Тригонометрията е клон на математиката, който изучава триъгълници и кръгове. Тригонометричните функции се използват за описание на свойствата на ъглите, отношенията в триъгълници и графиките на повтарящи се цикли. Изучаването на тригонометрия ще ви помогне да разберете, както и да визуализирате и начертаете тези отношения и цикли. Ако комбинирате самообучението с това да останете съсредоточени в час, ще разберете основните понятия за тригонометрията и може да започнете да разбирате кръговете в света около вас.
Стъпка
Метод 1 от 4: Фокусиране върху основите на тригонометрията
Стъпка 1. Определете частите на триъгълник
По същество тригонометрията е изследване на отношенията, които съществуват в триъгълници. Триъгълникът има три страни и три ъгъла. По дефиниция сумата от ъглите на всеки триъгълник е 180 градуса. За да постигнете успех в тригонометрията, ще трябва да се запознаете с триъгълниците и техните условия. Някои общи термини за триъгълници са:
- Хипотенуза Най -дългата страна на триъгълника.
- Тъп ъгъл Ъгъл, по -голям от 90 градуса.
- Остър ъгъл Ъгъл, който е по -малък от 90 градуса.
Стъпка 2. Научете се да правите единичен кръг
Единичната окръжност ви позволява да мащабирате всеки триъгълник, така че хипотенузата му да е равна на единица. Тази концепция е полезна за свързване на тригонометрични функции, като синус и косинус, с проценти. След като разберете единичния кръг, можете да използвате тригонометрични стойности за определени ъгли, за да отговорите на въпроси за триъгълници, които имат тези ъгли.
- Пример 1: Синусът на ъгъл от 30 градуса е 0,50, тоест страната срещу ъгъла от 30 градуса е половината от дължината на хипотенузата.
- Пример 2: Това отношение може да се използва за намиране на дължината на хипотенузата на триъгълник с ъгъл 30 градуса и дължината на страната срещу този ъгъл е 18 cm. Хипотенузата е 36 см.
Стъпка 3. Разберете тригонометричните функции
Има шест централни функции за разбиране на тригонометрията. Взети заедно, тези шест функции определят връзката в триъгълник и ви позволяват да разберете уникалните свойства на всеки триъгълник. Шестте функции са:
- Синус (Sine)
- Косинус (Cos)
- Допирателна (Tan)
- Секан (сек)
- Косекант (Csc)
- Котангенс (кошара)
Стъпка 4. Разберете връзката на тригонометричните функции
Едно от най -важните неща, които трябва да разберете за тригонометрията, е, че всички функции са свързани. Въпреки че стойностите на синус, косинус, тангенс и т.н., имат свои собствени приложения. Най -важното предимство е връзката между всички тези функции. Концепцията за единичен кръг прави връзката по -лесна за разбиране. След като разберете единичния кръг, можете да използвате отношенията, описани от единичния кръг, за да създадете модели за други проблеми.
Метод 2 от 4: Разбиране на приложението на тригонометрията
Стъпка 1. Разберете основното използване на тригонометрията в академичен контекст
В допълнение към изучаването на тригонометрия за забавление, математиците и учените всъщност прилагат тази концепция. Тригонометрията може да се използва за намиране на стойността на ъглите или сегментите на линията. Можете също така да обясните цикличното поведение, като го опишете като тригонометрична функция.
Например движението на пружина, подскачаща напред -назад, може да се опише, като се опише като синусова вълна
Стъпка 2. Помислете за цикли в природата
Понякога хората изпитват затруднения при разбирането на абстрактни понятия в математиката или науката. Ако осъзнаете, че тези понятия съществуват в света около вас, често ще ги виждате от нова гледна точка. Потърсете около вас обекти, които се движат циклично, след това се опитайте да ги свържете с тригонометрични понятия.
Луната има предвидим цикъл от приблизително 29,5 дни
Стъпка 3. Визуализирайте как да изучавате естествените цикли
След като осъзнаете, че природата е пълна с цикли, започнете да мислите за начини за нейното изучаване. Помислете за графичен модел, който да опише такъв цикъл. От графиката можете да формулирате уравнение, което да обясни наблюдаваното явление. Освен това тригонометричните функции ще имат смисъл, за да ви помогнат да разберете техните предимства.
