Квадратният корен от число е лесен за намиране, ако отговорът е цяло число. Ако отговорът не е цяло число, има поредица от процеси, които можете да следвате, за да получите квадратния корен, дори ако не използвате калкулатор. За това трябва да разберете основите на умножението, събирането и делението.
Стъпка
Метод 1 от 3: Намиране на квадратния корен на цяло число
Стъпка 1. Намерете перфектния квадратен корен чрез умножение
Квадратният корен от число е число, което, когато се умножи по себе си, връща първоначалното число. С други думи: "Какво число можем да умножим сами, за да получим желаното от нас число?"
- Например, квадратният корен от 1 е 1, защото 1, умножено по 1, е 1 (1X1 = 1). По този начин квадратният корен от 4 е 2, защото 2, умножено по 2, е 4 (2X2 = 4). Мислете за концепцията за квадратен корен като дърво. Дърво расте от семена. И така, едно дърво е по -голямо от семе, което расте от семе, което е негов корен. От горния пример 4 е дървото, а 2 е семето.
- И така, квадратният корен от 9 е 3 (3X3 = 9), от 16 е 4 (4X4 = 16), от 25 е 5 (5X5 = 25), от 36 е 6 (6X6 = 36), от 49 е 7 (7X7 = 49), от 64 е 8 (8X8 = 64), от 81 е 9 (9X9 = 81), а от 100 е 10 (10X10 = 100).
Стъпка 2. Използвайте непрекъснато деление, за да намерите квадратния корен
За да намерите квадратния корен на цяло число, можете да разделите цялото число на число, докато не получите число, равно на делителя.
- Пример: 16 разделено на 4 е 4. И 4 разделено на 2 е 2 и т.н. По този начин, от горния пример, 4 е квадратният корен от 16 и 2 е квадратният корен от 4.
- Перфектните квадратни корени нямат дроби или десетични знаци, защото са цели числа.
Стъпка 3. Използвайте правилния символ за квадратния корен
Математиците използват специален символ за представяне на квадратния корен. Формата е като отметка с плюс линия в горния десен ъгъл.
- N е равно на числото, за което искате да намерите квадратния корен. N се поставя под отметката.
- Така че, ако искате да намерите квадратния корен от 9, напишете формула, като поставите "N" (9) вътре в отметка (символ "корен"), след това напишете знак за равенство и последван от 3. Това означава "квадратен корен от 9 е равно на 3 ".
Метод 2 от 3: Намиране на квадратния корен на друго число
Стъпка 1. Познайте и направете процеса на елиминиране
Трудно е да се намери квадратният корен от нецело число. Това обаче не означава, че е невъзможно.
- Например, да речем, че искате да намерите квадратния корен от 20. Знаем, че 16 е перфектен квадрат, чийто квадратен корен е 4 (4X4 = 16). Тогава 25 квадратни корена са 5 (5X5 = 25), така че квадратният корен от 20 трябва да лежи между двете.
- Можете да предположите, че квадратният корен от 20. е 4.5. Сега квадрат 4.5, за да видите резултата. Тоест, умножаваме 4, 5 сами по себе си: 4, 5X4, 5. Вижте дали отговорът е повече или по -малко от 20. Ако предположението ви е твърде далеч, опитайте с друго число (напр. 4, 6 или 4, 4) и регулирайте предполагайте съответно. вие, докато получите числото 20.
- Например 4, 5X4, 5 = 20, 25, така че логично трябва да намерим по -малко число, може би 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. И така, квадратният корен от 20 трябва да лежи между 4, 5 и 4, 4. Опитайте с 4, 445X4, 445. Резултатът е 19, 758. Резултатът е все по -близо. Продължавайте да опитвате с други числа, докато не получите 4, 475X4, 475 = 20, 03. Закръглено нагоре, това число е равно на 20.
Стъпка 2. Използвайте процеса на осредняване
Този процес също започва с намирането на двата най -близки перфектни квадрата, които са оградени от числото.
- След това разделете това число на един от перфектните квадратни корени. Вземете отговора, след това намерете средната стойност между това число и числото, от което искате да намерите корена (можете да намерите средната стойност, като добавите двете заедно и разделите на две). След това разделете първоначалното число на получената средна стойност. Последната стъпка, намерете средната стойност на резултатите със средната стойност, изчислена за първи път.
- Звучи сложно? Би било по -лесно, ако се даде пример. Например 10 се намира между двата перфектни квадрата 9 (3X3 = 9) и 16 (4X4 = 16). Квадратните корени на двете числа са 3 и 4. И така, разделете 10 на първото число, 3. Резултатът е 3, 33. Сега намерете средните 3 и 3, 33, като ги добавите заедно и разделите на 2. Резултатът е 3, 1667 Сега разделете 10 на 3.1667. Резултатът е 3.1579. След това намерете средната стойност на 3.1579 и 3.1667, като ги съберете и разделите на 2. Резултатът е 3.1623.
- Проверете резултата си, като умножите отговора (в този пример 3, 1623) сам по себе си. Резултатът от 3,1623, умножен по 3,1623, се оказва 10,001.
Метод 3 от 3: Квадратиране на отрицателни числа
Стъпка 1. Квадратирайте отрицателните числа по същия метод
Не забравяйте, че отрицателните времена отрицателни са положителни. И така, квадратът с отрицателно число ще даде положително число.
- Например, -5X -5 = 25. Въпреки това, не забравяйте също, че 5x5 = 25. Така че квадратният корен от 25 може да бъде -5 или 5. По принцип всяко число има два квадратни корена.
- По същия начин 3X3 = 9 и -3X -3 = 9, така че квадратните корени на 9 са 3 и -3. Положителният квадратен корен се нарича "главен корен". На този етап просто трябва да обърнем внимание на този отговор.
Стъпка 2. Използвайте калкулатор
Въпреки че е най -добре да можете да правите математика на ръка, има много онлайн калкулатори за изчисляване на квадратни корени.
- Потърсете бутона с квадратен корен на обикновен калкулатор.
- В онлайн калкулатора директно въведете номера, за който искате да намерите квадратния корен, и щракнете върху бутона. Компютърът ще ви покаже стойността на квадратния корен.
Съвети
-
Винаги имайте предвид няколко важни перфектни квадрата:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Запомнете и този перфектен квадрат: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Обърнете внимание и на това: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
