Обиколката на кръг е разстоянието около краищата му. Ако кръгът е с обиколка 3,2 километра, ще трябва да извървите 3,2 километра около кръга, преди най -накрая да се върнете там, откъдето сте започнали. Въпреки това, когато правите математически задачи, не е нужно да напускате мястото си. Прочетете внимателно въпросите, за да видите дали въпросите ви казват пръсти (r), диаметър г) или голям (L) кръг, след това потърсете частта, която отговаря на вашия проблем. Има и инструкции за намиране на действителната обиколка на кръговия обект, който искате да измерите.
Стъпка
Метод 1 от 4: Намиране на обиколката, ако познавате пръстите
Стъпка 1. Начертайте радиуса върху окръжността
Начертайте линия от центъра на кръга до ръба на всеки кръг. Тази линия е радиусът на кръга, който често се записва просто r по математически задачи.
-
Бележки:
Ако вашият математически проблем не ви казва дължината на радиуса, вероятно гледате грешната част. Проверете дали разделът за диаметър или площ е по -подходящ за вашия проблем.
Стъпка 2. Начертайте диаметъра в кръга
Продължете линията, която току -що нарисувахте, така че да достигне ръба на кръга от противоположната страна. Току -що сте начертали втория радиус. Двата свързани радиуса с дължина 2 x радиусите са записани като 2р. Дължината на този ред е диаметърът на кръга, който често се пише д.
Стъпка 3. Разберете (pi)
Символ ️, също написано като пи, не е магическо число, което се използва за този тип проблеми. Всъщност числото първоначално се получава чрез измерване на окръжност: ако измерите обиколката на която и да е окръжност (например с рулетка) и след това разделите на нейния диаметър, винаги ще получите едно и също число. Това число е необичайно, защото не може да се запише като проста дроб или десетична дроб. Можем обаче да го закръглим до най -близкото число като 3, 14.
Дори бутонът на калкулатора няма точна стойност за, въпреки че стойностите са много близки
Стъпка 4. Запишете дефиницията на като задача от алгебра
Както е обяснено по -горе, означава числото, което получавате, ако разделите обиколката на диаметъра. Под формата на математическо уравнение: = K / d. Тъй като знаем, че диаметърът е 2 x радиуса, можем да го запишем и като = K / 2r.
K е стенографски начин за изписване на обиколката
Стъпка 5. Променете проблема, така че да намерите K, периметъра
Искаме да знаем дължината на обиколката, която е K в математическа задача. Ако умножите и двете страни по 2р, Ти получаваш x 2r = (K/2r) x 2r, което е равно на 2πr = K.
- Можете да пишете 2р от лявата му страна, което също е вярно. Хората обичат да преместват числата пред символите, така че уравненията да се четат по -лесно и това не променя резултата от уравнението.
- В математическо уравнение винаги можете да умножите лявата и дясната страна със същото количество и все още да имате правилното уравнение.
Стъпка 6. Въведете числата, за да завършите K
Сега знаем това 2πr = K. Обърнете внимание на първоначалното математическо уравнение, за да видите стойността на r (пръсти). След това заменете с 3, 14 или използвайте клавишите на калкулатора за по -точен отговор. Умножете 2πr, използвайки тези числа. Отговорът, който получавате, е обиколката.
- Например, ако дължината на радиуса е 2 единици, тогава 2πr = 2 x (3, 14) x (2 единици) = 12, 56 единици = обиколка.
- В същия пример, но използвайки клавишите на калкулатора за по -висока точност, ще получите 2 x x 2 единици = 12, 56637 … единици, но освен ако вашият учител не ви помоли, можете да закръглите числото до 12,57 единици.
Метод 2 от 4: Намиране на периметъра, ако знаете диаметъра
Стъпка 1. Разберете значението на диаметъра
Поставете молива на ръба на кръга. Начертайте линия през центъра на кръга и през противоположния ръб. Този ред е диаметърът на кръга, който често се пише д по математически задачи.
- Линията преминава през центъра на кръга, а не само навсякъде в кръга.
-
Бележки:
Ако проблемът не ви казва диаметъра, използвайте друг метод.
Стъпка 2. Научете значението на d = 2r
Радиусът на окръжност, също записан като r, е половината от разстоянието през кръга. Тъй като диаметърът обхваща дължината на окръжността, диаметърът е равен на два радиуса. Един прост начин да го напишете е d = 2r. Това означава, че винаги можете да замените д с 2р по математика или обратно.
Ще използваме д, не 2р, защото вашият математически проблем ви казва стойността на д. Важно е обаче да разберете тази стъпка, за да не се объркате, ако вашият учител по математика или учебникът използва 2р когато очаквате д.
Стъпка 3. Разберете (pi)
Символ ️, също написано като пи, не е магическо число, което се използва в математическа задача като тази. Всъщност числото първоначално се получава чрез измерване на окръжност: ако измерите обиколката на която и да е окръжност (напр. С рулетка) и след това разделите на нейния диаметър, винаги ще получите едно и също число. Това число е необичайно, защото не може да се запише като проста дроб или десетична дроб. Можем обаче да го закръглим до най -близкото число като 3, 14.
