Как да се изчисли броят на пробите: 14 стъпки (със снимки)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-02 02:32

Научните изследвания често разчитат на проучвания, разпределени сред конкретна извадка от населението. Ако искате пробата да представя точно състоянието на популацията, определете подходящия брой проби. За да изчислите необходимия брой проби, трябва да определите някои числа и да ги въведете в съответната формула.

Стъпка

Част 1 от 4: Определяне на ключови номера

Стъпка 1. Познайте размера на популацията

Броят на населението е общият брой хора, които отговарят на демографските критерии, които използвате. За големи проучвания можете да използвате оценки, за да замените точните стойности.

• Точността има по -значителен ефект, когато фокусът ви е по -малък. Например, ако искате да направите проучване сред членове на местна организация или служители на малък бизнес, броят на населението трябва да бъде точен, ако броят на хората е под или около дванадесет души.
• Големите проучвания позволяват намаляване на броя на населението. Например, ако вашият демографски критерий са всички хора, живеещи в Индонезия, бихте могли да използвате прогноза за население от 270 милиона, въпреки че действителната цифра може да е няколкостотин хиляди по -висока или по -ниска.

Стъпка 2. Определете границата на грешка

Границата на грешка или „доверителен интервал“е размерът на грешката в резултата, който сте готови да търпите.

• Границата на грешка е процент, който показва прецизността на резултатите, които получавате от извадката, в сравнение с действителните резултати от цялата популация на изследването.
• Колкото по -малка е грешката, толкова по -точен ще бъде вашият отговор. Пробата, от която се нуждаете, обаче ще стане по -голяма.

• Когато се показват резултатите от проучването, полето на грешка обикновено се представя като плюс или минус процент. Пример: „35% от гражданите са съгласни с избор А, с граница на грешка +/- 5%“

  В този пример границата на грешка показва, че ако на цялото население беше зададен същия въпрос, вие "вярвате", че между 30% (35 - 5) и 40% (35 + 5) биха се съгласили с избор А

Стъпка 3. Определете нивото на доверие

Концепцията за ниво на доверие е тясно свързана с доверителния интервал (граница на грешка). Това число показва колко вярвате в това колко добре извадката представлява популацията в границите на грешка.

• Ако изберете 95% ниво на доверие, вие сте 95% сигурни, че получените резултати са точни под границата на грешка.
• По -високото ниво на доверие води до по -висока точност, но имате нужда от по -голям брой проби. Често използваните нива на доверие са 90%, 95%и 99%.
• Да предположим, че използвате 95% ниво на доверие за примера, споменат в стъпката на границата на грешка. Тоест, вие сте 95% сигурни, че 30% до 40% от населението ще се съгласи с избор А.

Стъпка 4. Определете стандартното отклонение

Стандартното отклонение или стандартното отклонение показва колко вариация очаквате между отговорите на респондентите.

• Екстремните отговори обикновено са по -точни от умерените.

  • Ако 99% от анкетираните са отговорили с „да“и само 1% са отговорили с „не“, извадката вероятно ще представи точно населението.
  • От друга страна, ако 45% са отговорили с „Да“, а 55% са отговорили с „Не“, възможността за грешка е по -голяма.
• Тъй като тази стойност е трудна за определяне по време на проучванията, повечето изследователи използват числото 0,5 (50%). Това е най -лошият процентен сценарий. Тази цифра гарантира, че размерът на извадката е достатъчно голям, за да представи точно популацията в границите на доверителния интервал и нивото на доверие.

Стъпка 5. Изчислете Z-резултата или z-резултата

Z-резултатът е постоянна стойност, която се определя автоматично въз основа на нивото на доверие. Това число е „стандартна нормална оценка“или броят на стандартните отклонения (стандартно разстояние) между отговора на респондента и средната популация.

• Можете да изчислите ръчно своя z-резултат, да използвате онлайн калкулатор или да го намерите с помощта на таблицата z-score. Тези методи са сравнително сложни.

• Тъй като има няколко често използвани нива на доверие, повечето изследователи помнят само z резултатите за най -често използваните нива на доверие:

  • 80% ниво на доверие => z оценка 1, 28
  • 85% ниво на доверие => z оценка 1, 44
  • 90% ниво на доверие => z оценка 1, 65
  • 95% ниво на доверие => z оценка 1, 96
  • 99% ниво на доверие => z оценка 2,58

Част 2 от 4: Използване на стандартни формули

Стъпка 1. Погледнете уравнението

Ако имате малка до средна популация и всички ключови числа са известни, използвайте стандартна формула. Стандартната формула за определяне на размера на извадката е:

• Брой проби = ^{[z2 * p (1-p)] / e2 / _{1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * Н}}]

  • N = население
  • z = оценка z
  • e = поле на грешка
  • p = стандартно отклонение

Стъпка 2. Въведете числата

Заменете нотацията на променливата с номера на конкретното проучване, което сте направили.

• Пример: Определете идеалния размер на извадката за популация от 425 души. Използвайте 99% ниво на доверие, 50% стандартно отклонение и 5% допустима грешка.
• За 99% ниво на доверие z-резултатът е 2,58.

• Означава:

  • N = 425
  • z = 2,58
  • д = 0,05
  • р = 0,5

Стъпка 3. Изчислете

Решете уравнението, като използвате числата. Резултатът е броят проби, от които се нуждаете.

• Пример: Брой проби = [z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * Н ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259, 39 (краен отговор)

Част 3 от 4: Създаване на формули за неизвестни или много големи популации

Стъпка 1. Погледнете формулата

Ако имате много голямо население или население, чийто брой членове е неизвестен, трябва да използвате вторичната формула. Ако другите ключови номера са известни, използвайте уравнението:

• Брой проби = [z² * p (1-p)] / e²

  • z = оценка z
  • e = поле на грешка
  • p = стандартно отклонение
• Това уравнение е само числителната част от пълната формула.

Стъпка 2. Включете числата в уравнението

Заменете обозначението на променливата с номера, който сте използвали за анкетата.

• Пример: Определете размера на извадката за неизвестна популация с 90% ниво на доверие, 50% стандартно отклонение и 3% граница на грешка.
• За 90% ниво на доверие използваният z-резултат е 1,65.

• Означава:

  • z = 1,65
  • д = 0,03
  • р = 0,5

Стъпка 3. Изчислете

След като включите числата във формулата, решете уравнението. Крайният отговор е броят на необходимите проби.

• Пример: Брой проби = [z² * p (1-p)] / e²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756, 22 (краен отговор)

Част 4 от 4: Четвърта част: Използване на формулата Slovin

Стъпка 1. Погледнете формулата

Формулата на Словин е общо уравнение, което може да се използва за оценка на популация, когато характерът на популацията е неизвестен. Използваната формула е:

• Брой проби = N / (1 + N*e²)

  • N = население
  • e = поле на грешка
• Имайте предвид, че това е най -малко точната формула, така че не е идеална. Използвайте тази формула само ако не можете да разберете стандартното отклонение и ниво на увереност, така че така или иначе не можете да определите z-резултата.

Стъпка 2. Въведете числата

Заменете обозначението на всяка променлива с номер, специфичен за проучването.

• Пример: Изчислете размера на извадката за популация от 240 с граница на грешка от 4%.

• Означава:

  • N = 240
  • д = 0,04

Стъпка 3. Изчислете

Решавайте уравнения, като използвате числа, специфични за вашето проучване. Крайният отговор е броят на пробите, от които се нуждаете.

• Пример: Брой проби = N / (1 + N*e²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173, 41 (краен отговор)