Повърхността на сферата е броят единици (см), които покриват външната повърхност на сферичен обект. Формулата, която Аристотел, философ и математик от Гърция, открил преди хиляди години, за да открие повърхността на тази сфера, е доста проста, въпреки че изобщо не е оригинална. Формулата е (4πr2), r = радиус (или радиус) на окръжността.
Стъпка
Стъпка 1. Познайте променливите на формулата
Повърхност на сферата = 4πr2. Тази древна формула все още е най -лесният начин да намерите повърхността на сферата. Можете да въведете номера на радиуса във всеки тип калкулатор, за да намерите площта на сферата.
-
r или "радиус":
Радиусът е разстоянието от центъра на сферата до ръба на повърхността на сферата.
- , или "pi": " Това число (което често се закръглява до 3,14) представлява съотношението между обиколката и диаметъра на окръжност и е полезно във всички уравнения, включващи кръгове и сфери. Pi има безкраен брой десетични знаци, но обикновено се закръглява до 3,14.
-
4:
Поради сложни причини повърхността на сферата винаги е равна на 4 пъти площта на окръжност със същия радиус.
Стъпка 2. Намерете радиуса на сферата
Понякога проблемите дават номера на радиуса за намиране на площта на кръг. Често обаче трябва да го намерите сами. Например, сфера с диаметър 10 cm има радиус 5 cm.
-
Разширени съвети:
Ако знаете само обема на сфера, радиусът може да бъде намерен с малко усилия. Разделете обема на 4π, след това умножете резултата с 3. Накрая вземете кубния корен на резултата, за да получите радиуса на сферата.
Стъпка 3. Квадратирайте радиуса
Можете да направите това ръчно, като изчислите умножението (52 = 5 * 5 = 25) или с помощта на функцията „квадрат“на калкулатора (понякога обозначена като „x2").
Стъпка 4. Умножете резултата с 4
Въпреки че първо можете да умножите радиуса с 4 или pi, обикновено е по -лесно, ако поставите 4 на първо място, защото това не включва десетични знаци.
Ако радиусът на сферата е 5, изчислението е 4 * 25 * или 100π
Стъпка 5. Умножете резултата по pi (π)
Ако въпросът изисква "точна стойност" на площта на сфера, запишете произведението на радиуса на квадрат с 4 и завършете със символа. В противен случай използвайте = 3, 14 или ключа на калкулатора.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Стъпка 6. Не забравяйте да включите единици (или единици) в окончателния си отговор
Дали повърхността на сферата е 314 см или 314 м? Единиците трябва да бъдат написани като "единица2, "защото изразява площта, която е известна още като" единица на квадрат"
- Пълният отговор за сферата на фигурата е: Повърхност = 314 единици2.
- Използвани единици винаги е същото като единицата за измерване на радиус. Ако мерната единица за радиус е метри, отговорът ви също трябва да бъде в метри.
-
Разширени съвети:
Единиците са на квадрат, защото площта отразява броя на плоските квадрати, които могат да запълнят повърхността на сфера. Да речем, измерваме практическата задача в cm. Тоест, на повърхността на сфера с радиус 5 см, можем да въведем 314 квадрата, всяка страна от които е с дължина 1 см.
Стъпка 7. Изпълнете практическите въпроси
Ако радиусът на сферата е 7 cm, каква е външната повърхност на сферата?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Отговор:
Площ на повърхността = 615,75 сантиметра2, или 615,75 сантиметра на квадрат.
Стъпка 8. Разберете повърхността
Повърхността на сферата е площта, която покрива външната повърхност на сферата. Мислете за това като слой гума, който се увива около футболна топка или повърхността на земята. Тъй като повърхността на сферата е извита, нейната повърхност е по -трудна за измерване от сферата. В резултат на това е необходима формула за намиране на повърхността.
- Кръг, който се върти около оста си, ще произведе топка. Мислете за това като за монета, която се търкаля на маса и прилича на топка. Въпреки че не е обяснено подробно тук, това е произходът на формулата за намиране на повърхността на сферата.
-
Разширени съвети:
Сферите обикновено имат по -малка повърхност на обем от други форми. Тоест, зоната, където топката може да побере различни предмети, е по -малка от другите форми на пространство.
