Матрицата е правоъгълно подреждане на числа, символи или изрази в редове и колони. За да умножите матрица, трябва да умножите елементите (или числата) в първия ред на матрицата по елементите във втория ред на матрицата и да добавите произведението. Можете да умножите матрици само с няколко лесни стъпки, които изискват правилно събиране, умножение и поставяне на резултатите.
Стъпка
Стъпка 1. Уверете се, че матриците се умножават
Можете да умножите матрица само ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя редове на втората матрица.
Тези матрици могат да бъдат умножени, тъй като първата матрица, Матрица А, има 3 колони, докато втората матрица, Матрица В, има 3 реда
Стъпка 2. Маркирайте размерите на матричното произведение
Създайте нова, празна матрица, която ще маркира размерите на произведението на двете матрици. Матрицата, която представлява произведението на Матрица А и Матрица В, ще има същия брой редове като първата матрица и същия брой колони като втората матрица. Можете да нарисувате празни полета, за да покажете броя на редовете и колоните в тази матрица.
- Матрица А има 2 реда, така че резултатът от умножаването на матрицата ще има 2 реда.
- Матрица В има 2 колони, така че резултатът от умножаването на матрицата ще има 2 колони.
- Резултатът от матричния продукт ще има 2 реда и 2 колони.
Стъпка 3. Намерете резултата от първия точков продукт
За да намерите резултата от първия точков продукт, трябва да умножите първия елемент в първия ред с първия елемент в първата колона, втория елемент в първия ред с втория елемент в първата колона и третия елемент в първия ред от третия елемент в първата колона. След това добавете резултатите от умножението, за да намерите точков продукт (точка).
Да предположим, че сте решили първо да изчислите елементите във втория ред и втората колона (долу вдясно) на матричното произведение. Ето как го правите:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 х 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Резултатът от точковото произведение е -34 и този резултат се записва в долния десен ъгъл на матричния продукт.
Когато умножите матрица, точковото произведение ще бъде записано в позицията на реда на първата матрица и позицията на колоната на втората матрица. Например, когато знаете точковото произведение на долния ред на Матрица А и дясната колона на Матрица В, отговорът -34 се записва в долния ред и дясната колона на матричния продукт
Стъпка 4. Намерете резултата от втория точков продукт
Да предположим, че искате да намерите термина в долния ляв ъгъл на матричния продукт. За да намерите този термин, просто трябва да умножите елементите в долния ред на първата матрица по елементите в първата колона на втората матрица и след това да ги добавите. Използвайте същия метод като умножаване на първия ред и колона - намерете отново точков продукт (do t) неговия.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) х 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Резултатът от точковото произведение е -19 и този резултат се записва в долния ляв ъгъл на матричния продукт.
Стъпка 5. Намерете другите два продукта с точки
За да намерите термина в горния ляв ъгъл на матричното произведение, започнете с намирането на точковото произведение на горния ред на Матрица А и лявата колона на Матрица В. Ето как го правите:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Резултатът от точковото произведение е -2 и този резултат е написан в горния ляв ъгъл на матричния продукт.
За да намерите термина в горния десен ъгъл на матричния продукт, просто потърсете произведението с точки от горния ред на Матрица А и дясната колона на Матрица В. Ето как го правите:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) х 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Точковият продукт е -12 и този резултат е написан в горния десен ъгъл на матричния продукт.
Стъпка 6. Уверете се, че четирите точки са на правилното място в матричния продукт
19 трябва да е в долния ляв ъгъл, -34 трябва да е в долния десен ъгъл, -2 трябва да е горе вляво и -12 трябва да е горе вдясно.
Съвети
- Използването на сегменти на линии, а не използването на линии, може да даде грешен отговор. Ако ред, представляващ ред, изисква разширение, за да пресече колона, тогава го удължете! Това е просто техника за визуализация, за да ви улесни да знаете кои редове и колони да използвате за работа с всеки елемент от продукта.
- Продуктът на двете матрици ще произведе броя редове, равен на броя редове на първата матрица и броя на колоните, равен на броя на колоните на втората матрица.
- Запишете сумата си. Умножаването на матрици включва много изчисления и е много лесно да бъдете отстранени и да забравите кое число умножавате.
