Графиката на полином или функция разкрива много свойства, които не биха били очевидни, без да бъдат визуално изобразени. Едно от тези свойства е оста на симетрия: вертикалната линия на графиката, която разделя графиката на две симетрични огледални изображения. Намирането на оста на симетрия за даден полином е доста лесно. Има два основни начина.
Стъпка
Метод 1 от 2: Намиране на оста на симетрия за полином от ниво 2
Стъпка 1. Проверете степента на вашия полином
Степента (или "степента") на полином е просто стойността на най -големия показател или степен в израз. Ако степента на вашия полином е 2 (никой показател не е по -голям от x2), можете да намерите оста на симетрия, като използвате този метод. Ако степента на вашия полином е повече от 2, използвайте Метод 2.
За илюстрация вземете полинома 2x2 + 3x - 1 например. Най -високият показател в полином е x2, така че този полином е полином от степен 2 и можете да използвате този първи метод, за да намерите оста на симетрия.
Стъпка 2. Включете числата си в оста на формулата за симетрия
За изчисляване на оста на симетрия на полином от втора степен на формата ax2 + bx + c (парабола), използвайте основната формула x = -b / 2a.
-
В горния пример, a = 2, b = 3 и c = -1. Включете тези стойности във формулата си и ще получите:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Стъпка 3. Запишете уравнението за оста на симетрия
Стойността, която сте изчислили с формулата на оста на симетрия, е х-прихващането на оста на симетрия.
В горния пример оста на симетрия е -3/4
Метод 2 от 2: Намиране на оста на симетрия с помощта на графиката
Стъпка 1. Проверете степента на вашия полином
Степента (или "степента") на полином е просто стойността на най -големия показател или степен в израз. Ако степента на вашия полином е 2 (никой показател не е по -голям от x2), можете да намерите оста на симетрия, като използвате този метод. Ако степента на вашия полином е повече от 2, използвайте графичния метод.
Стъпка 2. Начертайте осите x и y
Направете две линии с форма на знак плюс. Хоризонталната линия е вашата ос x; вертикалната линия е вашата ос y.
Стъпка 3. Поставете число на графиката си
Маркирайте двете оси с числа на равни интервали. Разстоянието между числата трябва да бъде равномерно по двете оси.
Стъпка 4. Изчислете y = f (x) за всеки x
Вземете вашия полином или функция и изчислете стойността на f (x), като включите всички стойности x в него.
Стъпка 5. Начертайте точкова графика за всяка двойка
Сега имате двойка y = f (x) за всяко x по оста. За всяка двойка (x, y) нарисувайте точка на графиката-вертикално по оста x и хоризонтално по оста y.
Стъпка 6. Начертайте графика на полинома
След като маркирате всички точки на графиката, можете безпроблемно да свържете точките си, за да видите непрекъсната графика на вашия полином.
Стъпка 7. Намерете оста на симетрия
Проверете внимателно графиките си. Намерете точката по оста, която разделя графиката на две равни части и е отражение на това, кога линия минава през тази точка.
Стъпка 8. Запишете оста на симетрия
Ако можете да намерите точка-да кажем „b“-по оста x, която разделя графиката на две отразяващи половини, тогава тази точка b е вашата ос на симетрия.
Съвети
- Дължината на вашите оси x и y трябва да позволява цялостната форма на графиката да бъде ясно видима.
- Някои полиноми не са симетрични. Например y = 3x няма ос на симетрия.
- Симетрията на полинома може да бъде класифицирана като нечетна или четна симетрия. Всяка графика, която има ос на симетрия по оста y, има „четна“симетрия; всяка графика, която има ос на симетрия по оста x, е "нечетна" симетрия.
