Има няколко начина да намерите стойността на x, независимо дали работите с квадрати и корени или просто делите или умножавате. Без значение кой процес използвате, винаги можете да намерите начин да преместите x от едната страна на уравнението, така че да можете да намерите неговата стойност. Ето как да го направите:
Стъпка
Метод 1 от 5: Използване на основни линейни уравнения
Стъпка 1. Запишете проблема по следния начин:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Стъпка 2. Решете квадрата
Запомнете реда на числовите операции, започвайки от скоби, квадрати, умножение/деление и добавяне/изваждане. Не можете първо да завършите скобите, защото x е в скоби, така че трябва да започнете с квадрата, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Стъпка 3. Умножете
Умножете числото 4 с (x + 3). Ето как:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Стъпка 4. Добавяне и изваждане
Просто добавете или извадете останалите числа, например:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4х = 16
Стъпка 5. Намерете стойността на променливата
За да направите това, разделете двете страни на уравнението на 4, за да намерите x. 4x/4 = x и 16/4 = 4, така че x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Стъпка 6. Проверете изчисленията си
Включете x = 4 в първоначалното уравнение, за да се уверите, че резултатът е правилен, както следва:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Метод 2 от 5: По квадрат
Стъпка 1. Запишете проблема
Да предположим например, че се опитвате да решите проблем с променливата x на квадрат:
2x2 + 12 = 44
Стъпка 2. Отделете квадратните променливи
Първото нещо, което трябва да направите, е да комбинирате променливите, така че всички равни променливи да са от дясната страна на уравнението, докато квадратните променливи са отляво. Извадете двете страни с 12, така:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Стъпка 3. Разделете квадратните променливи, като разделите двете страни на коефициента на променливата x
В този случай 2 е коефициентът на x, така че разделете двете страни на уравнението на 2, за да го премахнете, така:
- (2x2)/2 = 32/2
- х2 = 16
Стъпка 4. Намерете квадратния корен от двете страни на уравнението
Не просто намирайте квадратния корен от x2, но намерете квадратния корен от двете страни. Ще получите х вляво и квадратния корен от 16, което е 4 вдясно. Така че, x = 4.
Стъпка 5. Проверете изчисленията си
Включете x = 4 обратно в първоначалното си уравнение, за да се уверите, че резултатът е правилен. Ето как:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Метод 3 от 5: Използване на дроби
Стъпка 1. Запишете проблема
Например, искате да решите следните въпроси:
(x + 3)/6 = 2/3
Стъпка 2. Кръстосано умножение
За да кръстосвате умножение, умножете знаменателя на всяка дроб с числителя на другата дроб. Накратко, умножавате го по диагонал. Така че, умножете първия знаменател, 6, с втория, 2, така че получавате 12 от дясната страна на уравнението. Умножете втория знаменател 3 с първия x + 3, така че получавате 3 x + 9 от лявата страна на уравнението. Ето как:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Стъпка 3. Комбинирайте едни и същи променливи
Комбинирайте константите в уравнението, като извадите двете страни на уравнението по 9, така:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Стъпка 4. Отделете x, като разделите всяка страна на коефициента на x
Разделете 3x и 9 на 3, коефициента на x, за да получите стойността на x. 3x/3 = x и 3/3 = 1, така че x = 1.
Стъпка 5. Проверете изчисленията си
За да проверите, включете x обратно в първоначалното уравнение, за да се уверите, че резултатът е правилен, както следва:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Метод 4 от 5: Използване на квадратни корени
Стъпка 1. Запишете проблема
Например, ще намерите стойността на x в следното уравнение:
(2x+9) - 5 = 0
Стъпка 2. Разделете квадратния корен
Трябва да преместите квадратния корен от другата страна на уравнението, преди да можете да продължите. Така че, трябва да съберете двете страни на уравнението с 5, по следния начин:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Стъпка 3. Квадратирайте двете страни
Точно както разделяте двете страни на уравнението с коефициента х, трябва да поставите в квадрат двете страни, ако x се появи в квадратния корен. Това ще премахне знака (√) от уравнението. Ето как:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Стъпка 4. Комбинирайте едни и същи променливи
Комбинирайте едни и същи променливи, като извадите двете страни с 9, така че всички константи да са от дясната страна на уравнението, а x отляво, по следния начин:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Стъпка 5. Отделете променливите
Последното нещо, което трябва да направите, за да намерите стойността на x, е да разделите променливата, като разделите двете страни на уравнението на 2, коефициента на променливата x. 2x/2 = x и 16/2 = 8, така че x = 8.
Стъпка 6. Проверете изчисленията си
Въведете отново числото 8 в уравнението, за да видите дали отговорът ви е правилен:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Метод 5 от 5: Използване на абсолютни знаци
Стъпка 1. Запишете проблема
Да предположим например, че се опитвате да намерите стойността на x от следното уравнение:
| 4x +2 | - 6 = 8
Стъпка 2. Отделете абсолютния знак
Първото нещо, което трябва да направите, е да комбинирате същите променливи и да преместите променливата вътре в абсолютния знак на другата страна. В този случай трябва да добавите и двете страни по 6, както следва:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Стъпка 3. Премахнете абсолютния знак и решете уравнението Това е първият и най -лесният начин
Трябва да намерите стойността на x два пъти, когато изчислявате абсолютната стойност. Ето първия метод:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Стъпка 4. Премахнете абсолютния знак и променете знака на променливата от другата страна, преди да завършите
Сега, направете го отново, с изключение на това, че страните на уравнението трябва да са -14 вместо 14, по следния начин:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4х = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Стъпка 5. Проверете изчисленията си
Ако вече знаете, че x = (3, -4), включете двете числа обратно в уравнението, за да видите дали резултатът е правилен, като този:
-
(За x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(За x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Съвети
- Квадратният корен е друг начин за описание на квадрата. Квадратният корен от x = x^1/2.
- За да проверите изчисленията си, включете стойността на x обратно в първоначалното уравнение и решете.
