Правоъгълна призма е името на обект с 6 страни, с който всички са добре запознати - квадрат. Помислете за тухла или кутия за обувки, това е перфектен пример за правоъгълна призма. Повърхностна площ е сумата от повърхностните площи на обект. "Колко хартия ми е необходима, за да увия тази кутия за обувки?" звучи по -просто, но е и въпрос на математика.
Стъпка
Част 1 от 2: Намиране на повърхност
Стъпка 1. Етикетирайте дължината, ширината и височината
Всяка правоъгълна призма има дължина, ширина и височина. Начертайте призма и напишете символите стр, л, и T до три различни страни на събуждането.
- Ако не сте сигурни коя страна да маркирате, изберете всяка ъглова точка. Обозначете трите линии, които се срещат в този връх.
- Например: Кутия има основи с дължина 3 метра и 4 метра и стои на височина 5 метра. Страничната дължина на основата е 4 метра, така че стр = 4, л = 3 и T = 5.
Стъпка 2. Погледнете шестте страни на призмата
За да покриете цялата голяма повърхност, ще трябва да нарисувате шест различни страни. Представете си една по една - или намерете кутия със зърнени храни и я вижте лично:
- Има възходи и падения. И двете са с еднакъв размер.
- Има предна и задна страна. И двете са с еднакъв размер.
- Има лява и дясна страна. И двете са с еднакъв размер.
- Ако имате проблеми с представянето си, изрежете квадрат по ръбовете и го разстелете.
Стъпка 3. Намерете областта на долната страна
За да започнем, нека намерим площта на едната страна: дъното. Тази страна е правоъгълник, също като всички страни. Едната страна на правоъгълника е обозначена с дължина, а другата с ширина. За да намерите площта на правоъгълник, просто умножете двата ръба. Площ (долна страна) = дължина умножена по ширина = pl.
Връщайки се към нашия пример, площта на долната страна е 4 метра х 3 метра = 12 метра на квадрат
Стъпка 4. Намерете областта на горната страна
Изчакайте - вече знаем, че горната и долната страна са с еднакъв размер. Горната страна също трябва да има площ pl.
В нашия пример горната площ също е 12 квадратни метра
Стъпка 5. Намерете областта на предната и задната страна
Върнете се към вашата диаграма и погледнете предната страна: страната с един ръб с етикет ширина и един ръб с височина. Площ от предната страна = ширина по височина = lt. Областта на задната страна също е lt.
В нашия пример l = 3 метра и t = 5 метра, така че площта на предната страна е 3 метра х 5 метра = 15 метра на квадрат. Площта на задната страна също е 15 квадратни метра
Стъпка 6. Намерете областта на лявата и дясната страна
Остават ни само две страни, като и двете са с еднакъв размер. Единият ръб е дължината на призмата, а другият ръб е височината на призмата. Областта на лявата страна е pt и областта на дясната страна също е pt.
В нашия пример p = 4 метра и t = 5 метра, така че площта на лявата страна = 4 метра x 5 метра = 20 метра на квадрат. Площта на дясната страна също е 20 квадратни метра
Стъпка 7. Добавете шестте области
Сега открихте областта на шестте страни. Добавете областите, за да получите общата площ на фигурата: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Можете да използвате тази формула за всяка правоъгълна призма и винаги ще получите повърхността.
За да завършите нашия пример, просто добавете всички сини числа по -горе: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 квадратни метра
Част 2 от 2: Опростяване на формулите
Стъпка 1. Опростете формулата
Сега знаете достатъчно за това как да намерите повърхността на всяка правоъгълна призма. Можете да го направите по -бързо, ако сте научили някаква основна алгебра. Започнете с нашето уравнение по -горе: Площ на правоъгълна призма = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ако комбинираме всички едни и същи термини, получаваме:
Площ на правоъгълна призма = 2pl + 2lt + 2pt
Стъпка 2. Факторизирайте номер две
Ако знаете как да разложите алгебрата, можете да опростите формулата:
Площ на правоъгълна призма = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Стъпка 3. Тествайте формулата в примера
Нека се върнем към нашия пример кутия, с дължина 4, ширина 3 и височина 5. Включете тези числа във формулата:
Площ = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 квадратни метра. Това е същият отговор, който получихме по -рано. След като практикувате да правите тези уравнения, тази формула е много по -бърз начин да намерите повърхността
Съвети
- Площта винаги използва квадратни или квадратни единици, като квадратни метри или квадратни сантиметри. Квадратният метър, както подсказва името, е: квадрат, който е един метър широк и един метър дълъг. Ако една призма има външна повърхност от 50 квадратни метра, това означава, че се нуждаем от 50 квадрата, за да покрием цялата повърхност на призмата.
- Някои учители използват дълбочина вместо височина. Този термин е добър, стига да обозначите ясно всяка страна.
- Ако не знаете коя част е върхът на призмата, можете да наречете всяка страна на височина. Дължината обикновено е най -дългата страна, но всъщност няма значение. Докато използвате едни и същи имена във всички въпроси, не би трябвало да имате проблеми.
