в кубични единици

Крайният отговор е 400 см.³

Метод 4 от 5: Изчисляване на обема на трапецовидна призма

Стъпка 1. Запишете формулата за изчисляване на обема на трапецовидна призма

Формулата е: V = [1/2 x (основа)₁ + пиедестал₂) x височина] x височина на призмата.

Трябва да използвате първата част на формулата, за да намерите площта на основата на трапеца от основата на призмата, преди да продължите.

Стъпка 2. Намерете площта на основата на трапеца

За да направите това, просто включете двете основи и височината на трапеца във формулата.

Да речем, че основата 1 = 8 см, основата 2 = 6 см и височината = 10 см.
Пример: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm².

Стъпка 3. Намерете височината на трапецовидната призма

Да предположим, че височината на трапецовидната призма е 12 cm.

Стъпка 4. Умножете площта на страната на основата по нейната височина

За да изчислите обема на трапецовидна призма, просто умножете площта на основната страна по нейната височина.

80 см² х 12см = 960см³.

Стъпка 5. Напишете отговора си в кубични единици

Крайният отговор е 960 см³

Метод 5 от 5: Изчисляване на обема на правилна триъгълна призма

Стъпка 1. Запишете формулата, за да намерите обема на правилна призма на петоъгълник

Формулата е V = [1/2 x 5 x страна x апотема] x височина на призмата.

Можете да използвате първата част на формулата, за да намерите площта на основата на петоъгълник. Можете да мислите за това като за намиране на областта от пет триъгълника, които съставляват правилен петоъгълник. Неговата страна е ширината на един от триъгълниците, а апотемът е височината на един от триъгълниците. Бихте умножили по 1/2, защото това е част от намирането на площта на триъгълника и след това умножаване по 5, защото 5 триъгълника образуват петоъгълник.