„Стандартна грешка“се отнася до стандартното отклонение на разпределението на статистическата извадка. С други думи, може да се използва за измерване на точността на средната проба. Много употреби на стандартна грешка имплицитно предполагат нормално разпределение. За да изчислите стандартната грешка, превъртете надолу до Стъпка 1.
Стъпка
Част 1 от 3: Разбиране на основите
Стъпка 1. Разберете стандартното отклонение
Примерното стандартно отклонение е мярка за това колко разпределени са числата. Стандартното отклонение на пробата обикновено се обозначава с s. Математическата формула за стандартното отклонение е показана по -горе.
Стъпка 2. Намерете средната стойност на населението
Средното за населението е средното за набор от числа, което включва всички числа в цялата група - с други думи, средната стойност за целия набор от числа, а не за извадката.
Стъпка 3. Разберете как да изчислите средната аритметика
Средната аритметична стойност е средната: броят на колекциите от стойности, разделен на броя на стойностите в колекцията.
Стъпка 4. Определете средната стойност на извадката
Когато средната аритметична стойност се основава на поредица от наблюдения, получени чрез извадка от статистическа популация, тя се нарича „средна извадка“. Това е средното за набор от числа, което включва средното за някои от числата в група. Той се обозначава като:
Стъпка 5. Разберете нормалното разпределение
Нормалното разпределение, най -често използваното от всички разпределения, е симетрично, като един централен пик е при средната (или средната) стойност на данните. Формата на кривата е подобна на тази на камбана, като графиката пада равномерно от двете страни на средната стойност. Петдесет процента от разпределението се намира вляво от средната стойност, а петдесет процента лежи вдясно. Нормалното разпределение се контролира от стандартното отклонение.
Стъпка 6. Познайте основната формула
Формулата за примерната средна стандартна грешка е показана по -горе.
Част 2 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение
Стъпка 1. Изчислете средната стойност на извадката
За да намерите стандартната грешка, първо трябва да определите стандартното отклонение (тъй като стандартното отклонение, s, е част от формулата за стандартна грешка). Започнете, като намерите средната стойност на извадката. Средната проба се изразява като средноаритметична от измерванията x1, x2,… xn. Изчислява се по формулата, както е показано по -горе.
-
Да предположим например, че искате да изчислите стандартната грешка на средната проба за измерване на теглото на пет монети, както е посочено в таблицата по -долу:
Ще изчислите средната стойност на извадката, като включите стойностите на теглото във формулата, както следва:
Стъпка 2. Извадете средната проба от всяко измерване и след това стойностите на квадрат
След като имате средната стойност на извадката, можете да разгънете таблицата, като я извадите от всяко отделно измерване и след това резултатът е в квадрат.
В горния пример разширената таблица ще изглежда така:
Стъпка 3. Намерете общото отклонение на измерването от средната проба
Общото отклонение е средната стойност на разликите в квадратите на средната проба. Добавете новите стойности заедно, за да ги дефинирате.
-
В горния пример изчислението е както следва:
Това уравнение дава общото квадратно отклонение на измерването от средната проба. Обърнете внимание, че знакът за разликата не е важен.
Стъпка 4. Изчислете средното квадратно отклонение на средната проба
След като знаете общото отклонение, намерете средното отклонение, като го разделите на n-1. Обърнете внимание, че n е равно на броя на измерванията.
В горния пример има пет измервания, така че n-1 е равно на 4. Изчислете, както следва:
Стъпка 5. Намерете стандартното отклонение
Сега имате всички стойности, необходими за използване на формулата за стандартно отклонение, s.
-
В горния пример бихте изчислили стандартното отклонение, както следва:
Стандартното ви отклонение е 0,0071624.
Част 3 от 3: Намиране на стандартна грешка
Стъпка 1. Използвайте стандартното отклонение, за да изчислите стандартната грешка, като използвате основната формула
-
В горния пример изчислете стандартната грешка, както следва:
Вашата стандартна грешка (стандартно отклонение от средната проба) е 0,0032031 грама.
Съвети
- Стандартната грешка и стандартното отклонение често се бъркат. Имайте предвид, че стандартната грешка представлява стандартното отклонение на разпределението на статистическата извадка, а не разпределението на отделните стойности.
- В научните списания стандартната грешка и стандартното отклонение понякога са замъглени. Знакът ± се използва за комбиниране на тези две измервания.
