За да добавите или извадите дроби с различни знаменатели (числото в долната част), първо трябва да намерите най -малкия общ знаменател от всички дроби. Тази стойност е най -малкото кратно от всички знаменатели или най -малкото цяло число, което може да бъде разделено на всеки знаменател. Може да срещнете и термина най -малко общо кратно. Въпреки че терминът обикновено се отнася до цели числа, начинът за намирането им е почти същият. Определянето на най -малкия общ знаменател ви позволява да преобразувате всички знаменатели в дробата на едно и също число, така че да могат да се събират или изваждат един от друг.
Стъпка
Метод 1 от 4: Съставяне на списък с множество
Стъпка 1. Избройте кратните на всеки знаменател
Избройте кратните на всеки знаменател в задачата. Всеки списък трябва да се състои от резултата от умножаването на знаменателя по числата 1, 2, 3, 4 и т.н.
- Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Кратни на числото 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; и т.н.
- Кратно на 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; и т.н.
- Кратни на числото 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; и т.н.
Стъпка 2. Намерете най -малкото кратно на едно и също число
Погледнете всеки списък от кратни на знаменателите и маркирайте всички числа, които принадлежат и на трите. След като намерите общи знаменатели, определете най -малкия общ знаменател.
- Имайте предвид, че ако в списъка няма общи кратни, ще трябва да продължите да пишете кратни на знаменателя, докато не получите същото число.
- Този метод е по -лесен за използване, ако числото в знаменателя е малко.
-
В горния пример и трите знаменатели имат едно и също кратно, което е 30: 2 * 15 =
Стъпка 30.; 3 * 10
Стъпка 30.; 5 * 6
Стъпка 30.
- И така, най -малкият общ знаменател = 30
Стъпка 3. Запишете отново въпроса
За да преобразувате всички дроби в нови дроби с еквивалентни стойности, трябва да умножите всеки числител (числото в горната част на дробата) и знаменателя с един и същ коефициент, за да получите същия най -малък знаменател.
- Пример: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Новото уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
Стъпка 4. Попълнете пренаписания проблем
След като намерите най -малкия общ знаменател и промените съответно дробите, трябва лесно да разрешите проблема. Не забравяйте отново да опростите окончателното изчисление.
Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Метод 2 от 4: Използване на най -големия общ фактор
Стъпка 1. Избройте всички фактори на всеки знаменател
Фактор е число, което е равномерно делимо на цяло число. Числото 6 има четири фактора: 6, 3, 2 и 1. Всички числа имат 1 като фактор, защото всички числа могат да бъдат умножени по 1.
- Например: 3/8 + 5/12.
- Фактори на числата 8: 1, 2, 4 и 8
- Фактори на числата 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Стъпка 2. Определете най -големия общ фактор между двата знаменателя
След като изброите факторите на всеки знаменател, закръглете всички стойности, които са еднакви и в двете. Най -голямата стойност на фактора е най -големият общ фактор (GCF), който ще бъде използван за решаване на проблема.
- В примера тук 8 и 12 имат същите три фактора: 1, 2 и 4.
- Най -големият общ фактор е 4.
Стъпка 3. Умножете всички знаменатели
Преди да използвате най -големия общ фактор за решаване на проблема, първо трябва да умножите двата знаменателя.
Продължаването на проблема: 8 * 12 = 96
Стъпка 4. Разделете произведението на знаменателя на GCF
След като намерите произведението на знаменателите, разделете това число на GCF, който знаете предварително. Резултатът от делението е най -малкият общ знаменател.
Пример: 96/4 = 24
Стъпка 5. Разделете най -малкия знаменател, който е същият като първоначалния знаменател в задачата
За да намерите множител, равен на дроби, разделете най -малкия знаменател, който е същият като първоначалния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на двете дроби с това число. Сега и двата знаменателя трябва да са равни на стойността на най -малкия общ знаменател.
- Пример: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Стъпка 6. Попълнете пренаписания проблем
След като намерите най -малко общия знаменател, би трябвало да можете лесно да добавяте и изваждате дроби при проблеми. Не забравяйте да опростите окончателното изчисление, ако е възможно.
Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24
Метод 3 от 4: Разлагане на всички знаменатели на прости числа
Стъпка 1. Разпределете знаменателя в просто число
Разпределете всички знаменатели в прости числа, които при умножение дават тази стойност. Просто число е число, което не може да бъде разделено на друго число.
- Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Проста факторизация на числото 4: 2 * 2
- Проста факторизация на числото 5: 5
- Проста факторизация на числото 12: 2 * 2 * 3
Стъпка 2. Пребройте броя на появяванията на всяко просто число във факторизацията
Добавете появата на всяко просто число във факторизацията на всеки знаменател.
-
Пример: има две числа
Стъпка 2. при факторизацията на числото 4; без числа
Стъпка 2. при факторизацията на числото 5; и две числа
Стъпка 2. при факторизацията на числото 12
-
Няма номера
Стъпка 3. при факторизацията на числа 4 и 5; и едно число
Стъпка 3. при факторизацията на числото 12
-
Няма номера
Стъпка 5. при факторизацията на числа 4 и 12; едно число
Стъпка 5. при факторизацията на числото 5
Стъпка 3. Използвайте простото число, което се среща най -много
Намерете простото число, което се среща най -много при факторизацията на всеки знаменател и запишете броя на събитията.
-
Например: Най -често срещани числа
Стъпка 2. е две, най -често срещаните числа
Стъпка 3. е едно и най -много числа
Стъпка 5. е един.
Стъпка 4. Запишете колкото се може повече прости числа
Не изброявайте броя на появяванията на прости числа във факторизацията на знаменателя. Просто запишете простото число, което се среща най -много, както е определено в предишната стъпка.
Пример: 2, 2, 3, 5
Стъпка 5. Умножете всички прости числа, написани по този начин
Умножете простите числа, както е записано в предишната стъпка. Продуктът на този продукт е същият като най -малкия общ знаменател в първоначалния проблем.
- Пример: 2*2*3*5 = 60
- Най -малкият общ знаменател = 60
Стъпка 6. Разделете най -малкия знаменател, който е същият като първоначалния знаменател
За да определите броя на множителите, необходими за балансиране на дробите, разделете най -малкия знаменател, който е същият като първоначалния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка дроб с резултата от делението. Знаменателят сега трябва да бъде същият като най -малкия общ знаменател.
- Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Стъпка 7. Попълнете преписания проблем
След като намерите най -малко общия знаменател, трябва да можете да добавяте и изваждате дроби както обикновено. Не забравяйте да опростите дробата в края на изчислението, ако е възможно.
Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Метод 4 от 4: Правене на задачи с цели и смесени числа
Стъпка 1. Преобразувайте всички цели и смесени числа в неправилни дроби
Преобразувайте смесените числа в неправилни дроби, като умножите числото по знаменателя и добавите числителя към резултата. Преобразувайте цяло число в неправилна дроб, като поставите 1 като знаменател.
- Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Препишете въпроса: 8/1 + 9/4 + 2/3
Стъпка 2. Намерете най -малкия общ знаменател
Използвайте един от начините да намерите най -малкия общ знаменател в общи дроби, както е описано по -горе. Забележете в примера тук ще използваме метода "списък на кратни", който е да създадем списък на кратни на всеки знаменател и да намерим най -малкия общ знаменател от списъка.
-
Не е нужно да изброявате кратни числа
Етап 1. защото всички числа се умножават
Етап 1. равен на самото число; с други думи, всички числа са кратни на числа
Етап 1..
-
Пример: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Стъпка 12.; 4 * 4 = 16; и т.н.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Стъпка 12.; и т.н.
-
Най -малкият общ знаменател =
Стъпка 12.
Стъпка 3. Препишете първоначалния проблем
Вместо просто да умножите знаменателите, трябва да умножите цялата дроб с числото, необходимо за превръщането на знаменателите в един и същ най -малък знаменател.
- Пример: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Стъпка 4. Решете проблема
След като намерите най -малкия общ знаменател и балансирате дробите според тази стойност, би трябвало да можете лесно да добавяте и изваждате дроби. Не забравяйте да опростите окончателното изчисление, ако е възможно.