Дори бутонът на калкулатора няма точна стойност за, въпреки че стойностите са много близки
Стъпка 4. Запишете дефиницията на като задача от алгебра
Както е обяснено по -горе, означава числото, което получавате, ако разделите обиколката на диаметъра. Под формата на математическо уравнение: = K / d.
Стъпка 5. Променете проблема, така че да намерите K, периметъра
Искаме да знаем дължината на обиколката, затова трябва да преместим K сам от едната страна. Направете това, като умножите всяка страна на уравнението по d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Стъпка 6. Въведете числата и намерете K
Върнете се към първоначалната математическа задача, за да видите стойността на диаметъра, и заменете d в това уравнение с това число. Заменете с закръгляване като 3, 14 или използвайте бутона на калкулатора си за по -точни резултати. Умножете стойностите за и d и ще получите K, обиколката.
- Например, ако дължината на диаметъра е 6 единици, ще получите (3, 14) x (6 единици) = 18,84 единици.
- В същия пример, но използвайки бутоните на калкулатора за по -висока точност, ще получите х 6 единици = 18, 84956 … но ако не попитате, можете да закръглите числото до 18,85 единици.
Метод 3 от 4: Намиране на периметъра, ако познавате района
Стъпка 1. Разберете как да изчислите площта на кръг
Често хората не измерват площта на кръг (L) директно. Те обаче измерват радиуса на окръжността (r), след това изчислете площта по формулата L = r2. Причината, поради която тази формула може да се използва, е малко сложна, но можете да научите повече тук, ако се интересувате и искате да работите по по -трудна алгебра.
-
Бележки:
Ако математическият проблем не ви казва площта на кръг, може да искате да използвате друг метод на тази страница.
Стъпка 2. Научете формулата за изчисляване на обиколката
Около (К) е разстоянието около кръга. Обикновено ще го намерите с формулата K = 2πr, но тъй като не знаем радиуса (r), трябва да намерим стойността на r преди да можем да го завършим.
Стъпка 3. Използвайте формулата за площ, за да преместите r от едната страна
Тъй като L = r2, можем да пренаредим тази формула, за да намерим r. Ако стъпките по -долу са твърде трудни за изпълнение, може да искате да започнете с по -лесните задачи по алгебра или да опитате други техники за разбиране на алгебрата.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Стъпка 4. Променете формулата на периметъра, като използвате получената формула
Винаги, когато имате нещо общо, например r = (L/π), можете да замените едната страна на уравнението с другата. Нека използваме тази техника, за да променим формулата за обиколка по -горе, K = 2πr. За този проблем не знаем стойността на r, но знаем стойността на L. Нека го променим така, за да направим проблема решим:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Стъпка 5. Въведете числата, за да намерите периметъра
Използвайте дадената площ, за да намерите периметъра. Например, ако площта на кръг (L) е 15 на квадрат единици, въведете 2π (√ (15/π)) към вашия калкулатор. Не забравяйте да включите скобите.
Отговорът за този пример е 13, 72937 … но ако не бъде поискан, можете да го закръглите 13, 73.
Метод 4 от 4: Намиране на реалната обиколка на кръг
Стъпка 1. Използвайте този метод за измерване на реални кръгли обекти
Можете да измерите обиколката на окръжността, която откривате в реалния свят, а не само в проблеми с историята. Опитайте на колело, пица или монета.
Стъпка 2. Намерете парче конец и линийка
Конецът трябва да е достатъчно дълъг, за да се увие около обръча, и гъвкав, така че да може да бъде увит плътно. Ще ви трябва нещо за измерване на конеца по -късно, например линийка или измервателна лента. Нишката ще бъде по -лесна за измерване, ако линийката е по -дълга от нишката.
Стъпка 3. Увийте преждата около кръга
Започнете, като поставите единия край на преждата над ръба на обръча. Увийте преждата около обръча и го дръпнете здраво. Ако измервате монета или друг тънък предмет, може да не успеете да дръпнете плътно нишката около нея. Поставете предмета на кръга плоско и подредете преждата около него възможно най -плътно.
Внимавайте да не го навивате повече от веднъж. Краищата на вашата прежда трябва да образуват пълен контур, така че да няма част от контура, където двете прежди са една до друга
Стъпка 4. Маркирайте или изрежете конеца
Намерете участъка от прежда, който завършва пълен цикъл, докосвайки края на началната си прежда. Маркирайте тази област с постоянен маркер или използвайте ножици, за да я изрежете в този момент.
Стъпка 5. Разплетете конеца и го измерете с линийка
Използвайте пълен кръг прежда и я измерете на линийка. Ако използвате маркер, измервайте само от края на конеца до цветната маркировка. Това е частта от нишката, която обикаля кръга и тъй като обиколката на окръжността е само разстоянието около кръга, вие получавате отговора! Дължината на тази нишка е равна на обиколката на окръжността.
