Сферата е перфектно сферичен триизмерен геометричен обект, с всички точки на повърхността на сферата на еднакво разстояние от центъра й. Много често използвани обекти, като топки или глобуси, са сфери. Ако искате да изчислите обема на сфера, просто трябва да намерите радиуса и да го включите в простото уравнение, V = r³.
Стъпка
Стъпка 1. Напишете уравнение за изчисляване на обема на сфера
Ето уравнението: V = r³. В това уравнение "V" представлява обема, а "r" представлява радиуса на сферата.
Стъпка 2. Намерете пръстите
Ако вече имате пръстите, можете да преминете към следващата стъпка. Ако имате диаметър, просто разделете диаметъра на две, за да получите радиуса. След като познаете пръстите, запишете ги. Например радиусът, по който работим, е 1 cm.
Ако ви е дадена само повърхността на сфера, можете да намерите радиуса, като намерите квадратния корен на повърхността, разделен на 4π. По този начин r = корен (площ на повърхността/4π)
Стъпка 3. Повдигнете трите радиуса
За да утроите радиуса, просто умножете радиуса сам по себе си три пъти или повишете ранга до степен три. Например 1 см3 всъщност само 1 cm x 1 cm x 1 cm. Резултат от 1 см3 е само 1, защото 1 се умножава по себе си по произволен брой пъти, резултатът е 1. Ще използвате мерната единица, cm, когато записвате окончателния си отговор. След като направите това, можете да включите радиуса до степен три в първоначалното уравнение, за да изчислите обема на сфера, V = r³. Следователно, V = x 1
Например, ако радиусът е 2 см, тогава за да повдигнете трите радиуса, ще намерите 23, което е 2 x 2 x 2 или 8.
Стъпка 4. Умножете радиуса, повдигнат до степен три на 4/3
Тъй като сега сте въвели r3или 1, в уравнението, можете да умножите този резултат по 4/3, за да продължите да го включвате в уравнението, V = r³. 4/3 x 1 = 4/3. Сега уравнението ще бъде V = x x 1, или V =.
Стъпка 5. Умножете уравнението с
Това е последната стъпка за намиране на обема на сфера. Можете да напуснете, без да го променяте, докато пишете окончателния отговор под формата на V =. Като алтернатива можете да въведете калкулатора си и да умножите стойността по 4/3. Стойността на (приблизително 3.14159) x 4/3 = 4.1887, която може да бъде закръглена до 4.19. Не забравяйте да запишете вашите мерни единици и да запишете резултата в кубични единици. Обемът на сфера с радиус 1 е 4,19 cm3
Съвети
- Не забравяйте да използвате кубични единици (пример: 31 см³).
- Ако имате нужда само от обема на част от сфера, като половин или четвърт сфера, първо намерете общия обем, след това умножете по дробата, която искате да намерите. Например, за да намерите обема на половин сфера с общ обем 8, трябва да умножите 8 по половина или да разделите 8 на 2, за да получите 4.
- Имайте предвид, че символът * се използва като знак за умножение, за да се избегне объркване с променливата "x".
- Уверете се, че всички ваши измервания използват едни и същи единици. Ако не, трябва да го промените.