Представете си, че измервате вълни на плаж. По време на отлив вълната ще достигне определена височина. След това вълната ще отстъпи, докато достигне и определена точка. От отлив водата отново ще се издигне до плажа, докато достигне височина при отлив. Този цикъл ще продължи без край и може да бъде описан като тригонометрична функция, например като косинусова вълна
Метод 3 от 4: Ранно изучаване
Стъпка 1. Прочетете главата тригонометрия
За някои хора понятията за тригонометрия в началото са трудни за разбиране. Ако прочетете главата тригонометрия, преди тя да бъде преподадена в час, ще бъдете по -запознати с материала. Колкото по -често разглеждате материала, толкова повече връзки можете да направите за връзките между различните понятия в тригонометрията.
Той също така ви позволява да идентифицирате тригонометрични концепции, преди да срещнем проблеми в класа
Стъпка 2. Използвайте бележник
Четенето на книга бързо е по -добре от нищо. Въпреки това ще ви бъде по -полезно да научите тригонометрия, като прочетете по -нататък. Водете подробни бележки за главата, която четете в момента. Не забравяйте, че тригонометрията е кумулативно понятие и се поддържа взаимно. Много е добре, ако имате бележки от предишната глава, защото това ще ви помогне да разберете настоящата глава.
Също така запишете всички въпроси, които искате да зададете на вашия учител
Стъпка 3. Работете по проблемите от книгата
Някои хора могат да визуализират добре тригонометричните понятия, но вие също трябва да отговаряте на въпроси. За да сте сигурни, че наистина разбирате материала, опитайте да зададете няколко въпроса, преди да отидете на час. По този начин ще знаете точно каква помощ се нуждаете в час, ако имате проблеми.
Повечето книги имат клавиш за отговор на гърба. Можете да проверите отговора си
Стъпка 4. Донесете тригонометричен материал в клас
Като си водите бележки и практикувате въпроси в час, ще имате отправна точка. По този начин можете да си припомните всичко, което сте разбрали, както и да запомните всички понятия, които все още изискват допълнително обяснение. Не забравяйте да зададете всички въпроси, които записвате, докато четете.
Метод 4 от 4: Водене на бележки в час
Стъпка 1. Запишете в същата тетрадка
Всички тригонометрични понятия са взаимосвързани. Най -добрата практика е да записвате всичко в един и същи бележник, за да можете да се върнете към предишните бележки. За целта подгответе тетрадка или специално свързващо вещество за вашите уроци по тригонометрия.
Можете също така да продължите да практикувате работа по въпросите в тази книга
Стъпка 2. Дайте приоритет на уроците по тригонометрия
Избягвайте да губите време в социални занимания или да наваксате домашните по други предмети. Когато посещавате уроци по тригонометрия, трябва да се съсредоточите върху въпросите лице в лице и да практикувате. Напишете всички бележки на учителя на дъската или каквото и да е важно.
Стъпка 3. Включете се в преподавателска и учебна дейност
Доброволно отговорете на въпросите на дъската или изпратете отговорите си на въпроси за практика. Задавайте въпроси, ако нещо не е разбрано. Общувайте открито и гладко с вашия учител. Всички тези неща ще ви помогнат да научите и да се насладите на тригонометрията.
Ако вашият учител предпочита да не бъде прекъсван по време на урок, запишете въпросите си, за да зададете след часа. Не забравяйте, че работата на учителя е да ви помогне да научите тригонометрия. Така че, не се срамувайте
Стъпка 4. Продължете усилията си, като задавате още въпроси
Попълнете всички дадени домашни задачи. Въпросите за домашна работа са добро ръководство за изпитните въпроси. Уверете се, че разбирате всеки въпрос. Ако вашият учител не дава домашна работа, опитайте се да зададете въпросите, съдържащи концепциите, представени на последната среща във вашата книга.
Съвети
- Не забравяйте, че математиката е начин на мислене, а не просто набор от формули, които трябва да се запомнят.
- Научете отново алгебрични и геометрични понятия.
Внимание
- Не можете да научите тригонометрия, като се принудите да запомните. Трябва да разберете понятията.
- Рядко се случва някой успешно да издържи изпит по тригонометрия, просто като натъпче материал цяла нощ.
