Формулата за изчисляване на обиколката ("K") на окръжност, "K = D" или "K = 2πr" е лесна за използване, ако знаете диаметъра ("D") или радиуса ("r"). Но какво, ако знаехте само широчината? Както при всеки математически проблем, има няколко отговора на този проблем. Формулата „K = 2√πL“е предназначена да намери обиколката на окръжност въз основа на нейната площ („L“). Като алтернатива можете да решите уравнението „L = r2”Обратно, за да намерите дължината на радиуса на окръжността, след това въведете дължината на радиуса във формулата за обиколката на окръжност. И двете формули или уравнения дават един и същ резултат.
Стъпка
Метод 1 от 2: Използване на уравнението за периметъра
Стъпка 1. Използвайте формулата „K = 2√πL“, за да решите проблема
Тази формула работи за измерване на обиколката на окръжност, ако знаете само нейната площ. „K“означава обиколка, а „L“означава площ на окръжност. Напишете и използвайте тази формула, за да започнете да решавате проблема.
- Символът “π” (представлява pi) е повтарящо се десетично число, което има хиляди десетични знаци. За простота използвайте константата 3, 14 за представяне на pi.
- Тъй като трябва да преобразувате pi в цифровата му форма, включете 3, 14 във формулата от самото начало. Следователно можете да напишете тази формула като „K = 2 3, 14 x L“.
Стъпка 2. Въведете областта на кръга до позиция „L“във формулата
Тъй като вече знаете площта на кръга, въведете стойността в позиция „L“. След това решете проблема, като използвате реда на операциите.
Да предположим, че площта на съществуващия кръг е 500 cm2. Можете да напишете уравнението като „2 3, 14 x 500“.
Стъпка 3. Умножете pi по площта на окръжността
В последователност от математически операции първо трябва да се изчислят операциите в коренния символ. Умножете pi по площта на кръга, който сте въвели. След това добавете резултата в уравнението.
Ако имате проблем „2 3, 14 x 500“, умножете 3, 14 по 500, за да получите 1,570. Сега уравнението ще изглежда така: „2 1.570“
Стъпка 4. Намерете квадратния корен на продукта
Има няколко начина за изчисляване на квадратния корен от число. Ако използвате калкулатор, натиснете клавиша “√” и въведете число. Можете също така да изчислите квадратния корен ръчно, като използвате първостепенна факторизация.
Квадратният корен от 1570 е 39. 6
Стъпка 5. Умножете квадратния корен на продукта с 2, за да намерите обиколката на окръжността
Накрая умножете резултата от квадратния корен с 2, за да завършите формулата. Ще получите крайния резултат, който е обиколката на окръжността.
Умножете 39,6 по 2, за да получите 79,2 Това означава, че обиколката на окръжността е 79,2 см и уравнението е успешно решено
Метод 2 от 2: Решаване на проблеми в обратна посока
Стъпка 1. Използвайте формулата „L = r2”.
Тази формула се използва за намиране на площта на окръжност. “L” представлява площта на окръжността, докато “r” представлява радиуса. Обикновено ще използвате тази формула, ако вече знаете радиуса на окръжността. Можете обаче да въведете площта на окръжност, за да обърнете уравнението и да намерите дължината на радиуса на окръжността.
Отново използвайте константата 3, 14 за представяне на pi
Стъпка 2. Въведете областта във позиция „L“във формулата
Използвайте произволно число, за да представите площта на кръг. Въведете числото от лявата страна на уравнението в позиция "L".
Да предположим, че площта на съществуващия кръг е 200 cm2. Формулата, която използвате, е „200 = 3,14 x r2”.
Стъпка 3. Разделете броя от двете страни на 3, 14
За да разрешите уравнение като това, постепенно премахнете стъпката от дясната страна, като извършите обратната операция. Тъй като вече знаете стойността на pi, разделете всяка страна на тази стойност. По този начин можете да премахнете pi от дясната страна на уравнението и ще получите ново число отляво.
Ако разделите 200 на 3, 14, получавате 63, 7. Сега имате ново уравнение, което е „63, 7 = r2”.
Стъпка 4. Намерете квадратния корен от делението, за да намерите дължината на радиуса на окръжността
В следващата стъпка премахнете степента от дясната страна на уравнението. Обратното на квадратния корен е квадратният корен. Намерете квадратния корен от числото от всяка страна на уравнението. По този начин показателят от дясната страна на уравнението може да бъде премахнат и можете да получите дължината на радиуса на окръжността от лявата страна на уравнението.
Квадратният корен от 63, 7 е 7, 9. Следователно уравнението ще бъде „7, 9 = r“, което показва, че дължината на радиуса на окръжността е 7, 9. Тази математическа операция вече предоставя цялата информация, която трябва да знаете обиколката
Стъпка 5. Намерете обиколката на окръжността, използвайки нейния радиус
Има две формули, които могат да се използват за изчисляване на обиколката ( K). Първата формула е „K = D“, където „D“е диаметърът на окръжността. Умножете радиуса по две, за да намерите диаметъра на окръжността. Втората формула е „K = 2πr“. Умножете 3, 14 по 2, след това умножете резултата по дължината на радиуса. И двете формули ще дадат един и същ резултат.
- В първата формула 7, 9 x 2 = 15, 8 (диаметър на окръжността). Умножете диаметъра с 3,14, за да получите 49,6 (обиколката на окръжността).
- Във втората формула напишете уравнението като 2 x 3, 14 x 7, 9. Първо, 2 x 3, 14 = 6, 28. Умножете продукта по 7, 9, за да получите 49, 6. Сега, забележете, че и двете формули дай същия отговор.
