Как да намерите средната точка на отсечка: 9 стъпки (със снимки)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-15 08:09

Намирането на средната точка на линеен сегмент е лесно, стига да знаете координатите на двете крайни точки на линията. Най -често срещаният начин да го намерите е да използвате формулата за средната точка, но има и други начини за намиране на средната точка на отсечка, ако линията е вертикална или хоризонтална. Ако искате да знаете как да намерите средната точка на линеен сегмент само за няколко минути, просто следвайте тези стъпки.

Стъпка

Метод 1 от 2: Използване на формулата за средната точка

Стъпка 1. Разберете за средната точка

Средната точка на отсечката е точката, която се намира точно в средата на двете крайни точки. По този начин средната точка е средната стойност на двете крайни точки, която е средната стойност на двете x-координати и двете y-координати.

Стъпка 2. Научете формулата за средната точка

Формулата на средната точка може да се използва чрез събиране на x-координатите на двете крайни точки и разделяне на резултата на две, а след това събиране на y-координатите на крайните точки и разделяне на две. Ето как намирате средната стойност на координатите x и y на крайните точки. Ето формулата: [(х₁ +x₂)/2, (у₁ + y₂)/2]

Стъпка 3. Намерете координатите на крайните точки

Не можете да използвате формулата за средната точка, без да знаете координатите x и y на крайните точки. В този пример искате да намерите средната точка, точка O, която е между двете крайни точки M (5, 4) и N (3, -4). Така (x₁, y₁) = (5, 4) и (x₂, y₂) = (3, -4).

Обърнете внимание, че всяка двойка координати може да бъде (x₁, y₁) или (x₂, y₂) - тъй като просто добавяте координатите и разделяте на две, няма значение коя двойка координати е първа.

Стъпка 4. Включете съответните координати във формулата

Сега, когато знаете координатите на крайните точки, можете да ги включите във формулата. Ето как го правите:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Стъпка 5. Завършете

След като включите точните координати във формулата, всичко, което трябва да направите, е да направите някаква проста аритметика, която ще ви даде средната точка на двата сегмента на линия. Ето как го правите:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Средната точка на краищата на точките (5, 4) и (3, -4) е (4, 0).

Метод 2 от 2: Намиране на средната точка на вертикални и хоризонтални линии

Стъпка 1. Потърсете вертикални или хоризонтални линии

Преди да можете да използвате този метод, трябва да знаете как да дефинирате вертикални или хоризонтални линии. Ето как да разберете:

• Линията се счита за хоризонтална, ако двете y-координати на нейните крайни точки са еднакви. Например, сегмент на линия с крайни точки (-3, 4) и (5, 4) е хоризонтален.

  

• Линията се счита за вертикална, ако двете x-координати на нейните крайни точки са еднакви. Например, сегмент на линия с крайни точки (2, 0) и (2, 3) е вертикален.

  

Стъпка 2. Намерете дължината на сегмента

Можете лесно да намерите дължината на сегмента, просто като изчислите броя на хоризонталните разстояния от краищата на точката, ако линията е хоризонтална, и пребройте броя на вертикалните разстояния от краищата на точката, ако линията е вертикална. Ето как да го направите:

• Отсечката на хоризонталната линия с крайните точки (-3, 4) и (5, 4) има дължина 8 единици. Можете да го намерите, като изчислите разстоянието или като добавите абсолютните стойности на координатите x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Сегментът на вертикална линия с крайни точки (2, 0) и (2, 3) има дължина 3 единици. Можете да го намерите, като изчислите разстоянието или добавите абсолютната стойност на y-координатата: | 0 | + | 3 | = 3

  

Стъпка 3. Разделете дължината на сегмента на две

Сега, когато знаете дължината на сегмента на линията, можете да го разделите на две.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Стъпка 4. Изчислете стойността от всяка крайна точка

Тази стъпка е последната стъпка за намиране на крайната точка на сегмента на линията. Ето как го правите:

• За да намерите средната точка на точките (-3, 4) и (5, 4), просто преместете 4 единици отляво или отдясно, за да достигнете средата на сегмента на линията. (-3, 4) се измества с 4 единици от неговата x-координата до (1, 4). Не е необходимо да променяте y-координатата, защото знаете, че средната точка ще бъде на същата y-координата като крайните точки. Средната точка на (-3, 4) и (5, 4) е (1, 4).

  

• За да намерите средната точка на точките (2, 0) и (2, 3), просто преместете 1,5 единици както отгоре, така и отдолу, за да достигнете средата на сегмента на линията. (2, 0) се измества с 1,5 нейните y-координатни единици към (2, 1, 5). Не е необходимо да променяте x-координатите, защото знаете, че средните точки ще бъдат на същите x-координати като крайните точки. Средната точка на (2, 0) и (2, 3) е (2, 1, 5).