Можете да добавите поредица от последователни нечетни числа ръчно, но има по -лесен начин, особено ако работите с много числа. След като усвоите тази проста формула, можете да извършвате тези изчисления без помощта на калкулатор. Има и прост начин да намерите поредица от последователни нечетни числа от тяхната сума.
Стъпка
Част 1 от 3: Прилагане на формулата за добавяне на последователни серии от нечетни числа
Стъпка 1. Изберете крайна точка
Преди да започнете, трябва да определите последния номер от поредицата, който искате да изчислите. Тази формула ви помага да съберете всяка последователност от нечетни числа, започвайки с 1.
Ако решите проблема, този номер ще бъде даден. Например, ако въпросът изисква от вас да намерите сумата от всички последователни нечетни числа между 1 и 81, вашата крайна точка е 81
Стъпка 2. Добавете към 1
Следващата стъпка е да добавите номера на крайната точка с 1. Сега получавате четното число, необходимо за следващата стъпка.
Например, ако вашата крайна точка е 81, това означава 81 + 1 = 82
Стъпка 3. Разделете на 2
След като получите четно число, разделете на 2. По този начин получавате нечетно число, равно на броя на цифрите, събрани заедно.
Например 82/2 = 41
Стъпка 4. Квадратирайте резултата
И накрая, трябва да изравните резултата от предишното деление, като умножите числото само по себе си. Ако е така, имате отговора.
Например 41 x 41 = 1681. Тоест сумата от всички последователни нечетни числа между 1 и 81 е 1681
Част 2 от 3: Разбиране как работят формулите
Стъпка 1. Забележете модела
Ключът към разбирането на тази формула се крие в основния модел. Сумата от всички последователни набори от нечетни числа, започващи с 1, винаги е равна на квадрата на броя на цифрите на числата, добавени заедно.
- Сума от първите нечетни числа = 1
- Сумата от първите две нечетни числа = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Сумата от първите три нечетни числа = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Сумата от първите четири нечетни числа = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Стъпка 2. Разберете междинните данни
Решавайки този проблем, научавате повече от събирането на числа. Освен това научавате колко последователни цифри се събират заедно, което е 41! Това е така, защото броят на добавените цифри винаги е равен на квадратния корен от сумата.
- Сумата от първите нечетни числа = 1. Квадратният корен от 1 е 1 и се добавя само една цифра.
- Сумата от първите две нечетни числа = 1 + 3 = 4. Квадратният корен от 4 е 2 и двете цифри се събират.
- Сумата от първите три нечетни числа = 1 + 3 + 5 = 9. Квадратният корен от 9 е 3 и трите цифри се събират.
- Сумата от първите две нечетни числа = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Квадратният корен от 16 е 4 и има добавени четири цифри.
Стъпка 3. Опростете формулата
След като разберете формулата и как работи, запишете я във формат, който може да се използва с произволно число. Формулата за намиране на сумата от първите нечетни числа е n x n или n на квадрат.
- Например, ако включите 41, получавате 41 x 41 или 1681, което е сумата от първите 41 нечетни числа.
- Ако не знаете с колко числа да работите, формулата за намиране на сумата между 1 и е (1/2 (+ 1))2
Част 3 от 3: Определяне на последователни нечетни числа от сумиране на резултатите
Стъпка 1. Разберете разликата между двата типа въпроси
Ако сте получили поредица от последователни нечетни числа и сте помолени да намерите тяхната сума, препоръчваме да използвате формулата (1/2 (+ 1))2. От друга страна, ако въпросът ви дава сумирано число и ви моли да намерите последователност от последователни нечетни числа, която произвежда това число, формулата, която трябва да се използва, е различна.
Стъпка 2. Направете n първото число
За да намерите поредица от последователни нечетни числа, чиято сума съвпада с номера, даден на задачата, трябва да създадете алгебрична формула. Започнете, като използвате като променлива първото число от поредицата.
Стъпка 3. Запишете другите числа от поредицата, като използвате променливата n
Трябва да определите как да напишете другите числа от поредицата с променливата. Тъй като всички те са нечетни числа, разликата между числата е 2.
Тоест второто число от поредицата е + 2, а третото е + 4 и т.н
Стъпка 4. Попълнете формулата
Сега, когато знаете променливата, която представлява всяко число от поредицата, е време да запишете формулата. Лявата страна на формулата трябва да представлява числата от поредицата, а дясната част на формулата представлява сумата.
Например, ако бъдете помолени да намерите поредица от две последователни нечетни числа, които събират 128, формулата ще бъде + + 2 = 128
Стъпка 5. Опростете уравнението
Ако има повече от един от лявата страна на уравнението, добавете ги всички заедно. По този начин уравнението е по -лесно за решаване.
Например + + 2 = 128 опростява до 2n + 2 = 128.
Стъпка 6. Изолирайте n
Последната стъпка към решаването на уравнението е да го направите една променлива от едната страна на уравнението. Не забравяйте, че всички промени, направени от едната страна на уравнението, трябва да настъпят и от другата страна.
- Първо изчислете събирането и изваждането. В този случай трябва да извадите 2 от двете страни на уравнението, за да получите като една променлива от едната страна. Следователно, 2n = 126.
- След това направете умножение и деление. В този случай трябва да разделите двете страни на уравнението на 2, за да изолирате така, че = 63.
Стъпка 7. Запишете отговорите си
На този етап знаете, че = 63, но работата все още не е свършена. Все още трябва да се уверите, че отговорите на въпросите във въпросите са получени. Ако въпросът изисква поредица от последователни нечетни числа, запишете всички числа.
- Отговорът на този пример е 63 и 65, защото = 63 и + 2 = 65.
- Препоръчваме ви да проверите отговорите си, като въведете изчислените числа във въпросите. Ако цифрите не съвпадат, опитайте да работите отново.
