Среднопретеглената, известна още като среднопретеглена, е малко по -сложна от обикновената средна аритметична. Както подсказва името, среднопретеглената стойност е когато числата, които се изработват, имат стойности или тегла, които са свързани помежду си. Например, препоръчваме ви да използвате среднопретеглена стойност, ако искате да изчислите обща оценка в курс, който има претеглен процент за всяка задача. Използваната процедура ще бъде малко по -различна, в зависимост от това дали общото тегло е 1 (или 100%) или не.
Стъпка
Метод 1 от 2: Изчисляване на претеглената средна стойност, ако общото тегло е 1
Стъпка 1. Съберете числата, които искате да осредните
Трябва да започнете, като изброите числата, с които искате да работите. Например, ако искате да изчислите среднопретеглената оценка на клас, първо ги запишете в списък.
Например, кажете в курса, че общият ви резултат е 82 за тестове, 90 за изпити и 76 за хартиени задачи
Стъпка 2. Определете претеглената стойност на всяко число
Когато сте подготвили всички числа, ще трябва да знаете съответните им тегла като част от крайната средна стойност. Например в свързаните курсове викторините тежат 20% от общия резултат, докато изпитите тежат 35%, а документите - 45%. В този случай общият брой тежести е 1 (или 100%).
За да можете да използвате процентите в изчисленията, трябва да ги преобразувате в десетични числа. Резултатът се нарича "коефициент на тежест"
Бакшиш:
Процентите могат лесно да се преобразуват в десетични числа! Просто плъзнете десетичната запетая с две цифри вляво от числото. Например 75% се превръща в 0,75.
Стъпка 3. Умножете всяко число по неговия коефициент на тежест (w)
След като имате всички числа, съпоставете всяко число (x) с неговия коефициент на тежест (w). Ще умножите всеки набор от числа и тегла, след което ще добавите всички резултати, за да намерите средната стойност.
Например, ако общият ви резултат от теста е 82 и теглото на теста е 20%, умножете 82 x 0,2. В този случай x = 82 и w = 0, 2
Стъпка 4. Добавете всички продукти, за да намерите среднопретеглената стойност
Основната формула за претеглена средна стойност, чието общо тегло е 1, е x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) и т.н., където x е всяко число в множеството и w е съответният коефициент на тежест. За да намерите среднопретеглената стойност, просто умножете всяка стойност по нейния коефициент на тежест и добавете всички резултати. Като пример:
Среднопретеглените резултати за викторини, изпити и документи са както следва: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Тоест имате резултат от 82,1% по свързания предмет
Метод 2 от 2: Изчисляване на среднопретеглената стойност, ако общото тегло не е равно 1
Стъпка 1. Запишете числата, които искате да осредните
Когато изчислявате среднопретеглена стойност, общото тегло не винаги е равно на 1 (или 100%). Така или иначе, започнете да събирате данни, за да можете да изчислите средната стойност.
Например, може би искате да изчислите средното време за сън всяка нощ за период от 15 седмици. Всеки ден времето за сън може да варира, например 5, 8, 4 или 7 часа на нощ
Стъпка 2. Намерете коефициента на тежест за всяко число
След като всички числа бъдат събрани, намерете общото тегло, свързано с всяко число. Например, да речем за период от 15 седмици, вие спите повече в някои нощи, а по -малко в други. В този случай седмицата може да се използва като „тегло“, тъй като представлява средния брой нощи, които спите през седмицата. По този начин коефициентът на претегляне е броят седмици, свързани с всяка продължителност на съня. Например, тук са коефициентите на претегляне и свързаните с тях числа по ред на повечето седмици:
- 9 седмици, когато средно спите 7 часа на нощ.
- 3 седмици, когато спите 5 на нощ.
- 2 седмици, когато спите 8 часа на нощ.
- 1 седмица, когато спите по 4 часа на нощ.
- Броят седмици, на които съответства всяко число, е вашият коефициент на претегляне. В този случай получавате най -много 7 часа сън на нощ през повечето седмици, а в други седмици спите повече или по -малко.
Стъпка 3. Изчислете общия коефициент на претегляне
За да можете да определите среднопретеглена стойност, трябва да съберете всички коефициенти на претегляне, за да получите общата сума. В този пример видяхме, че общият коефициент на тежест е 15, защото наблюдавате моделите на съня за период от 15 седмици.
Общият брой седмици е както следва: 3 седмици + 2 седмици + 1 седмица + 9 седмици = 15 седмици
Стъпка 4. Умножете всяко число по неговия коефициент на тежест и добавете резултатите
След това трябва да умножите всяко число в данните по съответния коефициент на тежест, точно както при изчисляване на данни, където общото тегло е 1 или 100%. Ако е така, добавете резултатите. Например, ако изчислявате часове сън за период от 15 седмици, умножете средните часове на сън със съответния брой седмици. Ще получите:
5 часа на нощ (3 седмици) + 8 часа на нощ (2 седмици) + 4 часа на нощ (1 седмица) + 7 часа на нощ (9 седмици) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Стъпка 5. Разделете резултата от горното изчисление на сумата от теглата, за да намерите средната стойност
След като умножите числото със съответния коефициент на тежест, след което добавите резултатите, разделете на броя на теглата, за да получите среднопретеглена стойност. Като пример:
