За да добавяте и изваждате дроби с различни знаменатели, трябва да преобразувате дробите в дроби със същия знаменател със съответния числител. Стъпките за добавяне и изваждане на дроби са много подобни на последната стъпка, когато трябва да добавите и извадите числителя на дробите. Ако искате да знаете как да добавяте и изваждате дроби с различни знаменатели, просто следвайте тези стъпки.
Стъпка
Метод 1 от 2: Намиране на общи знаменатели
Стъпка 1. Поставете дробите една до друга
Запишете дробите, с които работите, една до друга. Поставете числителя (горния номер) на същото ниво като другия числител по -горе, а знаменателя (долния номер) в реда под него. Нека използваме дробите 9/11 и 2/4 като наши примери.
Стъпка 2. Разберете еквивалентни дроби
Ако умножите числителя и знаменателя на дроб с едно и също число, получавате еквивалентна дроб, точно като оригиналната дроб. Например, ако вземете 2/4 и умножите всяко число по 2, получавате 4/8, което е същата ("еквивалентна") дроб като 2/4. Можете да проверите това сами, като опишете дробата:
- Начертайте кръг, разделете го на четири равни части, след това оцветете две от четирите части (2/4).
- Начертайте нов кръг, разделете го на 8 равни части, след това оцветете четири от 8 -те части (4/8).
- Сравнете цветните области на двата кръга, представляващи 2/4 и 4/8. И двете са с еднакъв размер.
Стъпка 3. Умножете два знаменателя, за да намерите общ знаменател
Преди да можем да добавяме или изваждаме дроби, трябва да ги запишем така, че дробите да имат един и същ знаменател, който се дели на двата знаменателя. Най -бързият начин да го намерите е да умножите двата знаменателя. След като запишете отговорите си, можете да преминете към решаването на част от проблема или да опитате стъпките по -долу, за да намерите същия знаменател, но по различен начин, с който може да е по -лесно да работите.
- Например, нека започнем с дробите 9/11 и 2/4. 11 и 4 са знаменателите.
- Умножете и двата знаменателя: 11 x 4 = 44.
Стъпка 4. Намерете същия по -малък знаменател (по избор)
Горният метод е бърз, но можете да търсите „най -малък общ знаменател“, което означава възможно най -малкия отговор. За да направите това, запишете кратно на всеки начален знаменател. Закръглете най -малкото число, което се появява в двата списъка на кратни. Ето нов пример, който можем да използваме, ако решим „5/6 + 2/9“:
- Знаменателите са 6 и 9, така че трябва да „преброим шест-шест“и „девет-девет“, за да намерим кратни:
-
Множество от
Стъпка 6.: 6, 12
Стъпка 18., 24
-
Множество от
Стъпка 9.: 9
Стъпка 18., 27, 36
-
Защото
Стъпка 18. са в двете таблици, 18 могат да се използват като общ знаменател.
Метод 2 от 2: Решаване на проблеми
Стъпка 1. Променете първата дроб, за да използвате същия знаменател
В първия ни пример, използвайки 9/11 и 2/4, решихме да използваме 44 като общ знаменател. Но не забравяйте, че не можете просто да промените знаменателя, без да умножите числителя със същото число. Ето как преобразуваме дроби в еквивалентни дроби:
-
Знаем, че 11 x
Стъпка 4. = 44 (така получаваме 44, но можете да решите и 44 11, ако сте забравили).
- Умножете двете страни на дробата с един и същ номер, за да получите резултата:
-
(9 x
Стъпка 4.) / (11
Стъпка 4.) = 36/44
Стъпка 2. Направете същото за втората фракция
Ето втората дроб в нашия пример, 2/4, преобразувана във дроб, еквивалентна на 44 като знаменател:
-
4 x
Стъпка 11. = 44
-
(2 x
Стъпка 11.) / (4
Стъпка 11.) = 22/44.
Стъпка 3. Добавете или извадете числителите на дробите, за да получите отговора
След като и двете дроби споделят един и същ знаменател, можете да добавите или извадите числителите, за да получите отговора:
- Добавяне: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Или изваждане: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Стъпка 4. Преобразувайте обикновените дроби в смесени числа
Ако числителят е по -голям от знаменателя, имате дроб по -голяма от 1 ("обикновена" дроб). Можете да го преобразувате в смесено число, което е по -лесно за четене, като разделите числителя на знаменателя и поставите остатъка като дроб. Например, като използваме дроб 58 /44, получаваме 58 44 = 1, с остатък от 14. Това означава, че крайното ни смесено число е 1 и 14/44.
- Ако не сте сигурни как да разделите числото, можете да продължите да изваждате долния номер от горния номер, като запишете колко пъти сте извадили. Например променете 317/100 по следния начин:
-
317 - 100 = 217 (извадете
Етап 1. време). 217 - 100 = 117 (извадете
Стъпка 2. време). 117 - 100 = 17
Стъпка 3. време). Не можем да изваждаме повече, така че отговорът е 3 и 17/100.
Стъпка 5. Опростете дробата
Опростяването на дроб означава да я напишете в най -малко еквивалентната й форма, за да я направите по -лесна за използване. Направете това, като разделите дробата и знаменателя на едно и също число. Ако можете да намерите начин да опростите отговора отново, продължете да го правите, докато не го намерите. Например, за да опростите 14/44:
- Числата 14 и 44 се делят на 2, така че нека ги използваме.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Никое друго число не се дели на 7 и 22, затова ето нашия опростен окончателен отговор.
Примерни въпроси
Опитайте сами да разрешите тези проблеми. Ако смятате, че вече знаете отговора, блокирайте или изберете невидимия текст след знака за равенство, за да прочетете отговора и да проверите работата си. Въпросите във всеки раздел ще стават по -трудни, когато слизате надолу. Последните въпроси са трудни, така че не очаквайте да намерите отговора при първия опит:
Практикувайте проблеми с добавянето:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 и 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 и 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 и 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Практикувайте проблеми с изваждането:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 и 19/20
