Математиката е трудна. Лесно е да забравите дори основните понятия, когато се опитвате да запомните многото различни принципи и методи. Ето два нови начина за опростяване на дробите.
Стъпка
Метод 1 от 4: Използване на най -големия общ фактор
Стъпка 1. Запишете факторите числител и знаменател
Факторите са числа, които можете да умножите, за да получите друго число. Например 3 и 4 са фактори на 12, защото можете да ги умножите заедно, за да получите 12. За да запишете факторите на число, просто трябва да запишете всички числа, които могат да бъдат умножени, за да получите това число, и са делими от факторите.
-
Запишете факторите на числото от най -малкия до най -големия, без да забравите да включите фактор 1. Например, ето как записвате числителя и знаменателя на дробата 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Стъпка 2. Намерете най -големия общ фактор (GCF) на числителя и знаменателя
GCF е най -голямото число, което може равномерно да раздели две или повече числа. След като сте записали всички фактори на числото, всичко, което трябва да направите, е да намерите най -големия брой, който е един и същ в двата списъка на фактори.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Стъпка 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Стъпка 8., 16, 32.
-
GCF от 24 и 32 е 8, защото 8 е най -голямото число, което може равномерно да раздели 24 и 32.
Намаляване на дробите Стъпка 3 Стъпка 3. Разделете числителя и дробата на GCF
Сега, когато имате GCF, всичко, което трябва да направите, е да разделите числителя и знаменателя на това число, за да опростите дробата до най -простата й форма. Ето как да го направите:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Простата дроб е 3/4.
Намаляване на дробите Стъпка 4 Стъпка 4. Проверете работата си
Ако искате да сте сигурни, че сте опростили дробата правилно, просто трябва да умножите новия числител и знаменател по техния GCF, за да получите обратно оригиналната дроб. Ето как да го направите:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Върнахте се в първоначалния му вид, който е 24/32.
Можете също така да проверите фракцията, за да се уверите, че не може да бъде опростена допълнително. Тъй като 3 е просто число, то може да бъде разделено само на 1 и самото себе си, а четири не се дели на 3, така че дробът не може да бъде опростен допълнително
Метод 2 от 4: Продължавайте да разделяте на малки числа
Намаляване на дробите Стъпка 5 Стъпка 1. Изберете малко число
Използвайки този метод, трябва само да изберете малък брой, като 2, 3, 4, 5 или 7, за да започнете. Погледнете дробите, за да се уверите, че всяка част се дели на избраното от вас число. Например, ако имате дроб 24/108, не избирайте 5, защото те не се делят на 5. Въпреки това, ако имате дроб 25/60, 5 е правилното число, което да използвате.
За дроб 24/32 2 е добро число. Тъй като и двете числа са четни числа, те се делят на 2
Намаляване на дробите Стъпка 6 Стъпка 2. Разделете числителя и знаменателя на дробата на числото
Новата дроб ще се състои от нов числител и знаменател, които получавате, след като разделите горната и долната част на дробта 24/32 на 2. Ето как да го направите:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Вашата нова фракция е 12/16.
Намаляване на дробите Стъпка 7 Стъпка 3. Повторете
Продължете този процес. Тъй като и двете числа са четни числа, можете да продължите да делите на 2. Ако един или и двата числителя и знаменателите са нечетни числа, тогава можете да опитате да разделите на друго число. Ето процеса за опростяване на фракцията 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Вашата нова част е 6/8.
Намалете дробите Стъпка 8 Стъпка 4. Продължавайте да разделяте числото, докато вече не се дели
Новият числител и знаменател също са четни числа, така че можете да продължите да делите на 2. Ето как да го направите:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Вашата нова част е 3/4.
Намалете дробите Стъпка 9 Стъпка 5. Уверете се, че дробата не може да бъде опростена допълнително
Във дроб 3/4 3 е просто число, така че факторите са само 1 и самото, а 4 не се дели на 3, така че дробата не може да бъде опростена допълнително. Ако числителят или знаменателят на дробата вече не могат да бъдат разделени на избраното от вас число, все пак може да успеете да го разделите на друго число.
Например, ако имате дроб 10/40 и разделите числителя и знаменателя на 5, резултатът е 2/8. Не можете да продължите да разделяте числителя и дроб на 5, но можете да разделите и двете на 2, така че крайният резултат да е 1/4
Намаляване на дробите Стъпка 10 Стъпка 6. Проверете работата си
Умножете 3/4 по 2/2 отново три пъти, за да сте сигурни, че ще получите началната дроб, която е 24/32. Ето как да го направите:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Забележете, че делите 24/32 на 2 * 2 * 2, което е същото като разделянето на 8, най -големият GCF на 24 и 32.
Метод 3 от 4: Записване на факторите
Намаляване на дробите Стъпка 11 Стъпка 1. Запишете своята дроб
Оставете голямо място от дясната страна на хартията - ще ви е необходимо, за да запишете факторите.
Намаляване на дробите Стъпка 12 Стъпка 2. Запишете факторите на числителя и знаменателя
Само факторите на двете. Най -лесният начин е факторите да се изписват един върху друг. Започнете с числото 1 и запишете факторите.
-
Например, ако вашата дроб е 24/60, започнете с 24.
Запишете: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
След това числото 60.
Запишете: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Намаляване на дробите Стъпка 13 Стъпка 3. Намерете и разделете на най -големия общ фактор
Този термин може да бъде записан като GCF във вашата печатна книга. Кое е най -голямото число, което може да раздели числителя и знаменателя? Каквото и да е числото, разделете двете числа на това число.
За нашия пример най -голямото число, което е фактор и на двете числа, е 12. Така делим 24 на 12 и 60 на 12, давайки ни 2/5 - нашата проста дроб
Метод 4 от 4: Използване на дърво с основни фактори
Намаляване на дробите Стъпка 14 Стъпка 1. Намерете основните фактори на числителя и знаменателя
Просто число е число, което не може да бъде разделено на друго число (освен себе си и 1, разбира се). 2, 3, 5, 7 и 11 са примери за прости числа.
- Започнете с числителя. От 24, разделете на 2 и 12. Тъй като 2 вече е просто число, не е нужно да го делите повече! След това разделете 12 на 2 числа: 2 и 6. 2 са прости числа - страхотно! Сега разделете 6 на 2 числа: 2 и 3. Сега имате 2, 2, 2 и 3 като свои основни числа.
- Сега работете върху знаменателя. От 60 разделете дървото си на 2 и 30. 30, след това разделете на 2 и 15. След това разделете 15 на 3 и 5, като и двете са прости числа. Сега имате 2, 2, 3 и 5 като основни числа.
Намаляване на дробите Стъпка 15 Стъпка 2. Запишете простото факторизиране на всяко число
Запишете простите числа, които имате за всяко число, и ги запишете под формата на умножение. Не е нужно да го умножавате - това е просто начин да го улесните да виждате.
- И така, за 24 имате 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- За 60 имате 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Намалете дробите Стъпка 16 Стъпка 3. Елиминирайте същите фактори
Всяко число, което е част от двете числа, може да бъде изхвърлено. В този пример равните фактори са двойка 2s и един 3. Сбогом!
- Останалите са 2 и 5 - или 2/5! Същият отговор, който получихме по -горе.
- Ако числителят и знаменателят на дробата са четни числа, не просто разделяйте на две. Продължете да правите разделянето, докато полученото число не може да бъде разделено отново.
