Двоичната (основа две) цифрова система има две възможни стойности, или 0 или 1, за всяка стойност на място. За разлика от това, десетичната (десетична) цифрова система има десет възможни стойности (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9) за всяка стойност на място. За да се избегне объркване при използване на различни цифрови системи, базата на всеки номер може да бъде абонирана. Например двоичното число 10011100 може да бъде записано в основа две, като се напише 100111002. Десетичното число 156 може да бъде записано като 15610 и прочетете сто петдесет и шест, основа десет. Тъй като двоичната система е вътрешен език на електронните компютри, сериозните компютърни програмисти ще разберат как да преобразуват двоичната в десетична. Конвертирането обратно, от десетичен в двоичен, често е по -трудно да се научи от първия път.
Стъпка
Метод 1 от 2: Използване на нотация на позиция
Стъпка 1. Запишете двоичните числа и избройте квадратите на 2 отдясно наляво
Например искаме да преобразуваме двоичното число 100110112 бъде десетична. Първо го запишете. След това запишете квадрата на 2 отдясно наляво. Започнете в 20, което е 1. Увеличете квадрата един по един. Спрете, ако броят на цифрите в списъка е равен на броя на двоичните цифри. Примерният номер, 10011011, има осем цифри, така че списъкът има 8 числа, като този: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Стъпка 2. Запишете цифрите на двоичното число под квадрата на два списъка
Напишете числото 10011011 под числата 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, така че всяка двоична цифра да има свой двуцифрен квадрат. 1 вдясно от двоичното число се подравнява с 1 в списъка с квадрати 2 и така нататък. Можете също да напишете двоични цифри над квадрата на две, ако предпочитате. Важното е, че можете да го сдвоите.
Стъпка 3. Свържете цифрите на двоичното число със списъка с квадрати от две
Начертайте линия, започвайки отдясно, свързвайки всяка цифра от двоичното число с квадрата на две. Започнете, като подредите първата цифра на двоичното число с квадрата на първите две в списъка над него. След това начертайте линия от втората цифра на двоичното число до квадрата на вторите две в списъка. Продължете да свързвате всяка цифра с квадрат от две. Това ще ви помогне да визуализирате връзката между двата набора от числа.
Стъпка 4. Запишете крайната стойност на всеки квадрат от два
Срешете всяка цифра от двоичното число. Ако цифрата е 1, напишете квадрата на двете двойки под 1. Ако цифрата е 0, напишете 0 под числото 0.
Тъй като 1 двойка с 1, резултатът е 1. Тъй като 2 двойки с 1, резултатът е 2. Тъй като 4 двойки с 0, резултатът е 0. Тъй като 8 двойки с 1, резултатът е 8, а тъй като 16 двойки с 1, резултатът е 16. 32 двойки с 0, така че резултатът е 0 и 64 двойки с 0, така че резултатът е 0, докато 128 двойки с 1, така че резултатът е 128
Стъпка 5. Добавете крайната стойност
Сега добавете всички числа, написани под двоичните цифри. Ето какво правите: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Това е десетичният еквивалент на двоичното число 10011011.
Стъпка 6. Напишете отговора си с базовия индекс
Сега трябва да напишете 15510, за да покажете, че числото е десетично число, което е кратно на 10. Колкото повече свикнете да преобразувате двоичен в десетичен, толкова по -лесно ще ви бъде да запомните квадрата от две и ще можете да конвертирате то по -бързо.
Стъпка 7. Използвайте този метод за преобразуване на двоично число с десетична запетая в десетична форма
Можете да използвате този метод, когато искате да конвертирате двоични числа като 1, 12 бъде десетична. Всичко, което трябва да направите, е да знаете, че числото вляво от десетичната запетая е позицията на мерните единици, докато числото вдясно е половината позиция или 1 x (1/2).
1 вляво от десетичната запетая е равно на 20, или 1. 1 вдясно от десетичната запетая е равно на 2-1, или 0, 5. Добавете 1 и 0, 5, така че резултатът да е 1,5, който може да бъде записан 1, 12 в десетична нотация.
Метод 2 от 2: Използване на умножаване на две
Стъпка 1. Запишете двоичното число
Този метод не използва квадрати. Така че е по -лесно да завъртите големи числа в главата си, защото трябва само да запомните числата. Първото нещо, от което се нуждаете, е да запишете двоичното число, което ще преобразувате, като използвате метода за умножение. Да предположим, че искате да преобразувате двоичното число 10110012. Да го напишеш.
Стъпка 2. Започвайки отляво, умножете предишната сума с две и добавете цифрите
Тъй като използвате двоично число 10110012, първата ви цифра отляво е 1. Предишната ви сума е 0, защото още не сте започнали. Трябва да умножите предишните две суми, 0 и да добавите 1, цифрите. 0 x 2 + 1 = 1, така че новата ви сума е 1.
Стъпка 3. Умножете текущата си сума с две и добавете следващата цифра
Текущата ви сума е 1, а новата цифра е 0. Така че умножете по 1 и добавете 0,1 x 2 + 0 = 2. Новата ви сума е 2.
Стъпка 4. Повторете предишната стъпка
Продължи. След това удвоете общата сума и добавете 1, следващата си цифра. 2 x 2 + 1 = 5. Общата сума сега е 5.
Стъпка 5. Повторете предишната стъпка отново
След това удвоете текущата си сума, 5, и добавете следващата цифра, 1,5 x 2 + 1 = 11. Новата ви сума е 11.
Стъпка 6. Повторете предишната стъпка отново
Умножете текущата си сума, 11, и добавете следващата цифра, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Стъпка 7. Повторете предишната стъпка отново
Сега удвоете текущата си сума, 22 и добавете 0, следващата цифра. 22 x 2 + 0 = 44.
Стъпка 8. Продължете да умножавате текущата си сума с две и да добавяте следващите цифри, докато изчерпите
Сега, вашият краен номер и е почти свършен! Всичко, което трябва да направите, е да умножите текущата си сума, 44 и да умножите по две и след това да добавите 1, последната цифра. 2 x 44 + 1 = 89. Готово е! Променихте 100110112 до десетичната форма 89.
Стъпка 9. Запишете отговора с основния индекс
Напишете окончателния си отговор 8910 за означаване на десетично число с основа 10.
Стъпка 10. Използвайте този метод, за да преобразувате всяка база в десетична форма
Умножаването на две се използва, защото даденото число се основава на 2. Ако даденото число има различна основа, заменете 2 в този метод с базата на това число. Например, ако даденото число се основава на 37, заменете x 2 с x 37. Крайният резултат винаги е в десетична запетая (основа 10).
Съвети
- Практикувайте. Опитайте да преобразувате двоичното число 110100012, 110012и 111100012. Всяко двоично число е еквивалентно на десетичен 20910, 2510, и 24110.
- Калкулаторът, вграден в Microsoft Windows, може да ви помогне да конвертирате числа, но като програмист вие по -добре разбирате как да ги промените. Калкулаторът за преобразуване може да бъде изведен, като отворите менюто Изглед и изберете Научен (или Програмист). В Linux можете да използвате galculator.
- Забележка: това е САМО за изчисляване, а не за ACSII.
